如何提高精度提高多边形的边数不能完全达到目的符号运算在Matlab文件中解决function calpil (n)a(1)=sym(1);for i=l:n-1a(i+1)=sym(sqrt(2-sqrt(4-a(i)^2)));endS=3*2^(n-1)*a(n) ;vpa(s,60)%最后进行数值计算，60为数值计算过程中保留的有效数字-乐经良
乐经良 如何提高精度 • 提高多边形的边数 不能完全达到目的 • 在Matlab文件中解决 符号运算 function calpi1(n) a(1)=sym(1); for i=1:n-1 a(i+1)=sym(sqrt(2-sqrt(4-a(i)^2))); end S=3*2^(n-1)*a(n); vpa(S,60) %最后进行数值计算，60为数值计算过程中保留 的有效数字
任务1德国人鲁道夫用一生计算圆周率。他同样是用圆的内接多边形逼近圆周，不过他是从正方形开始成倍增加边数。试推导出他计算所采用的递推公式，然后求π的近似值到10位和20位乐经良
乐经良 任务1 德国人鲁道夫用一生计算圆周率。他 同样是用圆的内接多边形逼近圆周，不 过他是从正方形开始成倍增加边数。试 推导出他计算所采用的递推公式，然后 求π的近似值到10位和20位
利用幂级数计算?手法显示该图片。4 -...+(-1)n-1 x2n-2 +x+·X+x积分导出3ts2n-1子Xarctan x = x532n-1取 x=11t5432n-1乐经良
乐经良 + − = − + − + − − 2 1 1 ( 1) 5 1 3 1 1 4 1 n n + − = − + − + − − − 2 1 ( 1) 3 5 arctan 2 1 1 3 5 n x x x x x n n = − + −+ − + + 2 4 −1 2 −2 2 1 ( 1) 1 1 n n x x x x 利用幂级数计算 积分导出 取 x=1
1111)n-1元 =4[1352n-1元~4S1n奇数S2n-1S.S,=11n偶数S2n-1（S,的迭代格式）乐经良
乐经良 ] 2 1 1 ( 1) 51 31 4[1 1 + − = − + − + − − n n 4 S n − − − + = −− 偶数 奇数 n n S n n S S nn n 2 1 1 2 1 1 11 S1 ＝ 1 ( Sn的迭代格式 )
用Matlab计算创建m文件 calpi 2.m，内容如下：function calpi2 (n)S=0;for i=l:nif mod(i,2)==0S=S-1/(2*i-1) ;elseS=S+1/(2*i-1);endendS=4*S乐经良
乐经良 用Matlab计算 创建m文件 calpi 2.m，内容如下： function calpi2(n) S=0; for i=1:n if mod(i,2)==0 S=S-1/(2*i-1); else S=S+1/(2*i-1); end end S=4*S