(数学模型 六、假设检验 在总体服从正态分布的情况下,可用以下命令进行假设检验 1、总体方差 sIgna2已知时,总体均值的检验使用z-检验 [h, sig, ci]= ztest(x, m, sigma, alpha, tail) 检验数据x的关于均值的某一假设是否成立,其中 sigma为 已知方差,a1pha为显著性水平,究竟检验什么假设取决于 tai1的取值: tai1=0,检验假设“x的均值等于m〃 tai1=1,检验假设“x的均值大于m〃 tai1=-1,检验假设“x的均值小于m〃 tai的缺省值为0, alpha的缺省值为0.05 返回值h为一个布尔值,h=1表示可以拒绝假设,h=0 表示不可以拒绝假设,sig为假设成立的概率,ci为均值的 1- alpha置信区间 2021/2/24 16
2021/2/24 16 六、假设检验 在总体服从正态分布的情况下，可用以下命令进行假设检验. 1、总体方差sigma2已知时，总体均值的检验使用 z-检验 [h,sig,ci] = ztest(x,m,sigma,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中sigma 为 已知方差， alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间
数学模型 例7 Matlab统计工具箱中的数据文件 gas. mat中提供了美国993年一月份和二 月份的汽油平均价格( pricel, price2分别是一,二月份的油价,单位为美分), 它是容量为20的双样本假设一月份油价的标准偏差是一加仑四分币(σ=4), 试检验一月份油价的均值是否等于115. 解作假设:m=115. 首先取出数据,用以下命令: load gas To MATLAB (liti7) 然后用以下命令检验 Th, sig, ci]= ztest(pricel,115, 4) 返回:h=0,sig=0.8668,ci=[113.3970 116.9030] 检验结果:1.布尔变量h=0,表示不拒绝零假设.说明提出的偎设均值115 是合理的 2.sig-值为0.8668,远超过0.5,不能拒绝零假设 395%的置信区间为1134,1169,它完全包括115,且精度很 2021/2/24
2021/2/24 17 例7 Matlab统计工具箱中的数据文件gas.mat.中提供了美国1993年一月份和二 月份的汽油平均价格（price1,price2分别是一，二月份的油价，单位为美分）， 它是容量为20的双样本.假设一月份油价的标准偏差是一加仑四分币（=4）， 试检验一月份油价的均值是否等于115. 解 作假设：m = 115. 首先取出数据，用以下命令： load gas 然后用以下命令检验 [h,sig,ci] = ztest(price1,115,4) 返回：h = 0，sig = 0.8668，ci = [113.3970 116.9030]. 检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设均值115 是合理的. 2. sig-值为0.8668, 远超过0.5, 不能拒绝零假设 3. 95%的置信区间为[113.4, 116.9], 它完全包括115, 且精度很 高. . To MATLAB（liti7）
(数学模丝) 2、总体方差 sIgna2未知时,总体均值的检验使用t-检验 h, sig, ci] =ttest(x, m, alpha, tail 检验数据x的关于均值的某一假设是否成立,其中 alpha为显著性水平,究竟检验什么假设取决于tai1l 的取值: tai1=0,检验假设“x的均值等于m〃 tai1=1,检验假设“x的均值大于m〃 tai1=-1,检验假设“x的均值小于m tai的缺省值为0, alpha的缺省值为0.05 返回值h为一个布尔值,h=1表示可以拒绝假设,h=0 表示不可以拒绝假设,sig为假设成立的概率,ci为均值的 1- alpha置信区间 2021/2/24 18
2021/2/24 18 2、总体方差sigma2未知时，总体均值的检验使用t-检验 [h,sig,ci] = ttest(x,m,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中 alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间
(数学模型 例8试检验例8中二月份油价 Price的均值是否等于115 解作假设:m=115, price2为二月份的油价,不知其方差,故用以下命令检验 h, sig, ci=ttest( price2, 115) To MATLAB (liti) 0.2] 返回:h=1,sig=4.9517e-004,ci=[116.8120 检验结果:1.布尔变量h=1,表示拒绝零假设.说明提出的假 设油价均值115是不合理的 2.95%的置信区间为[116.8120.2],它不包括 115,故不能接受假设 3.sig-值为4.9517e-004,远小于0.5,不能接受零 假设 2021/2/24
2021/2/24 19 返回：h = 1，sig = 4.9517e-004，ci =[116.8 120.2]. 检验结果: 1. 布尔变量h=1, 表示拒绝零假设.说明提出的假 设油价均值115是不合理的. 2. 95%的置信区间为[116.8 120.2], 它不包括 115, 故不能接受假设. 3. sig-值为4.9517e-004, 远小于0.5, 不能接受零 假设. To MATLAB（liti8） 例8 试检验例8中二月份油价Price2的均值是否等于115. 解 作假设：m = 115， price2为二月份的油价，不知其方差，故用以下命令检验 [h,sig,ci] = ttest( price2 ,115)
(数学模型 3、两总体均值的假设检验使用t-检验 Th, sig, ci] =ttest2(x, y,alpha, tail) 检验数据x,y的关于均值的某一假设是否成立,其中 alpha为显著性水平,究竟检验什么假设取决于tai1 的取值: tai1=0,检验假设“ⅹ的均值等于y的均值” tai1=1,检验假设“x的均值大于y的均值” tai1=-1,检验假设“x的均值小于y的均值” tai的缺省值为0, alpha的缺省值为0.05 返回值h为一个布尔值,h=1表示可以拒绝假设,h=0 表示不可以拒绝假设,sig为假设成立的概率,ci为与x与y 均值差的的1-a1pha置信区间 2021/2/24 20
2021/2/24 20 3、两总体均值的假设检验使用 t-检验 [h,sig,ci] = ttest2(x,y,alpha,tail) 检验数据 x ，y 的关于均值的某一假设是否成立，其中 alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“ x 的均值等于 y 的均值 ” tail = 1，检验假设“ x 的均值大于 y 的均值 ” tail =-1，检验假设“ x 的均值小于 y 的均值 ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为与x与y 均值差的的 1-alpha 置信区间