参考答案与解析 第一章勾股定理 1探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 1.C2.173.2.5m 4.解:(1)在R△ABC中,AB2=BC2-AC2=172-82=225,∴AB=15cm (2)S影=15×3=45(cm2) 5.解:在Rt△ABC中,∵AC=12,BC=5,∴AB2=AC2+BC2=12+52=169,∴AB =13.∵S△ABC==ACBC==AB·CD,∴×12×5=×13XCD,∴CD= 第2课时验证勾股定理及其简单应用 1.C2.D 3.解:由题意可知OA=OB=5m,BC=3m在Rt△OBC中,OC2=OB2-BC2=52-32 16,∴OC=4cm,∴AC=OA-OC=5-4=1(m) 答:小丽上升的高度AC为1m 4.解:在Rt△ABC中,∵AB=6km,BC=8km,∴AC2=AB2+BC2=36+64=100 ∴AC=10km∴可疑船只的行驶速度为40km/h,∴可疑船只的行驶时间为8÷40=0.2(h) 我边防海警船的速度为10÷0.2=50km/h) 答:我边防海警船的速度为50km/h时,才能恰好在C处将可疑船只截住 2一定是直角三角形吗 1.D2B3.B4等腰直角三角形560 6.解:(1)10 (2)∵AB2+BC=10+10=20=AC2,∴△ABC是直角三角形 3勾股定理的应用 1.C2.B3.A 4.解:如图,连接AB.由题意得CB=÷×60=30cm,AC=40cm,∴AB2=AC2+BC2 2500,∴AB=50cm 答:蚂蚁爬行的最短路程是50cm
参考答案与解析 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 第 1 课时 探索勾股定理 1．C 2.17 3.2.5m 4．解：(1)在 Rt△ABC 中，AB2＝BC2－AC2＝172－8 2＝225，∴AB＝15cm. (2)S 阴影＝15×3＝45(cm2 )． 5．解：在 Rt△ABC 中，∵AC＝12，BC＝5，∴AB2＝AC2＋BC2＝122＋5 2＝169，∴AB ＝13.∵S△ABC＝ 1 2 AC·BC＝ 1 2 AB·CD，∴ 1 2 ×12×5＝ 1 2 ×13×CD，∴CD＝ 60 13. 第 2 课时 验证勾股定理及其简单应用 1．C 2.D 3．解：由题意可知 OA＝OB＝5m，BC＝3m.在 Rt△OBC 中，OC2＝OB2－BC2＝5 2－3 2 ＝16，∴OC＝4cm，∴AC＝OA－OC＝5－4＝1(m)． 答：小丽上升的高度 AC 为 1m. 4．解：在 Rt△ABC 中，∵AB＝6km，BC＝8km，∴AC2＝AB2＋BC2＝36＋64＝100， ∴AC＝10km.∵可疑船只的行驶速度为 40km/h，∴可疑船只的行驶时间为 8÷40＝0.2(h)，∴ 我边防海警船的速度为 10÷0.2＝50(km/h)． 答：我边防海警船的速度为 50km/h 时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住． 2 一定是直角三角形吗 1．D 2.B 3.B 4.等腰直角三角形 5.60 6．解：(1)10 10 20 (2)∵AB2＋BC2＝10＋10＝20＝AC2，∴△ABC 是直角三角形． 3 勾股定理的应用 1．C 2.B 3.A 4．解：如图，连接 AB.由题意得 CB＝ 1 2 ×60＝30cm，AC＝40cm，∴AB2＝AC2＋BC2 ＝2500，∴AB＝50cm. 答：蚂蚁爬行的最短路程是 50cm
第二章实数 1认识无理数 1.D2.D3.A4.2 5.有理数:|+5,-789,0.018,3.14 无理数:π,3.6161161116 6.解:(1)它的周长l=2π是无理数.理由如下:2π是无限不循环小数 6.28≈6.3 2平方根 第1课时算术平方根 A2.D3.D4.0.9m5.10 6.解:(1)25=0.5.(2)13 4 7.解:100040=250(cm2),√2500=50(cm),故底面边长应是50cm 第2课时平方根 C2.B3.256 4.(1)3.1(2)8 5.解:(1)25的平方根是±5 (2)1的平方根是士 (3)0.16的平方根是±0.4 (4)(-2)2的平方根是±2 6.解:由题意得2x+1+x-7=0,解得x=2,∴2x+1=5,x-7=-5,∴这个正数 为25
第二章 实 数 1 认识无理数 1．D 2.D 3.A 4.2 5．有理数：|＋5|，－789，0.01 · 8 · ，3.1415926，0，－5%， 22 3 ； 无理数：π，3.6161161116…， π 3 . 6．解：(1)它的周长 l＝2π 是无理数．理由如下：2π 是无限不循环小数． (2)l＝2π≈6.28≈6.3. 2 平方根 第 1 课时 算术平方根 1．A 2.D 3.D 4.0.9m 5.10 6．解：(1) 0.25＝0.5. (2) 13. (3) － 3 8 2 ＝ 3 8 . (4) 1 7 9 ＝ 4 3 . 7．解：100000÷40＝2500(cm2 )， 2500＝50(cm)，故底面边长应是 50cm. 第 2 课时 平方根 1．C 2.B 3.256 4．(1)3.1 (2)8 5．解：(1)25 的平方根是±5. (2)16 81的平方根是± 4 9 . (3)0.16 的平方根是±0.4. (4)(－2)2 的平方根是±2. 6．解：由题意得 2x＋1＋x－7＝0，解得 x＝2，∴2x＋1＝5，x－7＝－5，∴这个正数 为 25
3立方根 1.C2.D3.54. 5.解:(1 (2)0.001=0.1 (3)-(-7)3=7 6.解:∵3x+1的平方根是±4,∴3x+1=16,解得x=5,∴9x+19=64,∴9x+19 的立方根是4 7.解:∵第一个立方体纸盒的体积是63=216(cm3),∴第二个立方体纸盒的体积是216 +127=343(cm3),∴第二个立方体纸盒的棱长为√343=7(cm 答:第二个立方体纸盒的棱长为7cm 4估算 1.C2B3.24.< 5用计算器开方 1.C2.1.33.9.82 4.解:(1)∵正方形的面积为3平方米,∴边长为米.如果精确到十分位,正方形的 边长约为1.7米 (2)如果精确到百分位,正方形的边长约为1.73米 6实数 1.A2.D3.P 4.解:(1)原式=2+3-2=3 (2)原式=V2-1-3+1=2-3 5.解:如图,A:-14,B:√,C:2,D2兀,E:0. 4165 0<√3<2<
3 立方根 1．C 2.D 3.5 4.－2 5．解：(1) 3 － 1 64＝－ 1 4 . (2) 3 0.001＝0.1. (3)－ 3 （－7）3＝7. 6．解：∵3x＋1 的平方根是±4，∴3x＋1＝16，解得 x＝5，∴9x＋19＝64，∴9x＋19 的立方根是 4. 7．解：∵第一个立方体纸盒的体积是 6 3＝216(cm3 )，∴第二个立方体纸盒的体积是 216 ＋127＝343(cm3 )，∴第二个立方体纸盒的棱长为3 343＝7(cm)． 答：第二个立方体纸盒的棱长为 7cm. 4 估 算 1．C 2.B 3.2 4.＜ 5 用计算器开方 1．C 2.1.3 3.9.82 4．解：(1)∵正方形的面积为 3 平方米，∴边长为 3米．如果精确到十分位，正方形的 边长约为 1.7 米． (2)如果精确到百分位，正方形的边长约为 1.73 米． 6 实 数 1．A 2.D 3.P 4．解：(1)原式＝2＋3－2＝3. (2)原式＝ 2－1－3＋1＝ 2－3. 5．解：如图，A：－1 4 5 ，B： 3，C：2，D：π，E：0. －1 4 5 ＜0＜ 3＜2＜π
7二次根式 第1课时二次根式及其性质 1.B2.A3.B4C5 6.(1)(2)(3) 解:(1)原式=25 (2)原式 第2课时二次根式的运算 1.A2C3.B4.B5B 6.解:(1)原式=3-5=-2 原式=43+123=163 (3)原式=√5 4)原式=3-2V3+1-2=2-2 第3课时二次根式的混合运算 1.D2.D3.C 4.解:(1)原式=(203+23-183)3=4 (2)原式=12-43+1+3-4=12-43 原式=1+√5 √5=-2 原式=V2+2-2 第三章位置与坐标 1确定位置 1.B2.B3.D4B5.(D,6) (2)秋千的位置如图所示 跷跷板摩天轮 跳跳床
7 二次根式 第 1 课时 二次根式及其性质 1．B 2.A 3.B 4.C 5. 3 3 6．(1)5 9 (2) 3 2 (3)7 4 7．解：(1)原式＝25 3. (2)原式＝4 6. 第 2 课时 二次根式的运算 1．A 2.C 3.B 4.B 5.B 6．解：(1)原式＝3－5＝－2. (2)原式＝4 3＋12 3＝16 3. (3)原式＝ 5－2 2. (4)原式＝3－2 3＋1－2＝2－2 3. 第 3 课时 二次根式的混合运算 1．D 2.D 3.C 4．解：(1)原式＝(20 3＋2 3－18 3)÷ 3＝4. (2)原式＝12－4 3＋1＋3－4＝12－4 3. (3)原式＝1＋ 5－2－1－ 5＝－2. (4)原式＝ 2＋2－ 2＝2. 第三章 位置与坐标 1 确定位置 1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6) 6．解：(1)(2，4) (5，1) (5，4) (2)秋千的位置如图所示．
2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系 1.B2D3.D4.3√13 5.解:(1)如图所示 6-5-4 hp123456x (2)M(S,1),M(-3,-4),P(0,-2) 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点 1.B2.A3.B4B5.D 6.解:(1)如图,△ABC即为所求 (2)如图,过点C向x轴、y轴作垂线,垂足分别为D、E则S国边形DOEC=3×4=12,S△BCD 1×2×3=3,sc=1×2×4=4,5△109=1×2×1=1,S△ABC=SmB0BC-S△g-S△BCD S△AOB=12-4-3-1=4 第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置 1.B2.A3.D 4.解:建立平面直角坐标系如图所示,A点的坐标为(3,-2),B点的坐标为(3,2) D点的坐标为(-3,-2)
2 平面直角坐标系 第 1 课时 平面直角坐标系 1．B 2.D 3.D 4.3 13 5．解：(1)如图所示． (2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)． 第 2 课时 平面直角坐标系中点的坐标特点 1．B 2.A 3.B 4.B 5.D 6．解：(1)如图，△ABC 即为所求． (2)如图，过点 C 向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 D、E.则 S 四边形 DOEC＝3×4＝12，S△BCD ＝ 1 2 ×2×3＝3，S△ACE＝ 1 2 ×2×4＝4，S△AOB＝ 1 2 ×2×1＝1，∴S△ABC＝S 四边形 DOEC－S△ACE－S△BCD －S△AOB＝12－4－3－1＝4. 第 3 课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 1．B 2.A 3.D 4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A 点的坐标为(3，－2)，B 点的坐标为(3，2)， D 点的坐标为(－3，－2)．