第七章归纳推理[学习提示】本章介绍归纳推理的形式特点、作用和探求因果联系的五种逻辑方法。通过本章的学习，应该理解归纳推理与演绎推理的区别和联系；把握各种归纳推理的特点和作用；掌握提高归纳推理结论的可靠程度的逻辑要求；熟练运用探求因果联系的逻辑方法，提高在实际思维中自觉运用归纳推理的能力学习本章重点理解和掌握以下几个方面的问题：纳推理的主要特点是由个别性的前提得出一般性的结论，除完全归纳推理外，其他归纳推理的结论都是或然的。运用归纳推理必须注意掌握提高其结论可靠程度的逻辑要求。归纳推理与演绎推理既有区别又有联系，要重点了解二者的联系。简单枚举归纳推理和科学归纳推理既有联系又有区别，要重点了解二者的区别探求因果联系在五种逻辑方法各不同特点和作用。要在理解每种逻辑方法的基础上掌握运用这些方法的逻辑要求。第一节归纳推理的概述一、什么是归纳推理归纳推理是由关于个别（或特殊）性知识的前提推出关于一般性知识的结论的推理。归纳推理的最一般的逻辑形式可表示为S:--PS2—-PS.P（S二S,是S类的部分或全部分子）所以，凡S是（或不是）P前提中的诸判断是以单独概念为主项的单称判断或以普遍概念（种）为主项的全称判断；结论是以普遍概念（属）为主项的全称判断：前提与结论中主项的关系是种属关系，推理过程是由种到属的认识过程，即由个别或特殊到一般的过程。归纳推理在发现真理、获取新知识方面具有重要作用。如“东虹轰隆西虹雨，“朝霞不出门，晚霞行干里”的谚语。归纳推理同时也是论证问题和表述思想的得要工具。例如，《黄生借书说》一
第七章 归 纳 推 理 [学习提示] 本章介绍归纳推理的形式特点、作用和探求因果联系的五种逻辑方法。通过本章的学习， 应该理解归纳推理与演绎推理的区别和联系；把握各种归纳推理的特点和作用；掌握提高归纳推理结论的可 靠程度的逻辑要求；熟练运用探求因果联系的逻辑方法，提高在实际思维中自觉运用归纳推理的能力。 学习本章重点理解和掌握以下几个方面的问题： 归纳推理的主要特点是由个别性的前提得出一般性的结论，除完全归纳推理外，其他归纳推理的结论都 是或然的。运用归纳推理必须注意掌握提高其结论可靠程度的逻辑要求。 归纳推理与演绎推理既有区别又有联系，要重点了解二者的联系。 简单枚举归纳推理和科学归纳推理既有联系又有区别，要重点了解二者的区别。 探求因果联系在五种逻辑方法各不同特点和作用。要在理解每种逻辑方法的基础上掌握运用这些方法的 逻辑要求。 第一节 归纳推理的概述 一、什么是归纳推理 归纳推理是由关于个别（或特殊）性知识的前提推出关于一般性知识的结论 的推理。 归纳推理的最一般的逻辑形式可表示为： S1——P S2——P Sn——P （S1—Sn是 S 类的部分或全部分子） 所以，凡 S 是（或不是）P 前提中的诸判断是以单独概念为主项的单称判断或以普遍概念（种）为主项 的全称判断；结论是以普遍概念（属）为主项的全称判断；前提与结论中主项的 关系是种属关系，推理过程是由种到属的认识过程，即由个别或特殊到一般的过 程。 归纳推理在发现真理、获取新知识方面具有重要作用。 如“东虹轰隆西虹雨，”“朝霞不出门，晚霞行千里”的谚语。 归纳推理同时也是论证问题和表述思想的得要工具。例如，《黄生借书说》一
开始就运用着归纳推理：七略四库，天子之书，然天子读书者有几？汗牛塞屋，富贵家之书，然富贵人读书者有几？其他祖父积，子孙弃者无论焉。二、归纳推理与演绎推理的关系在逻辑上，曾有过归纳派和演绎派的对立和争论。归纳派把归纳推理当作唯一的科学思维方法，而否认演绎推理的作用。演绎派则把演绎推理当作唯一的科学思维方法，而否认归纳推理的作用。这两种观点都是片面的。恩格斯说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系、它们的相互补充。”1、归纳推理与演绎推理的区别第一，归纳推理与演绎推理的思维进程不同。归纳推理是从个别（或特殊）性的前提推出一般性的结论，而演绎推理则从一般性的前提推出个别（或特殊）性的结论。第二，归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同。归纳推理（完全归纳推理除外）的结论的断定程度超出了前提，其结论是或然的；而演绎推理的前提则蕴涵结论，结论断定的范围没有超出前提，其结论是必然的。2、归纳推理与演绎推理的联系第一，演绎推理离不开归纳推理。演绎推理常常以表达一般性知识的判断为前提，然后推出特殊性的判断作结论。而一般性知识的形成常常是归纳推理的结果。同时，演绎推理的各种形式及其规则，也是人们对人类思维活动进行归纳的产物，所以，如果没有归纳推理，就不会有演绎推理，演绎推理依赖子归纳推理。第二，归纳推理也离不开演绎推理。首先，归纳要以感性材料为基础，而感性材料的获得需要通过观察和实验，而观察和实验则离不开理论指导，即在观察和实验过程中渗透着演绎推理。其次，有了感性材料之后，对感性材料的归纳，也必须以一般性知识作指导，归纳什么，怎样归纳，要通过演绎推理来确定。再次，通过归纳推理得到一般性知识后，又可以运用演绎推理进一步考察许
开始就运用着归纳推理： 七略四库，天子之书，然天子读书者有几？汗牛塞屋，富贵家之书，然富贵人读书者有 几？其他祖父积，子孙弃者无论焉。 二、归纳推理与演绎推理的关系 在逻辑上，曾有过归纳派和演绎派的对立和争论。归纳派把归纳推理当作唯 一的科学思维方法，而否认演绎推理的作用。演绎派则把演绎推理当作唯一的科 学思维方法，而否认归纳推理的作用。这两种观点都是片面的。恩格斯说：“归纳 和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一 个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意 它们的相互联系、它们的相互补充。” 1、归纳推理与演绎推理的区别 第一，归纳推理与演绎推理的思维进程不同。 归纳推理是从个别（或特殊）性的前提推出一般性的结论，而演绎推理则从 一般性的前提推出个别（或特殊）性的结论。 第二，归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同。 归纳推理（完全归纳推理除外）的结论的断定程度超出了前提，其结论是或 然的；而演绎推理的前提则蕴涵结论，结论断定的范围没有超出前提，其结论是 必然的。 2、归纳推理与演绎推理的联系 第一，演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理常常以表达一般性知识的判断为前提，然后推出特殊性的判断作结 论。而一般性知识的形成常常是归纳推理的结果。同时，演绎推理的各种形式及 其规则，也是人们对人类思维活动进行归纳的产物，所以，如果没有归纳推理， 就不会有演绎推理，演绎推理依赖于归纳推理。 第二，归纳推理也离不开演绎推理。 首先，归纳要以感性材料为基础，而感性材料的获得需要通过观察和实验， 而观察和实验则离不开理论指导，即在观察和实验过程中渗透着演绎推理。 其次，有了感性材料之后，对感性材料的归纳，也必须以一般性知识作指导， 归纳什么，怎样归纳，要通过演绎推理来确定。 再次，通过归纳推理得到一般性知识后，又可以运用演绎推理进一步考察许
多特殊事物，更深刻地认识事物的本质，从而验证和深化原有的一般性知识，进一步提高归纳推理结论的可靠程度。所以，没有演绎推理的参加，归纳推理也将无法进行。总之，归纳推理与演绎推理在实际思维中是相辅相成的，有时以归纳为主，有时以演绎为主，它们是互相区别的，又是不可分割的。三、归纳推理的分类按照归纳推理的前提所断定的是否涉及某类事物的全部对象，可以把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。不完全归纳推理又可按照是否对象与属性间的必然联系为依据进行推论，而分为简单枚举归纳推理与科学归纳推理。归纳推理的分类可列表如下：完全归纳推理归纳推理、【简单枚举归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理此外，还要介绍探求因果联系的逻辑方法。第二节完全归纳推理一、什么是完全归纳推理完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象（或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理，其逻辑形式可表示为：Si是（或不是）PS.是（或不是）P（S一S，是S类的全部对象）所以，所有S都是（或不是）P例如：小说是用语言塑造形象反映社会现实的，诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的
多特殊事物，更深刻地认识事物的本质，从而验证和深化原有的一般性知识，进 一步提高归纳推理结论的可靠程度。所以，没有演绎推理的参加，归纳推理也将 无法进行。 总之，归纳推理与演绎推理在实际思维中是相辅相成的，有时以归纳为主， 有时以演绎为主，它们是互相区别的，又是不可分割的。 三、归纳推理的分类 按照归纳推理的前提所断定的是否涉及某类事物的全部对象，可以把归纳推 理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 不完全归纳推理又可按照是否对象与属性间的必然联系为依据进行推论，而 分为简单枚举归纳推理与科学归纳推理。 归纳推理的分类可列表如下： 归纳推理 科学归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 完全归纳推理 此外，还要介绍探求因果联系的逻辑方法。 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象（或子类）都具有或不具有某种 属性，从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。 其逻辑形式可表示为： S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1—Sn是 S 类的全部对象） 所以，所有 S 都是（或不是）P 例如： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的， 诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的
戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的，散文是用语言塑造形象反映社会现实的，（小说，诗歌，戏剧，散文是文学形成的全部子类）所以，一切文学形式都是用语言塑造形象反映社会现实的二、完全归纳推理的作用1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中是一种发现的方法如,1+2+3+4....+97+98+99+100=?2、完全归纳推理是一种论证的方法三、运用完全归纳推理应注意的问题1、前提必须对某类事物的每一个对象（或子类）的情况作出断定，不能有遗漏。2、前提所断定的事物情况必须是真实可靠的，不能有一个是虚假的。完全归纳推理是有局限的。因为只有被认识的某类事物的个体或者子类是有限的，才能逐一进行考察。否则，就只能运用不完全归纳推理了。第三节简单枚举归纳推理一、什么是简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，文没有发现相反的情况，从而断定该类事物的全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推理。其逻辑形式是：S.是（或不是）PS.是（或不是）P（S一S是S类的部分对象，并且枚举中未遇到矛盾情况）所以，所有S都是（或不是）P例如：汉字最初是象形文字，埃及文字最初是象形文字
戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的， 散文是用语言塑造形象反映社会现实的， , . ( , , , ) 所以 一切文学形式都是用语言塑造形象反映社会现实的 小说 诗歌 戏剧 散文是文学形成的全部子类 二、完全归纳推理的作用 1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中是一种发现的方法 如，1＋2＋3＋4.＋97＋98＋99＋100=？ 2、完全归纳推理是一种论证的方法 三、运用完全归纳推理应注意的问题 1、前提必须对某类事物的每一个对象（或子类）的情况作出断定，不能有遗 漏。 2、前提所断定的事物情况必须是真实可靠的，不能有一个是虚假的。 完全归纳推理是有局限的。因为只有被认识的某类事物的个体或者子类是有 限的，才能逐一进行考察。否则，就只能运用不完全归纳推理了。 第三节 简单枚举归纳推理 一、什么是简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性， 又没有发现相反的情况，从而断定该类事物的全部对象具有（或不具有）某种属 性的归纳推理。 其逻辑形式是： S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1—Sn是 S 类的部分对象，并且枚举中未遇到矛盾情况） 所以，所有 S 都是（或不是）P 例如： 汉字最初是象形文字， 埃及文字最初是象形文字
希伯莱文字最初是象形文字，（汉字、埃及文字、希伯莱文字是人类使用的部分文字，并且未遇到相反的情况）所以，人类使用的所有文字最初都是象形文字。它的结论是或然的，具有猜测的性质。应用这种推理，在好多情况下虽然能够摸索出规律性的认识，然而这种认识是否可靠，还必须在实践中进一步验证。在实践中一旦发现相反的情况，就推翻了原来的结论。华罗庚曾对此作过生动的说明。二、简单枚举归纳推理的作用简单枚举归纳推理有着不可忽视的认识作用。1、在日常生活和工作中，它是概括实践的重要手段。在日常生活中，人们对一些重复出现的事物情况，在没有发现反例的情况下，往往用简单枚举归纳推理进行概括，探索客观事物的规律，指导自已的行动。人们口头上流行的一些成语、谚语，如“冬旱夏淋”，“早霞阴，晚霞晴”，“满招损，谦受益”，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”等等。就是用简单枚举归纳推理概括出来的。在工作中，产品质量的检验，工作情况的检查和总结，也常常要用简单枚举归纳推理。2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常常发挥着辅助性论证或说明的作用“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动过累就要妨害健康；健康过于注意就会造成精神负担，反而会把身体搞坏；所以，凡做事过了头，都反而会把好事变成坏事。三、如何提高简单枚举归纳推理了结论的可靠程度1、尽可能多考察一些对象运用简单枚举归纳推理，搜集的事例越多，考察的场合范围越广，结论的可靠程度就越大。如果仅根据很少几个事例，就轻率得出一般性结论，而且把它看成是必然的，逻辑下就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的错误。例如，寓言故事《守株待兔》中那个宋国的农民所犯的就是“以偏概全”的错误。2、要注意搜集反例运用简单枚举归纳推理时，没有遇有反例是至关重要的。有时，没有发现反
希伯莱文字最初是象形文字， （汉字、埃及文字、希伯莱文字是人类使用的部分文字，并且未遇到相反的情况） 所以，人类使用的所有文字最初都是象形文字。 它的结论是或然的，具有猜测的性质。应用这种推理，在好多情况下虽然能 够摸索出规律性的认识，然而这种认识是否可靠，还必须在实践中进一步验证。 在实践中一旦发现相反的情况，就推翻了原来的结论。华罗庚曾对此作过生动的 说明。 二、简单枚举归纳推理的作用 简单枚举归纳推理有着不可忽视的认识作用。 1、在日常生活和工作中，它是概括实践的重要手段。 在日常生活中，人们对一些重复出现的事物情况，在没有发现反例的情况下， 往往用简单枚举归纳推理进行概括，探索客观事物的规律，指导自己的行动。人 们口头上流行的一些成语、谚语，如“冬旱夏淋”，“早霞阴，晚霞晴”，“满招损， 谦受益”，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”等等。就是用简单枚举归纳推理 概括出来的。 在工作中，产品质量的检验，工作情况的检查和总结，也常常要用简单枚举 归纳推理。 2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是初步发现客观规律以及提出关于这些 规律的假说的重要手段。 3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常常发挥着辅助性论证或说明的作用 “睡觉过多就可能变成懒汉；劳动过累就要妨害健康；健康过于注意就会造成精神负担， 反而会把身体搞坏；所以，凡做事过了头，都反而会把好事变成坏事。” 三、如何提高简单枚举归纳推理了结论的可靠程度 1、尽可能多考察一些对象 运用简单枚举归纳推理，搜集的事例越多，考察的场合范围越广，结论的可 靠程度就越大。如果仅根据很少几个事例，就轻率得出一般性结论，而且把它看 成是必然的，逻辑下就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的错误。例如，寓言故 事《守株待兔》中那个宋国的农民所犯的就是“以偏概全”的错误。 2、要注意搜集反例 运用简单枚举归纳推理时，没有遇有反例是至关重要的。有时，没有发现反