O O (b) 图43-1 对因果信号而言,一般新函数的收敛域是原 来两个收敛域的重迭部分:但有时也可能扩大, 如图43-1(c):若无重迭部分,则新函数f(2)的拉 氏变换就不存在
图4.3 - 1 氏变换就不存在。 如图 若无重迭部分，则新函 数 的拉 来两个收敛域的重迭部 分 但有时也可能扩大， 对因果信号而言 一般新函数的收敛域是 原 4.3 1( ): ( ) : , − c f t −1 − 2 −1 0j (a) j 0 (b) j 0 (c)
3s+20 例43-2求+25Nf() 原式= 3s 45 s2+52s2+52 f(t)=(3Cos5t+ 4 Sin5t )u(t) 二、时延特性 f(t)<>F(S) f(-t0U(t-t0)<>F(s)e…(432) 特例, 6(t-10)4)e0
0 ( ) 0 s t t t e − 特例， − ( ) 25 3 20 4.3- 2 2 f t s s + + 例 求 2 2 2 2 5 4 5 5 3 + + + = s s s 原式 二、时延特性 f (t) F(s) f (t) = (3Cos5t + 4Sin5t)U(t) 0 ( ) ( ) ( ) 0 0 s t f t t U t t F s e − − − ……(4.3-2)
例43-3求如图43-2矩形脉冲的象函数F(s) f(t) 0 图43-2 解:f()=U()-U(t-) U)、1 U(t-)<-e F(S)=-(1-e)
例4.3-3 求如图4.3−2矩形脉冲的象函数F(s) 解: f (t) =U(t) −U(t −) (1 ) 1 ( ) s e s F s − = − f (t) t 1 0 图4.3-2 s e s U t s U t − − 1 ( ) 1 ( )
例43-4求在t=0时接入的周期单位冲激序列 6(1)=∑(t-mm)的象函数F(s) n=0 解:()=∑6(-n7)=6(1)+6(-7)++6(t-n7)+ n=0 6(1)<>1 6(-1)分e”.8(t-m1ew F()=1+e+….+e"1+… 当Re]>O时|ek1级数收敛由等比级数求和公式 可得 ∑6(-n)4 ST n=0 1-e
可得 当Re[s] 0时| e −s T |1 级数收敛由等比级数求和公式 ( ) ( ) ( ). 4.3- 4 0 0 t t nT F s t n T 的象函数 例 求在 时接入的周期单位冲激序列 = − = = ( ) =1+ +...+ +... −s T −nsT F s e e : ( ) ( ) ( ) ... ( ) ... 0 = − = + − + + − + = t t nT t t T t nT n 解 （T ） s T n e t nT − = − − 1 1 ( ) 0 ( ) 1 ( ) ... ( ) ..... s T nsT t t T e t nT e − − − −