Definition2.1.19.设A=AT，对任意非零的c，如果&TAa>0那么称A是正定的，记为A>O：如果aTAα≥O那么称A是半正定或非负定的，记为A≥0；如果cTA<O那么称A是负定的，记为A<0，如果cTAc≤O那么称A是半负定或非正定的，记为A≤0；如果A既非正定，也非负定，那么称A是不定的
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Theorem2.1.7.入(A）表示 A的所有特征值·如果A>0,那么入(A)>0(正的实数),而且A-1存在且A-1>0;·如果A≥0,那么入(A)≥0(非负的实数);·如果A<0，那么入(A)<0(负的实数)，而且A-1存在且A-1<0;·如果A<0,那么入(A)≤0(非正的实数)；·如果A是不定的，那么A的特征值有的为正、有的为负。17Xran JiaotongUniversityPROFESSORCAIYUANLI
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