第四章判断 (二)[学习提示本章介绍各种复合判断。通过本章的学习，要了解什么是复合判断、复合判断分类的根据：各种复合判断的逻辑形式及逻辑性质；正确理解什么是负判断，以及负直言判断、负模态判断、负联言判断、负选言判断、负假言判断及其等值判断。各种复合判断的逻辑形式和逻辑性质是复合判断推理的基础，是本章学习的重点内容，要牢固掌握。其中还要注意把握联言判断与相容选言判断、相容选言判断与不相容选言判断、充分条件假言判断与必要条件假言判断之间的联系和区别：几种主要的负判断及其等值判断的逻辑形式：假言判断的等值转换形式等内容第一节联言判断一、什么是联言判断联言判断是断定若干事物情况共同存在的复合判断。例如：泰山既雄伟，又壮丽。联言判断由联言支和联言联结项构成。联言支可以有两个或三个以上，联言支通过联结项“并且”联结起来。一个二支联言判断的逻辑形式是：P并且q在现代逻辑中，“并且”也可用“^”（读作“合取”）表示。这样，联言判断的逻辑形式也可表示为：PAq在现代汉语中，联言判断用并列复句、递进复句、连贯复句、转折复句与某些单句表达。二、联言判断的真假值联言判断的真假决定于联言支的真假。一个联言判断，只有当它的联言支都真时，它才是真的，只要朋一个联言支假，它就是假的。两个联言支中如果有一个假或者两个都假时，那么，这个联言判断就是假的。联言判断的真假值与联言支的真假值的制约关系可以用下列真值表来表示：PqPAq真真真真假假假真假假假假现代逻辑认为，一个合取式（P入q），只要支命题都真，即使支命题之间没有意义上的联系，也是真的。例如，“1+1=2，并且雪是白的”这个联言命题就是真的。然而，在实际思维和语言表达中，人们不满足于仅从真假值的角度对联言判断加以研究，而进一步从联言支之间不同意义上的联系作具体分析，以便准确使用这种判断。三、使用联言判断要注意的几个问题
第四章 判 断（二） [学习提示]本章介绍各种复合判断。通过本章的学习，要了解什么是复合判断、复合判断分类的根据；各种复合判断 的逻辑形式及逻辑性质；正确理解什么是负判断，以及负直言判断、负模态判断、负联言判断、负选言判断、负假言判断及 其等值判断。 各种复合判断的逻辑形式和逻辑性质是复合判断推理的基础，是本章学习的重点内容，要牢固掌握。其中还要注意把握 联言判断与相容选言判断、相容选言判断与不相容选言判断、充分条件假言判断与必要条件假言判断之间的联系和区别；几 种主要的负判断及其等值判断的逻辑形式；假言判断的等值转换形式等内容。 第一节 联言判断 一、什么是联言判断 联言判断是断定若干事物情况共同存在的复合判断。例如： 泰山既雄伟，又壮丽。 联言判断由联言支和联言联结项构成。联言支可以有两个或三个以上，联言支通过联结 项“并且”联结起来。一个二支联言判断的逻辑形式是： P 并且 q 在现代逻辑中，“并且”也可用“ ”（读作“合取”）表示。这样，联言判断的逻辑形式 也可表示为： P q 在现代汉语中，联言判断用并列复句、递进复句、连贯复句、转折复句与某些单句表达。 二、联言判断的真假值 联言判断的真假决定于联言支的真假。一个联言判断，只有当它的联言支都真时，它才 是真的，只要朋一个联言支假，它就是假的。 两个联言支中如果有一个假或者两个都假时，那么，这个联言判断就是假的。 联言判断的真假值与联言支的真假值的制约关系可以用下列真值表来表示： P q P q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 现代逻辑认为，一个合取式（P q），只要支命题都真，即使支命题之间没有意义上的联 系，也是真的。例如，“1+1=2，并且雪是白的”这个联言命题就是真的。然而，在实际思维 和语言表达中，人们不满足于仅从真假值的角度对联言判断加以研究，而进一步从联言支之 间不同意义上的联系作具体分析，以便准确使用这种判断。 三、使用联言判断要注意的几个问题
1、选择恰当的关联词语来表达联言判断联言判断是对各种共同存在的事物情况的概括反映，而共同存在的事物情况之间的关系是有区别的。这种区别表现为并列关系、连贯关系（承接关系）、递进关系、转折关系。其语言形式则是并列复句、连贯复句、递进复句、转折复句。所以，在语言运用中，要根据联言支之间的实际关系选择恰当的关联词语来表达。2、注意联言支的排列顺序如“她结了婚，而且生了孩子”。3、联言支不能重叠联言判断的各个联言支应各自独立，其断定内容不能重复，否则，就造成“联言支多余”。例如：有的人擅离职守，随便不上班，…；有的人利用职务之便，收受贿赂，接受行贿人的财物；有的人涂改单据，制造假帐，伪造账目，进行贪污....4、在日常语言中，联言判断往往采取省略形式满招损，谦受益。第二节选言判断一、什么是选言判断选言判断是断定若干可能的事物情况至少或只能有一种真情况存在的判断。选言判断至少包括两个支判断，它的支判断叫选言支。选言支通过选言联结项“或者”“要么”等联结而构成选言判断。可见，选言判断是由选言支和选言联结项两部分构成的。选言判断一般由选择复句来表达。选言判断的逻辑特性就是选言支是否可以同真。如果一个选言判断的选言支所反映的事物情况可以有两个以上或全部同时存在，即选言支可以同真，那么，选言支之间是相容关系，如果一个选言判断的选言支所反映的事物情况只能有一个存在，不能有两个以上存在，那么，选言支之间是不相容关系，根据选言支之间相容还是不相容，选言判断可分为相容选言判断和不相容选言判断两种。二、相容选言判断1、什么是相容选言判断相容选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。例如：胜者或因其强，或因其指挥无误。未来战争或者是核战争，或者是常规战争相容选言判断的逻辑形式可表示为：P或者 q其中“P”和“q”表示选言支，“或者”是联结项。相容选言判断的联结项也可以用符号“V”（读作“相容析取”）来表示。这样，相容选言判断的逻辑形式也可表示为：Pvq
1、选择恰当的关联词语来表达联言判断 联言判断是对各种共同存在的事物情况的概括反映，而共同存在的事物情况之间的关系 是有区别的。这种区别表现为并列关系、连贯关系（承接关系）、递进关系、转折关系。其语 言形式则是并列复句、连贯复句、递进复句、转折复句。所以，在语言运用中，要根据联言 支之间的实际关系选择恰当的关联词语来表达。 2、注意联言支的排列顺序 如“她结了婚，而且生了孩子”。 3、联言支不能重叠 联言判断的各个联言支应各自独立，其断定内容不能重复，否则，就造成“联言支多余”。 例如： 有的人擅离职守，随便不上班，.；有的人利用职务之便，收受贿赂，接受行贿人的财物；有的人 涂改单据，制造假帐，伪造帐目，进行贪污. 4、在日常语言中，联言判断往往采取省略形式 满招损，谦受益。 第二节 选言判断 一、什么是选言判断 选言判断是断定若干可能的事物情况至少或只能有一种真情况存在的判断。 选言判断至少包括两个支判断，它的支判断叫选言支。选言支通过选言联结项“或者”、 “要么”等联结而构成选言判断。可见，选言判断是由选言支和选言联结项两部分构成的。 选言判断一般由选择复句来表达。 选言判断的逻辑特性就是选言支是否可以同真。如果一个选言判断的选言支所反映的事 物情况可以有两个以上或全部同时存在，即选言支可以同真，那么，选言支之间是相容关系， 如果一个选言判断的选言支所反映的事物情况只能有一个存在，不能有两个以上存在，那么， 选言支之间是不相容关系。 根据选言支之间相容还是不相容，选言判断可分为相容选言判断和不相容选言判断两种。 二、相容选言判断 1、什么是相容选言判断 相容选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。例如： 胜者或因其强，或因其指挥无误。 未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 相容选言判断的逻辑形式可表示为： P 或者 q 其中“P”和“q”表示选言支，“或者”是联结项。相容选言判断的联结项也可以用符号 “ ”（读作“相容析取”）来表示。这样，相容选言判断的逻辑形式也可表示为： P q
在现代汉语中，表达相容选言判断的关联词语除了“或者”以外，还有“是·还是”“也许……也许……”“不是就是……”等等。．2、相容选言判断的真假值在相容选言判断中，只要有一个选言支真，它就是真的，选言支都真，它更是真的。只有当选言支都个时，它才是假的。用下面的真值表来表示：PPvqq真真真真假真真假真假假假三、不相容选言判断1、什么是不相容选言判断不相容选言判断是断定有而且只有一个选言支为真的选言判断。例如：①这场足球赛，要么甲队胜，要么乙队胜，要么踢平。②或者是英雄创造历史，或者是群众创造历史，二者必居其一。不相容选言判断的逻辑形式可表示为：要么P，要么q其中“”和“·”表示选言支；“要么要么……”表示联结项。不相容选言判断的联结项也可用符号“v”（读作“不相容析取”）来表示。这样，不相相容选言判断的逻辑形式也可表示为：Pvq2、不相容选言判断的真假值在不相容选言判断中，有而且只有一个选言支是真的，它才是真的；选言支全假或有两个以上选言支真，它是假的。不相容选言判断的真假值与选言支的真假之间的关系，可用下面的真值表示来表示：PqPvq真真假真真假假真真假假假四、正确使用选言判断应注意的几个问题1、不能遗漏真的选言支一个选言判断真，就是它的选言支中包括了真支，否则，它就是假的。而要不遗漏真支
在现代汉语中，表达相容选言判断的关联词语除了“或者”以外，还有“是.还是”、 “也许.也许.”、“不是.就是.”等等。 2、相容选言判断的真假值 在相容选言判断中，只要有一个选言支真，它就是真的，选言支都真，它更是真的。只 有当选言支都个时，它才是假的。 用下面的真值表来表示： P q P q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 三、不相容选言判断 1、什么是不相容选言判断 不相容选言判断是断定有而且只有一个选言支为真的选言判断。例如： ①这场足球赛，要么甲队胜，要么乙队胜，要么踢平。 ②或者是英雄创造历史，或者是群众创造历史，二者必居其一。 不相容选言判断的逻辑形式可表示为： 要么 P，要么 q 其中“P”和“q”表示选言支；“要么.要么.”表示联结项。不相容选言判断的联 结项也可用符号“ ”（读作“不相容析取”）来表示。这样，不相相容选言判断的逻辑形式 也可表示为： P q 2、不相容选言判断的真假值 在不相容选言判断中，有而且只有一个选言支是真的，它才是真的；选言支全假或有两 个以上选言支真，它是假的。 不相容选言判断的真假值与选言支的真假之间的关系，可用下面的真值表示来表示： P q P q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 四、正确使用选言判断应注意的几个问题 1、不能遗漏真的选言支 一个选言判断真，就是它的选言支中包括了真支，否则，它就是假的。而要不遗漏真支
就有个选言支穷尽的问题。所谓选言支穷尽，是指在特定范围内，选言判断的选言支把所有可能的事物情况都列举出来而没有遗漏，否则，就是不穷尽。当一个选言判断的选言支穷尽时，该选言判断一定是真的。如果一个选言判断的选言支不穷尽，虽然该选言判断不一定是假的，但是，可能是假的，即可能遗漏真支，作出假的选言判断。例如：某人死亡的原因或者是自杀，或者是他杀，或者是有病。2、不能混淆相容选言判断和不相容选言判断相容选言判断断定几种可能的事物情况可以并存，不相容选言判断断定几种可能的事物情况不能并存。二者有相同之处，也有不同之处。3、不能混淆相容选言判断和联言判断相容选言判断断定几种事物情况至少有一种情况存在，而不一定共同存在：联言判断断定几种事物情况共同存在，二者有相同之处，也有不同之处。4、选言支一般不能互相重叠、包含，要各自独立所谓选言支互相重叠、包含，是指两个选言支反映的事物情况是从属的，造成选言支多余。第三节假言判断一、什么是假言判断假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。因为假言判断是有条件地断定某个事物情况的存在，所以文称它为条件判断。假言判断由两个支判断和假言联结项构成。两个支判断中，表示条件的支判断，位置一般在前边，称为前件。另一个支判断，位置在后边，称为后件。一个假言判断的真假取决于它的前后件的真假。但是，假言判断与联言判断或选言判断不同，只要其支判断之间有条件联系，即使前后件都是假的，它也可以是真判断。例如：如果南极的冰融化，那么，世界洋面就会上升几十米。日常思维所使用的假言判断除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的具体内容相关，而现代逻辑只从真假关系方面来研究假言判断的逻辑性质，而不管其前后件的内容是否相关。这种区别在学习中是必须注意的。例如：①如果1+1+2，那么，2+2±4。②如果1+1+2，那么，雪是黑的。按照日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例②是不可理解的；而按照现代逻辑，二者都是真的假言判断，虽然②的前后件之间没有内容上的联系，但判断所断定的真假关系是正确的。当我们讲如何正确使用假言判断时，主要是按日常思维来要求的，当我们讲假言判断的逻辑性质时，则是主要按现代逻辑的方法来进行的。二、充分条件假言判断1、什么是充分条件假言判断
就有个选言支穷尽的问题。所谓选言支穷尽，是指在特定范围内，选言判断的选言支把所有 可能的事物情况都列举出来而没有遗漏，否则，就是不穷尽。当一个选言判断的选言支穷尽 时，该选言判断一定是真的。如果一个选言判断的选言支不穷尽，虽然该选言判断不一定是 假的，但是，可能是假的，即可能遗漏真支，作出假的选言判断。例如： 某人死亡的原因或者是自杀，或者是他杀，或者是有病。 2、不能混淆相容选言判断和不相容选言判断 相容选言判断断定几种可能的事物情况可以并存，不相容选言判断断定几种可能的事物 情况不能并存。二者有相同之处，也有不同之处。 3、不能混淆相容选言判断和联言判断 相容选言判断断定几种事物情况至少有一种情况存在，而不一定共同存在；联言判断断 定几种事物情况共同存在，二者有相同之处，也有不同之处。 4、选言支一般不能互相重叠、包含，要各自独立 所谓选言支互相重叠、包含，是指两个选言支反映的事物情况是从属的，造成选言支多 余。 第三节 假言判断 一、什么是假言判断 假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断。因为假言判断是有条件 地断定某个事物情况的存在，所以又称它为条件判断。 假言判断由两个支判断和假言联结项构成。两个支判断中，表示条件的支判断，位置一 般在前边，称为前件。另一个支判断，位置在后边，称为后件。 一个假言判断的真假取决于它的前后件的真假。但是，假言判断与联言判断或选言判断 不同，只要其支判断之间有条件联系，即使前后件都是假的，它也可以是真判断。例如： 如果南极的冰融化，那么，世界洋面就会上升几十米。 日常思维所使用的假言判断除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的具体内容 相关，而现代逻辑只从真假关系方面来研究假言判断的逻辑性质，而不管其前后件的内容是 否相关。这种区别在学习中是必须注意的。例如： ①如果 1+1≠2，那么，2+2≠4。 ②如果 1+1≠2，那么，雪是黑的。 按照日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例②是不可理解的；而按照现代逻辑，二者 都是真的假言判断，虽然②的前后件之间没有内容上的联系，但判断所断定的真假关系是正 确的。当我们讲如何正确使用假言判断时，主要是按日常思维来要求的，当我们讲假言判断 的逻辑性质时，则是主要按现代逻辑的方法来进行的。 二、充分条件假言判断 1、什么是充分条件假言判断
充分条件假言判断是断定一事物情况存在另一事物情况也存在的假言判断。以“P”和“q”分别表示两种事物情况，如果有P必有q，那么，P就是q的充分条件。例如：如果一个人发烧，他就有病。充分条件假言判断的逻辑形式可表示为：如果P，那么q在这个公式里，“p”和“·”分别表示前件和后件，“如果………那么…….”是联结项。该联结项还可以用符号“→”（读作“蕴涵”）来表示。这样，充分条件假言判断也可表示为：P→q在现代汉语中，表达充分条件假言判断的关联词还有“假使就”“尚若则……”“只要就…”“当便…”等等。但是，“如果……那么……”这类句式，有时表达一种比较关系。例如：如果说里根是以一种“沉思的怀旧”心情离开白宫的话，里根夫人南希则是以既自豪又伤感的复杂心情告别总统府的，这个假设句是将两种情况加以比较，实际上表达的是断定两种事物情况共同存在的联言判断。其假设不是条件上的假设，而仅仅是措辞语气上的假设。2、充分条件假言判断的真假值充分条件假言判断只是断定，前件真，后件也真。就是说，一个充分条件假言判断，当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；而当前个假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的，因为，充分条件假言判断并未断定，前件假，后件怎么样。充分条件假言判断的真假值与前后件的真假值之间的关系可用下面的真值表来表示：PP-qq真真真真假假假真真假真假三、必要条件假言判断1、什么是必要条件假言判断必要条件假言判断是断定一种事物情况不存在，另一种事物情况就不存在的假言判断。所谓必要条件是指：如果无P必无9，那么，P就是g的必要条件。必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：只有P，才q在这个公式里，“P”和“q”分别表示前件和后件，“只有，才”是联结项。必要条件假言判断的联结项还可用符号“”（读作“反蕴涵”）来表示。因此，必要条件假言判断也可表示为：
充分条件假言判断是断定一事物情况存在另一事物情况也存在的假言判断。 以“P”和“q”分别表示两种事物情况，如果有 P 必有 q，那么，P 就是 q 的充分条件。 例如： 如果一个人发烧，他就有病。 充分条件假言判断的逻辑形式可表示为： 如果 P，那么 q 在这个公式里，“P”和“q”分别表示前件和后件，“如果.那么.”是联结项。该 联结项还可以用符号“→”（读作“蕴涵”）来表示。这样，充分条件假言判断也可表示为： P→q 在现代汉语中，表达充分条件假言判断的关联词还有“假使.就.”、“倘若. 则.”、“只要.就.”、“当.便.”等等。 但是，“如果.那么.”这类句式，有时表达一种比较关系。例如： 如果说里根是以一种“沉思的怀旧”心情离开白宫的话，里根夫人南希则是以既自豪又伤感的复杂心 情告别总统府的。 这个假设句是将两种情况加以比较，实际上表达的是断定两种事物情况共同存在的联言 判断。其假设不是条件上的假设，而仅仅是措辞语气上的假设。 2、充分条件假言判断的真假值 充分条件假言判断只是断定，前件真，后件也真。就是说，一个充分条件假言判断，当 前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前 件不是后件的充分条件；而当前个假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的， 因为，充分条件假言判断并未断定，前件假，后件怎么样。充分条件假言判断的真假值与前 后件的真假值之间的关系可用下面的真值表来表示： P q P→q 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 三、必要条件假言判断 1、什么是必要条件假言判断 必要条件假言判断是断定一种事物情况不存在，另一种事物情况就不存在的假言判断。 所谓必要条件是指：如果无 P 必无 q，那么，P 就是 q 的必要条件。 必要条件假言判断的逻辑形式可表示为： 只有 P，才 q 在这个公式里，“P”和“q”分别表示前件和后件，“只有，才”是联结项。必要条件假 言判断的联结项还可用符号“←”（读作“反蕴涵”）来表示。因此，必要条件假言判断也可 表示为：