第一章勾股定理 1探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 1.已知直角三角形两直角边的长分别为12,16,则其斜边的长为() 2.如图,以Rt△ABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S,且S1=5,S 12,则S3 3.如图,某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m现需要在 相对的顶点间用一块木板加固,则木板的长为 4.如图,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=17cn (1)求AB的长 2)求阴影长方形的面积 dIcm 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=5,AC=12,求AB、CD的长
第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第 1 课时 探索勾股定理 1．已知直角三角形两直角边的长分别为 12，16，则其斜边的长为( ) A．16 B．18 C．20 D．28 2．如图，以 Rt△ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1＝5，S2 ＝12，则 S3＝________． 3．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为 2m，宽为 1.5m.现需要在 相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________． 4．如图，在 Rt△ABC 中，AC＝8cm，BC＝17cm. (1)求 AB 的长； (2)求阴影长方形的面积． 5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝5，AC＝12，求 AB、CD 的长．
第2课时验证勾股定理及其简单应用 1.从某电线杆离地面8m处拉一根长为l0m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点到电线 杆底部的距离为() A. 2m B. 4m C. 6m d. 8m 2.图中不能用来证明勾股定理的是() 3.如图,小丽和小明一起去公园荡秋千,秋千绳索OA长5m小丽坐上秋千后,小明 在距离秋千3m的点B处保护.当小丽荡至小明处时,试求小丽上升的高度AC 3m C 4.如图,在海上观察所A处,我边防海警发现正北方向6km的B处有一可疑船只正在 向其正东方向&km的C处行驶,我边防海警即刻派船只前往拦截.若可疑船只的行驶速度 为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?
第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用 1．从某电线杆离地面 8m 处拉一根长为 10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点到电线 杆底部的距离为( ) A．2m B．4m C．6m D．8m 2．图中不能用来证明勾股定理的是( ) 3．如图，小丽和小明一起去公园荡秋千，秋千绳索 OA 长 5m.小丽坐上秋千后，小明 在距离秋千 3m 的点 B 处保护．当小丽荡至小明处时，试求小丽上升的高度 AC. 4．如图，在海上观察所 A 处，我边防海警发现正北方向 6km 的 B 处有一可疑船只正在 向其正东方向 8km 的 C 处行驶，我边防海警即刻派船只前往拦截．若可疑船只的行驶速度 为 40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？
2一定是直角三角形吗 1.下列各组数中不是勾股数的是 A.9、12、15B.41、40、9 C.25、7、24D.6、5、4 2.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是() A.∠A=∠C-∠BB.a:b:c=2:3:4 C.a2=b2-c2D.a=3,b=5,c=4 3.如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市在医院的南偏东25°的方向,且到医 院的距离为300m,公园到医院的距离为400m若公园到超市的距离为500m,则公园在医院 公园 超市 A.北偏东75°的方向上 B.北偏东65°的方向上 C.北偏东55°的方向上 D.无法确定 4.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式(a2+b2-c)2+|a-b=0,则 的形状为 5.在△ABC中,AB=8,BC=15,CA=17,则△ABC的面积为 6.如图,每个小正方形的边长均为 (1)直接计算结果:AB2 BC= (2)请说明△ABC的形状
2 一定是直角三角形吗 1．下列各组数中不是勾股数的是( ) A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 2．已知△ABC 中，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是( ) A．∠A＝∠C－∠B B．a∶b∶c＝2∶3∶4 C．a 2＝b 2－c 2 D．a＝3，b＝5，c＝4 3．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东 25°的方向，且到医 院的距离为 300m，公园到医院的距离为 400m.若公园到超市的距离为 500m，则公园在医院 的( ) A．北偏东 75°的方向上 B．北偏东 65°的方向上 C．北偏东 55°的方向上 D．无法确定 4．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且满足关系式(a 2＋b 2－c 2 ) 2＋|a－b|＝0，则△ABC 的形状为______________． 5．在△ABC 中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则△ABC 的面积为________． 6．如图，每个小正方形的边长均为 1. (1)直接计算结果：AB2＝________，BC2＝________，AC2＝________； (2)请说明△ABC 的形状．
3勾股定理的应用 1.如图是一个长方形公园的示意图,游人从A景点走到C景点至少要走( A.600mB.800mC.l000mD.1400m 800m 2.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有 韭筑工地B,在AB间建一条笔直的水管,则水管的长为() A.45mB.40mC.50mD.56m A 3.在一块平地上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离 地面6米处折断倒下,如图,量得倒下部分的长是10米.请你帮张大爷分析一下,大树倒 下时会砸到张大爷的房子吗?() A.一定不会B.可能会 C.一定会D.以上答案都不对 4.如图,一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60cm,高是40cm-只小蚂蚁在圆筒底部 的A处,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的蜜糖,试问蚂蚁爬行的最短路程是多少?
3 勾股定理的应用 1．如图是一个长方形公园的示意图，游人从 A 景点走到 C 景点至少要走( ) A．600m B．800m C．1000m D．1400m 2．如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一 建筑工地 B，在 AB 间建一条笔直的水管，则水管的长为( ) A．45m B．40m C．50m D．56m 3．在一块平地上，张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离 地面 6 米处折断倒下，如图，量得倒下部分的长是 10 米．请你帮张大爷分析一下，大树倒 下时会砸到张大爷的房子吗？( ) A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 4．如图，一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是 60cm，高是 40cm.一只小蚂蚁在圆筒底部 的 A 处，它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B 处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
