8电工学试题精选与答题技巧例题精解【例题2.1】在图2.2所示方框图中，No是一线性无源网络。当U=1V，2=1A时，U=0V：当U=10V，I=0A时，Us=1V。试求当U=0V，I=10A时，U,=?【解】应用叠加原理计算，则U，=U，+U，。其中U=AU,是U,单独作用时的分量，U,=BI,是I2单独作用时的分量，即U，=AU,+BI,。[A+B=0由题意得10A=111得A=B=10101因此U=A×0+B×10=x10=-1V10【例题2.2】在图2.3（a）中，（1）当将开关S合在a点时，求电流l、12、和13：（2）当将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流I、I和13。【解】（1）开关S合在a点，这时电路如图2.3(b)所示，是一个两节点的电路，故可应用节点电压法，先求节点电压13012022U=-=100V1112*2*4而后求各支路电流1007i = 1301201; = 120-100=15A=10AI==25A22412I,13O5130 V12042202U3No22OV图2.2例题2.1的图图2.3（a）例题2.2的图
8 电工学试题精选与答题技巧 一、 例题精解 【例题 2.1】在图 2.2 所示方框图中，N0是一线性无源网络。当 U1=1V，I2 = 1A 时， U3= 0V；当 U1=10V，I2= 0A 时，U3=1V。试求当 U1= 0V，I2=10A 时，U3 =? 【解】应用叠加原理计算，则U 。其中U 是 U '' 3 ' 3 =U3 + U 3 = 1 ' 3 = AU BI 2 1 单独作用时的分 量，U 是 I 2 '' 3 = BI 2 单独作用时的分量，即U AU1 + 。 由题意得 = + = 10 1 0 A A B 得 10 1 A = 10 1 B = − 因此 10 1 10 1 0 10 U3 = A× + B × = − × = − V 【例题 2.2】在图 2.3（a）中，（1）当将开关 S 合在 a 点时，求电流 I1、I2、和 I3； （2）当将开关 S 合在 b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流 I1、I2 和 I3。 【解】（1）开关 S 合在 a 点，这时电路如图 2.3(b)所示，是一个两节点的电路，故 可应用节点电压法，先求节点电压 100 4 1 2 1 2 1 2 120 2 130 = + + + U = V 而后求各支路电流 15 2 ' 130 120 1 = − I = A 10 2 ' 120 100 2 = − I = A 25 4 ' 100 I 3 = = A U1 2 I U 3 130V 120V 2Ω 2Ω 4Ω 20V − S a b I1 I 2 3 I N0 图 2.2 例题 2.1 的图 图 2.3（a） 例题 2.2 的图
9第二章电路的分析方法I130V120V130V120V40204029222图2.3(b)图2.3(c)(2)开关S合在b点应用叠加原理来计算：将20V的电压源短路，只考虑130V和120V两个电压源作用时，各支路的电流即为（1）中之值。将130V和120V两个电压源短路，只考虑20V的电压源单独作用时，电路如图2.3(c)2020I2 =所示，各支路电流为=6A2×4202 +62 +44I:x6=4AI'=6-4=2A2+4两者叠加，按图2.3（a）所示电路图上电流的正方向计算，则得I,=I,-I, =15-4=11A1,=I, +I,=10+6=16A1,=I, +I,=25+2=27A【例题2.3】在图2.4所示电路中，已知R,=4Q，R=2Q，R=3Q，R=1Q，R-10Q，E,=6V，Ez=20V，Isi=9A，Is2=13A。试求两个安培计中的电流。（设安培计的内阻为零）R.D5图2.4例题2.3的图E2_20【解】15==2AR15I = Is2 - Ie2 =131l= 2 AIe2= /si+I,=11AE-%=2A1=R3[}, =4A[I,R, =I,R, +I,R因为所以[1,=5A(, + I, = Isi
第二章 电路的分析方法 9 130V 120V 2Ω 2Ω 4Ω a ' 1I ' 2 I ' 3 I U 130V 120V 2Ω 2Ω 4Ω 20V − b '' 1I '' 2 I '' 3 I (2)开关 S 合在 b 点 图 2.3(b) 图 2.3(c) 应用叠加原理来计算： 将 20V 的电压源短路，只考虑 130V 和 120V 两个电压源作用时，各支路的电流即 为（1）中之值。 将 130V 和120V 两个电压源短路，只考虑 20V的电压源单独作用时，电路如图 2.3(c) 所示，各支路电流为 6 6 20 20 2 4 2 4 2 '' 20 2 = = + × + I = A 6 4 2 4 '' 4 1 × = + I = A 6 4 2 A '' I 3 = − = 两者叠加，按图 2.3（a）所示电路图上电流的正方向计算，则得 15 4 11 '' 1 ' I1 = I1 − I = − = A 10 6 16 '' 2 ' I 2 = I 2 + I = + = A 25 2 27 '' 3 ' I 3 = I 3 + I = + = A 【例题 2.3】 在图 2.4 所示电路中，已知 R1=4Ω ，R2=2Ω ，R3=3Ω ，R4=1Ω ，R5=10Ω ， E1=6V，E2=20V，IS1=9A，IS2=13A。试求两个安培计中的电流。（设安培计的内阻为零） R1 A2 A1 R2 R3 R4 R5 E1 E2 1 I S 2 I S I' ' I' 1I 2 I 3 I E2 I 5I 【解】 2 15 20 5 2 5 = = = R E I A 图 2.4 例题 2.3 的图 11A A I E2 = IS1 + I 5 = 13 11 2 S2 E2 ' I = I − I = − = 2 3 6 3 1 3 = = = R E I A 因为 所以 + = = + 1 2 S1 1 1 2 2 3 3 I I I I R I R I R = = 5A 4A 2 1 I I
10电工学试题精选与答题技巧'=1,-1,=5-2=3A【例题2.4】在图2.5（a）所示的电路中，已知E=16V，Ri=8Q，R2=3Q，R3-4Q，R=202，R=32.试计算电阻R上的电流I：（1）用戴维南定理：（2）用诺顿定理。RRRR.RsRR图2.5(b)图2.5（a）例题2.4的图【解】（1)将图2.5（a）中的RL除去，计算余下的有源二端网络的开路电压Uo（图2.5(b)），由图可知U=E-IR-IRE=IR+IR+IR4由基尔霍夫电压电流定律可得14=1,-1s9解得A89所以U。=16--x8-1x3=4V8等效电源的内阻Ro由图2.5(c)求得，即R,(R, + R4)8(4+20)+R2+3= 92Ro=R, + R, + R48+ 4+20于是由戴维南定理求得的等效电路图为图2.5(d)，由图2.5(d)求得电阻RL上的电流，即EU.411A-3R, +R,9+3Ro + R,R,SRR,RoRR图2.5(c)图2.5(d)(2)将图2.5（a）中的RL除去，计算余下的有源二端网络的短路电流Is(图2.5(f)，Is =12-1s由图2.5(f)可知短路电流R,R,F.RR
10 电工学试题精选与答题技巧 I' '= I 2 − I 3 = 5− 2 = 3A 【例题 2.4】在图 2.5（a）所示的电路中，已知 E=16V，R1=8Ω ，R2=3Ω ，R3=4Ω ， R4=20Ω ，RL=3Ω ,试计算电阻 RL上的电流 IL：（1）用戴维南定理；（2）用诺顿定理。 E R1 R3 R4 R2 RL SI LI E R1 R3 R4 R2 SI U0 1I 3 I 4 I 图 2.5（a） 例题 2.4 的图 图 2.5(b) 【解】(1)将图 2.5（a）中的 RL除去，计算余下的有源二端网络的开路电压 U0（图 2.5(b)）,由图可知 U 0 1 1 SR2 = E − I R − I 由基尔霍夫电压电流定律可得 = − = + + 4 3 S 1 1 1 3 4 4 I I I E I R I R I R 解得 8 9 I1 = A 所以 8 1 3 4 8 9 16 U0 = − × − × = V 等效电源的内阻 R0 由图 2.5(c)求得，即 + = Ω + + + + = + + + = 3 9 8 4 20 ( ) 8(4 20) 2 1 3 4 1 3 4 0 R R R R R R R R 于是由戴维南定理求得的等效电路图为图 2.5(d)，由图 2.5(d)求得电阻 RL上的电流，即 3 1 9 3 4 0 0 0 = + = + = + = L L L R R U R R E I A R1 R3 R4 R2 R0 U0 R0 RL 图 2.5(c) 图 2.5(d) (2)将图 2.5（a）中的 RL除去，计算余下的有源二端网络的短路电流 (图 2.5(f))， 由图 2.5(f)可知短路电流 ' SI 2 S ' SI = I − I E R1 R3 R4 R2 2 U I E1 R1 R0 L R E R3 R4 R2 SI 1I 3 I 4 I 2 I LI SI′ SI′
11第二章电路的分析方法图2.5(e)图2.5(f)图2.5(g)为了计算12，将电流源变换成电压源，于是图2.5(f)变换成图2.5(e），由图2.5(e)可计算出节点电压EE,164R,R, + R413V84+20U:1111311+3R,8R,4 + 20R, + R413U13A1343因此所以I, = 1, - I,12R23999Ro同上，于是由诺顿定理求得的等效电路图为2.5(g)，由图2.5(g)可求出电阻RL上的电流，即Ro941TNIL9+393Ro + RL【例题2.5】在图2.6（a）中，已知E=20V，E2=10V，Is=1A，Ri=5Q，R2=6Q，R3=10Q，R=5Q，Rs=1Q，Rs=8Q，R=12Q，求流经Rs的电流1。-R3RsE,CDDEI R,RsRR4RIs图2.6（a）例题2.5的图【解】首先将电路进行简化。把与Is串联的电阻Rs去掉，对R，中电流I无影响；把与E2并联的两条支路E;R和R2去掉，对1也无影响：简化后的电路如图2.6(b)所示。解法一用叠加原理R!"R4IRTIRR6图2.6(b)图2.6(c)图2.6(d)E,单独作用时，Is开路，如图2.6(c)所示，则E210I'=0.5A8 +12Rs + R。Is单独作用时，E2短路，如图2.6(d)所示，则R121.x1=0.6A8+12Rs + Re所以电流1=I+=0.5+0.6=1.1A
第二章 电路的分析方法 11 为了计算 I2，将电流源变换成电压源，于是图 2.5(f)变换成图 2.5(e) ，由图 2.5(e)可计 算出节点电压 图 2.5(e) 图 2.5(f) 图 2.5(g) 3 13 3 1 4 20 1 8 1 4 20 4 8 16 1 1 1 1 3 4 2 3 4 1 1 = + + + + + = + + + + + = R R R R R R E R E U V 因此 9 13 3 3 13 2 2 = = = R U I A 所以 9 4 1 9 13 2 S ' IS = I − I = − = A R0 同上，于是由诺顿定理求得的等效电路图为 2.5(g)，由图 2.5(g)可求出电阻 RL上的 电流，即 3 1 9 4 9 3 ' 9 S 0 L 0 L × = + = + = I R R R I A 【例题 2.5】在图 2.6（a）中，已知 E1=20V，E2 =10V，IS =1A，R1=5Ω ，R2= 6Ω ， R3=10Ω ，R4=5Ω ，RS=1Ω ，R5=8 Ω ，R6=12Ω ，求流经 R5 的电流 I。 E1 R1 R2 R3 R4 I S RS R5 R6 E2 I 图 2.6（a） 例题 2.5 的图 【解】首先将电路进行简化。把与 IS串联的电阻 RS去掉，对 R5中电流 I 无影响； 把与 E2 并联的两条支路 E1R1 和 R2去掉，对 I 也无影响；简化后的电路如图 2.6(b)所示。 解法一 用叠加原理 I R3 R3 R3 R4 R4 R4 R5 R5 R5 R6 R6 R6 E2 I' I'' = + E2 SI SI E2 单独作用时，IS开路，如图 2.6(c)所示，则 图 2.6(b) 图 2.6(c) 图 2.6(d) 0.5 8 12 10 ' 5 6 2 = + = + = R R E I A IS单独作用时，E2 短路，如图 2.6(d)所示，则 1 0.6 8 12 12 ' ' S 5 6 6 × = + = + = I R R R I A 所以电流 I = I'+I' '= 0.5 + 0.6 =1.1A
12电工学试题精选与答题技巧解法二用戴维南定理根据图2.6（e）求得开路电压U。=E,+I,R=10+1x12=22V根据图2.6(f)求得a、b两端等效电阻所以Rb = R=122R=120U.22I:=1.1A12+8Ro + RsbaR39bRRsRR图2.6(e)图2.6()图2.6(g)【例题2.6】图2.7（a）所示电路中，已知R=7Q，R2=3Q，R=4Q，R=6Q，EI、E2、E3、E4、Is均为直流电源。当RL=5Q时，I=2A。求当RL增大到3倍时，I=?QeR,RR,R,E,4LR.ORObaRRR2R.1EE图2.7（a）例题2.6的图图2.7(b)图2.7(c)【解】将图2.7用一个含源二端网络等效，如图2.7(b)所示。由图2.7(c)求得等效电阻。(3 + 7)(4 + 6)Ro=Rb=(R+R2) // （R3+R4)==502(3 + 7) +(4 + 6)由题意，R，=5Q时，I=2A，则有E= I(Ro + R)=2 ×(5+5)= 20 V又因为R增到3倍时，即R，=3R，=152，则电流EE20=1AI.=R+RRo+3R,5+15【例题2.7】图2.8（a）中的有源二端网络，它的开路电压Ub=24V。当有源二端网络
12 电工学试题精选与答题技巧 解法二 用戴维南定理 根据图 2.6（e）求得开路电压 10 1 12 22 U0 = E2 + ISR6 = + × = V 根据图 2.6(f)求得 a、b 两端等效电阻 = =12Ω 所以 Rab R6 R0 =12Ω 1.1 12 8 22 0 5 0 = + = + = R R U I A b a R3 R4 E2 I U0 R0 a a b b R3 R5 R4 0 U R5 R5 SI 【例题 2.6】图 2.7（a）所示电路中，已知 R1=7Ω ，R2=3Ω ，R3=4Ω ，R4=6Ω ，E1、 E2、E3、E4、IS均为直流电源。当 RL=5Ω 时，IL=2A。求当 RL增大到 3 倍时，IL=? 图 2.6(e) 图 2.6(f) 图 2.6(g) a b I S R1 R2 R3 R4 E1 E2 E3 E4 RL I L a E R0 Rab a b b R1 R2 R3 R4 RL I L 【解】将图 2.7 用一个含源二端网络等效，如图 2.7(b)所示。由图 2.7(c)求得等效电 阻。 图 2.7（a）例题 2.6 的图 图 2.7(b) 图 2.7(c) ( ) R0 = Rab = R1 + R2 ∥（R3+R4）= = Ω + + + + + 5 (3 7) (4 6) (3 7)(4 6) 由题意， = 5Ω 时，I RL L=2A，则有 ( ) 2 (5 5) 20 E = I L R0 + RL = × + = V 又因为 RL增到 3 倍时，即 RL ' = 3RL = 15Ω ，则电流 1 5 15 20 3 0 L ' 0 L L = + = + = + = R R E R R E I A 【例题 2.7】图 2.8（a）中的有源二端网络，它的开路电压 Uab=24V。当有源二端网 络