can 4.2提取公因式法 1·(3分)欲将多项式5xy2-25x提取公因式,则被提取的公因式为(C) A·5 B.5 C. 5xy D·25xy 2·(3分)多项式x(a-x)(b-x)-m(a-x)(b-x)的各项的公因式是(C) x(a B·x(b-x) C·(a-x)(b-x)D·m(n-1)(a-x)(b 3·(3分)下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是(B) B.x2+2 C·x2+y2D + 4·(3分)把代数式2x2-18因式分解,结果正确的是(C) A·2(x2-9)B.2(x-3)2 C·2(x+3)(x-3)D.2(x+9)(x-9 5·(3分)下列因式分解结果正确的是(B) A.a b+7ab-b-=b(a+7a) B·3x3y-3xy+6y=3(x2-x+2) C·4x2-2x3y=x(4x-2y) D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b-3c) 6·(3分)把多项式m2(a-2)-m(a-2)因式分解的结果为(C) A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m) C·m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1) 7·(3分)分别写出下列各多项式的公因式 ()ax-tay (2)25a3b3+15a2b-5a3b3:5a2 (3)2y-x)+4xy):1x-
4．2 提取公因式法 1．(3分)欲将多项式5xy2－25x 2y提取公因式，则被提取的公因式为( ) A．5 B．5x C．5xy D．25xy 2．(3分)多项式x(a－x)(b－x)－mn(a－x)(b－x)的各项的公因式是( ) A．x(a－x) B．x(b－x) C．(a－x)(b－x) D．m(n－1)(a－x)(b－x) 3．(3分)下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( ) A．x 2－y B．x 2＋2x C．x 2＋y 2 D．x 2－xy＋y 2 4．(3分)把代数式2x 2－18因式分解，结果正确的是( ) A．2(x 2－9) B．2(x－3) 2 C．2(x＋3)(x－3) D．2(x＋9)(x－9) 5．(3分)下列因式分解结果正确的是( ) A．a 2b＋7ab－b＝b(a 2＋7a) B．3x 2y－3xy＋6y＝3y(x 2－x＋2) C．4x 2－2x 3y＝x 3 (4x－2y) D．－2a 2＋4ab－6ac＝－2a(a－2b－3c) 6．(3分)把多项式m2 (a－2)－m(a－2)因式分解的结果为( ) A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1) 7．(3分)分别写出下列各多项式的公因式： (1)ax＋ay：____； (2)25a 3b 3＋15a 2b－5a 3b 3：____； (3) 1 2 (y－x) 2＋ 1 4 (x－y)：__ 1 4 (x－y)__．
4.2提取公因式法 7·(3分)分别写出下列各多项式的公因式 (1)axtay: a (2)25a3b3+15a2b-5a3b3:5a2b (3)y-x2+(x-y):(x-y) 8·(4分)因式分解 (1)a2-a=a(a-1);(2)a2+3a=a(a+3); (3)2x2-4x=2x(x-2 (4)6xyz-3xz2=3x2y-z) 9.(3分)当X=-7时,代数式(2x+5)x+1)-(x-3)(X+1) 的值为6 10·(4分)在等号右边的括号内填上适当的项 (1)2a+3b-c=2a+(3b-c);(2)2a-3b+c=2a-(3b-c) (3)2a-3b-c=2a-(3b+c);(4)2a+3b+c=2a-(-3b-c 11·(3分)(-a+b+c)(a+b-c)=[b-(a-c)[b+(a-c 12·(3分)已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为2
4．2 提取公因式法 7．(3分)分别写出下列各多项式的公因式： (1)ax＋ay：__a__； (2)25a 3b 3＋15a 2b－5a 3b 3：__5a 2b__； (3)(y－x)2＋(x－y)：__(x－y)__． 8．(4分)因式分解： (1)a2－a＝__a(a－1)__； (2)a2＋3a＝__a(a＋3)__； (3)2x 2－4x＝__2x(x－2)__； (4)6xyz－3xz2＝__3xz(2y－z)__． 9．(3分)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1) 的值为－__． 10．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项： (1)2a＋3b－c＝2a＋(__3b－c__)； (2)2a－3b＋c＝2a－(__3b－c__)； (3)2a－3b－c＝2a－(__3b＋c__)；(4)2a＋3b＋c＝2a－(__－3b－c__)． 11．(3分)(－a＋b＋c)(a＋b－c)＝[b－(__a－c__)]·[b＋(__a－c__)]． 12．(3分)已知a＋b＝2，ab＝1，则a 2b＋ab2的值为__2__
can 4.2提取公因式法 13·(12分)因式分解 (I)ax-ay (2)(x+y)2-3(x+y); 解:原式=a(x-y) 解:原式=(x+y)(x+y-3) (3)8a3bc+6ab2; (4)3x(y-z)+(z-y) 解:原式=2ab2(4am2c+3) 解:原式=(y-z(3x-1) 14·(4分)若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是(A) A·3B.2C.1D.-1 15·(4分)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数, 则a+3b=-31 16·(4分)计算 (1)5392-439×539=53900 (2)573×2016-473×2016=201600 17·(8分)因式分解 (1)12a(x2+y2)-18b(x2+y2); 解:原式=6(x2+y2)(2a-3b) (2)(2a+b(3a-2b)-4a(2a+b) 解:原式=-(2a+b)(a+2b
13．(12分)因式分解： (1)ax－ay； (2)(x＋y)2－3(x＋y)； 解：原式＝a(x－y) 解：原式＝(x＋y)(x＋y－3) (3)8a 3b 2c＋6ab2； (4)3x(y－z)＋(z－y)． 解：原式＝2ab2 (4a 2c＋3) 解：原式＝(y－z)(3x－1) 14．(4分)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 15．(4分)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数， 则a＋3b＝____． 16．(4分)计算： (1)5392－439×539＝____； (2)573×2 016－473×2 016＝____． 17．(8分)因式分解： (1)12a(x2＋y 2 )－18b(x2＋y 2 )； 解：原式＝6(x 2＋y 2 )(2a－3b) (2)(2a＋b)(3a－2b)－4a(2a＋b)． 解：原式＝－(2a＋b)(a＋2b) 4．2 提取公因式法
4.2提取公因式法 18·(8分)先因式分解,再求值:(1)5Ⅺ(a-2)+4x(2-a),其中x=0.4,a=102; 解:原式=x(a-2)X(5-4)=x(a-2),当x=0.4,a=102时,原式=0.4X(102-2)=40 (2)已知b-a=6,ab=7,求a3b-ab2的值 解:原式=ab(a-b)=-mb(b-a)=-7X6=-42 19·(6分)如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压为V,则V IR1+R2+R3当R1=197,R2=324,R3=359,1=25时,求V的值 解:V=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)=2.5X(19.7+32.4+359)=2.5X88=220 20·(8分)因式分解: (1)(x-1)(x-2)-2(2-x); 解:原式=(x-2)(x-1)-2(x-2)=(x-2)(x-1-2x+4)=(x-2)(3-x (2)x2-y2-(x+y)2 解:原式=x2 2 2yr +y) 21.(8分)如图,长方形的长为a,宽为b,试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于 该长方形面积的一半 解:长方形中带有阴影的三角形的面积之和为:如1b+2b+2ab+2b=2b(a+a2+a +a)=mb,所以长方形中带阴影的三角形面积之和等于该长方形面积的一
4．2 提取公因式法 18．(8分)先因式分解，再求值：(1)5x(a－2)＋4x(2－a)，其中x＝0.4，a＝102； 解：原式＝x(a－2)×(5－4)＝x(a－2)，当x＝0.4，a＝102时，原式＝0.4×(102－2)＝40 (2)已知b－a＝6，ab＝7，求a 2b－ab2的值． 解：原式＝ab(a－b)＝－ab(b－a)＝－7×6＝－42 19．(6分)如图，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为V，则V＝ IR1＋IR2＋IR3 .当R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5时，求V的值． 解：V＝IR1＋IR2＋IR3＝I(R1＋R2＋R3 )＝2.5×(19.7＋32.4＋35.9)＝2.5×88＝220 20．(8分)因式分解： (1)(x－1)(x－2)－2(2－x)2； •解：原式＝(x－2)[(x－1)－2(x－2)]＝(x－2)(x－1－2x＋4)＝(x－2)(3－x) (2)x2－y 2－(x＋y)2 解：原式＝x 2－y 2－x 2－2xy－y 2＝－2xy－2y 2＝－2y(x＋y) 21．(8分)如图，长方形的长为a，宽为b，试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于 该长方形面积的一半． 解：长方形中带有阴影的三角形的面积之和为：1 2 a1b＋ 1 2 a2b＋ 1 2 a3b＋ 1 2 a4b＝ 1 2 b(a1＋a2＋a3 ＋a4 )＝ 1 2 ab，所以长方形中带阴影的三角形面积之和等于该长方形面积的一半．
can 第2课时用完全平方公式分解因式 1·(3分)若25m2-mp+36是一个完全平方式,则p的值为(B) A·±30 B.±60 C.30 D.60 2·(3分)下列各式中,能用完全平方公式因式分解的是(B) A·4x2-1B.4x2+4x+1 C·x2-xy+y2D·x2-x+ 3·(3分)把多项式x2-4x+4因式分解·所得结果是(C) A·x(x-4)+4B·(x-2)(x+2) C·(x-2)2D·(x+2) 4·(3分)把多项式2x2-8x+8因式分解,结果正确的是(C) A·(2x-4)2B·2(x-4)2 C·2(x-2)2D·2(x+2)2 5·(3分)把x2y-2y2x+y因式分解正确的是(C) A. y(x2-2xy+y)B. x'y-y(2x-y) C·y(x-y)2D.y(x+y)2 6·(3分)计算32×2015+42x2015+72×2015的结果为(C A·2015B·20150 C·201500D·2015000 7·(3分)因式分解:(1)x2+2x+1=(X+1)2 (2)x2+6x+9=(x+3)2 (3)x2-4(x-1)=(x-2)2
第2课时 用完全平方公式分解因式 1．(3分)若25n 2－np＋36是一个完全平方式，则p的值为( ) A．±30 B．±60 C．30 D．60 2．(3分)下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是( ) A．4x 2－1 B．4x 2＋4x＋1 C．x 2－xy＋y 2 D．x 2－x＋ 3．(3分)把多项式x 2－4x＋4因式分解，所得结果是( ) A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2) C．(x－2) 2 D．(x＋2) 2 4．(3分)把多项式2x 2－8x＋8因式分解，结果正确的是( ) A．(2x－4) 2 B．2(x－4) 2 C．2(x－2) 2 D．2(x＋2) 2 5．(3分)把x 2y－2y 2x＋y 3因式分解正确的是( ) A．y(x 2－2xy＋y 2 ) B．x 2y－y 2 (2x－y) C．y(x－y) 2 D．y(x＋y) 2 6．(3分)计算3 2×2 015＋42×2 015＋7 2×2 015的结果为( ) A．2 015 B．20 150 C．201 500 D．2 015 000 7．(3分)因式分解：(1)x 2＋2x＋1＝ _； (2)x2＋6x＋9＝ __； (3)x2－4(x－1)＝__ __． 1 2