第二十二章二次函数 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
第二十二章 二次函数 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 1二次函数的概念 一般地,形如_y=ax2+bx+c(a,b,c是常 数,a≠Q)的函数,叫做二次函数 注意](1)等号右边必须是整式;(2)自变量的 最高次数是2;(3)当b=0,c=0时,y=ax2是特殊 的二次函数
要点梳理 一般地，形如 (a，b，c是常 数， __)的函数，叫做二次函数． y＝ax2＋bx＋c a ≠０ [注意] (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的 最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊 的二次函数． 1.二次函数的概念
2二次函数的图象与性质: 二次函数=a(xh2+k y=ax2+bx+c 开口 a>0开口向上 方向 a<0开口向下 对称轴 x=h 4ac b 顶点坐标 (h,k) 4a ac 最a>0 最小=h y y最小4a 值a<0 ac -b y最大=k y最大-4a 增a>0在对称轴左边xy:在对称轴右边,xy7 减 性|a<0在对称轴左边xy7在对称轴右边xy
二次函数 y=a(x-h) 2+k y＝ax2＋bx＋c 开口 方向 对称轴 顶点坐标 最 值 a＞0 a＜0 增 减 性 a＞0 a＜0 2.二次函数的图象与性质： a＞0 开口向上 a ＜ 0 开口向下 x=h (h , k) y最小=k y最大=k 在对称轴左边,x↗ y↘;在对称轴右边, x↗ y↗ 在对称轴左边,x↗ y↗;在对称轴右边, x↗ y↘ 2 b x a = − 2 4 ( , ) 2 4 b ac b a a − − y最小= 2 4 4 ac b a − y最大= 2 4 4 ac b a −
3二次函数图像的平移 沿x轴翻 y-ax 折 y--ax 左、右平移左加右减 =a(x±h 上、下平移上加下减 y=a(x±h)2±k 写成一般形式 y=ax+bx+c
3.二次函数图像的平移 y＝ax2 2 y a x h = ( ) 左、右平移 左加右减 2 y a x h k = ( ) 上、下平移 上加下减 y＝-ax2 写成一般形式 2 y ax bx c = + + 沿x轴翻折
4.二次函数表达式的求法 1.一般式法:y=ax2+bx+c(a≠=0) 2.顶点法:y=a(x-h)2+k(a≠0) 3.交点法:y=a(x-x1)x-x2)(a≠0)
4.二次函数表达式的求法 1．一般式法：y＝ax2＋bx＋c (a≠ 0) 2．顶点法：y＝a(x－h) 2＋k(a≠0) 3．交点法：y＝a(x－x1 )(x－x2 )(a≠0)