#电路相量法山正弦电流电路激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路研究正弦电路的意义1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位优①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、点积分运算后仍是同频率的正弦函数，②正弦信号容易产生、传送和使用。返上回页下页
正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路 （正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。 研究正弦电路的意义 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 积分运算后仍是同频率的正弦函数。 ②正弦信号容易产生、传送和使用。 上 页 下 页 优 点 返 回
电路相量法山2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。nf (t) = Z A, cos(kot + 0,)k=1结论对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。返回上页7页
2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信 号可以分解为按正弦规律变化的分量。 ( ) cos( ) 1 k n k k f t = ∑ A kωt +θ = 对正弦电路的分析研究具有重要的理 论价值和实际意义。 上 页 下 页 结论 返 回
电路相量法山2．正弦量的三要素i(t)=Imcos(の t+@)(1)幅值(振幅、最大值)Im反映正弦量变化幅度的大小。(2)角频率a相位变化的速度，反映正弦量变化快慢0=2元f =2元单位：rad/s，弧度/秒(3)初相位Φ反映正弦量的计时起点，常用角度表示。返回上页下页
(1) 幅值 (振幅、最大值)Im (2) 角频率ω 2. 正弦量的三要素 (3) 初相位φ T f 2π ω = 2π = 单位： rad/s ，弧度/秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点，常用角度表示。 i(t)=Imcos(ω t+φ) 返 回 上 页 下 页
相量法山注意同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。=0一般规定：Φ<元。otΦ=元/2=-元/2返回上页页
同一个正弦量，计时起点不同，初相 位不同。 φ =0 φ =π/2 φ =－π/2 上 页 下 页 i O ωt φ 注意 返 回 一般规定：|φ |<π
电路相量法山例2-1已知正弦电流波形如图，の=103rad/s，1.写出i(t)表达式；2.求最大值发生的时间ti。解i(t) =100cos(10't +Φ)1001............t =0→50=100cosΦ50元Φ=±元/3LΦ=-31由于最大值发生在计时起点右侧i(t) = 100cos(10't --元/3当 10t,=元/3有最大值s=1.047ms103返回上页下页
例2-1已知正弦电流波形如图，ω＝103rad/s， 1.写出i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1。 t i O 100 50 t1 解 ( ) 100cos(10 ) 3 i t = t +φ t = 0 → 50 =100cosφ φ = ± π 3 由于最大值发生在计时起点右侧 3 π φ = − ) 3 π ( ) 100cos(103 i t = t − 当 103 t 1 = π 3 有最大值 s 1.047ms 10 π 3 t 1 ＝ 3 ＝ 返 回 上 页 下 页