问题1:设大正方形的边长为a,则a满足什么条件? 因为S大正方形=2,所以a2=2 追问1:a是一个什么样的数?a可能是整数吗? 从“数”的角度: 因为a2=2,而12=1,22=4 所以12<a2<22, 所以1a<2,a不是整数
问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？ a a a 因为S大正方形=2，所以a 2=2. 从“数”的角度： 因为 a 2=2, 而1 2=1, 22=4 所以 1 2<a2<22 , 所以 1< a< 2，a不是整数
从“形”的角度: 取出一个三角形 在三角形ABC中,AC=1,BC=1,AB=a 根据三角形的三边关系: AC-BC< asAC+BC 所以0<a<2,且a≠1,所以a不是整数
B A C 取出一个三角形 从“形”的角度： 在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a 根据三角形的三边关系： AC-BC< a<AC+BC 所以0<a<2，且 a≠1，所以a不是整数
追问2:a可能是分数吗? ①a是分母为2的分数吗? 4 24 ②a是分母为3的分数吗? 2、,44 25 393 ③a是分母为4的分数吗? 25 49 4164 16 ④a是分母为多少的分数? 归纳:a既不是整数,也不是分数,所以a不是有理数
追问2：a可能是分数吗？ 4 1 ) 2 1 ( 2 = 4 9 ) 2 3 ( 2 = 9 1 ) 3 1 ( 2 = 9 25 ) 3 5 ( 9 16 ) 3 4 ( 9 4 ) 3 2 ( 2 2 2 = = = 16 49 ) 4 7 ( 16 25 ) 4 5 ( 2 2 = = ① a是分母为2的分数吗？ ② a是分母为3的分数吗？ ③ a是分母为4的分数吗？ ④ a是分母为多少的分数？ 归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数