北京交通大学：《电路》课程教学资源（讲稿）Unit 4 正弦稳态电路分析 L6 正弦稳态功率

Unit4正弦稳态电路分析L6正弦稳态功率教师：余晶晶北京交通大学电子信息工程学院

L6 正弦稳态功率 教师：余晶晶 ————————————————————— 北京交通大学 电子信息工程学院 Unit 4 正弦稳态电路分析

问题引入生活现象之问题为何交流灯泡标注的功率是定值？功率大小和什么有关？nVCt士5WQt

问题引入 为何交流灯泡标注的功率是定值？功率大小和什么有关？ 生活现象→问题 p 0  t v i

正弦稳态功率问题的引出sinV10V.=V.L0+Φa求瞬时功率。同形式0mmR时域相量域设 v(t)= Vm sin(ot +Φ)一致O求解含三角函数i(t)= Im sin(ot)i(t)b复数代数方程非齐次微分方程在关联参考方向下，瞬时功率p(t)=Vsin(のt+Φ)·Imsinのti(t)正弦稳态电路功率是否可以用相量法求解？V(t)国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 3 含三角函数 非齐次微分方程 求解 复数代数方程 相量域 i(t) v(t) p(t) 正弦稳态功率问题的引出 n 求瞬时功率。 时域 在关联参考方向下，瞬时功率 m m p(t) V sin(t )I sint 设 it  Im sint vt Vm sint   一致 Vm sin(t ) Vm Vm 同形式 正弦稳态电路， 功率是否可以用相量法求解？

基本元件的瞬时功率设i(t) = Im sin のtv(t)=Vm sin(ot +Φ)瞬时功率p(t)=V sin(ot +d) Im sin(ot电阻：0°0=ao-V.I.[1-cos2ot]≥0p(t)= V.Im (sinot)?mRC电阻功率非负，在任何时刻均吸收能量v(t)n三电感/电容：= ±90°i(t)bp(t)=±VmIm sin ot cosot =±=VIm sin2otmm2正弦波，每个周期吸收与放出能量相同国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 4 基本元件的瞬时功率 m 设 i(t)  I sint 瞬时功率 电阻： 2 m m m m 1 ( ) (sin ) [1 cos2 ] 0 2 p t V I t  V I  t  电感/电容：   90 m m m m 1 ( ) sin cos sin 2 2 p t  V I t t   V I t o   0 p  0 电阻功率非负，在任何时刻均吸收能量 正弦波，每个周期吸收与放出能量相同 vt Vm sint  pt Vm sint Im sint

一般网络的瞬时功率分解1>0般二端网络：NVv(t) = V sin(ot + Φ)= V. cos sin ot + V. sin d cos ot+VL瞬时功率也可以分解为两个成分ep(t)=(y +y).i=p, +pxV口p,(t)y,: i = V. cosΦsin ot.I. sin ot = VI cos g(1 - cos 2ot)p,(t)v,.i = V. sin @cosot .I. sin ot = VI sin dsin 2ot国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

一般二端网络： | | 0 ( ) sin( ) cos sin sin cos v t V t V t V t V V       m m m r x       瞬时功率也可以分解为两个成分 V I   国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 5 一般网络的瞬时功率分解 V r V x   ( r  x)  r  x p t v v i p p ( ) sin cos sin sin sin x x p t  v  i  V t  I t  VI t m m     2 ( ) cos sin sin cos ( cos ) r r p t  v  i  V t  I t  VI  t m m     1 2