(数学模型 2、概率分布:P= normcdf(x, mu, sigma) 例3.计算标准正态分布的概率P{-1<X1} 命令为:P= normed(1)- normed(-1) 结果为:P=0.6827 TO MATLAB(liti 3、逆概率分布:ⅹ= norming(Pmu, sigma)即求出x,使得 P{X<x}=P此命令可用来求分位数 例4取a=0.05,求aa l!a的含义是:X~N(O,1),P{X<u.a}=1 C 2 =0.05时,P=0.975,05= norming(0.975)=196 TO MATLAB(itin) 2021/2/24
2021/2/24 11 例 3． 计算标准正态分布的概率 P{-1<X<1}. 命令为：P=normcdf(1)-normcdf(-1) 结果为：P =0.6827 To MATLAB(liti3) 3、逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ，使得 P{X<x}=P.此命令可用来求分位数. 2、概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma) 例 4 取 = 0.05 ，求 2 1 − u 2 1 − u 的含义是： X ~ N(0,1) ,P{X< 2 1 − u }= 2 1 − = 0.05 时，P=0.975, u0.975 = norminv(0.975)=1.96 To MATLAB(liti4)
(数学模型 4、均值与方差:|m,v= normstat(mu,igma) 例5求正态分布N(3,52)的均值与方差 命令为:[m,V]= normstat(3,5) 结果为:m=3v=25 TO MATLAB(liti5) 5、随机数生成: normand( mu, sigma,m,n)产生mn阶的正态 分布随机数矩阵 例6命令:M= normand(123;456],0.1,2,3) 结果为:M=0.95672.01252.8854 3.8334 5.0288 6.1191 此命令产生了23的正态分布随机数矩阵,各数分别 服从N(1,0.12),N(2,2),N(3,32),N(4.0.12),N(5,2)N(6,32) 返回 TO MATLAB(6 2021/2/24 12
2021/2/24 12 To MATLAB(liti5) 4、均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma) 例5 求正态分布N(3,52)的均值与方差. 命令为：[m,v]=normstat(3,5) 结果为：m=3,v=25 5、随机数生成：normrnd(mu,sigma,m,n).产生m n阶的正态 分布随机数矩阵. 例6 命令：M=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) 结果为：M=0.9567 2.0125 2.8854 3.8334 5.0288 6.1191 To MATLAB（liti6） 此命令产生了2 3的正态分布随机数矩阵，各数分别 服从N(1,0.12 ), N(2,22 ), N(3, 32 ), N(4,0.12 ), N(5, 22 ),N(6, 32 ) 返回
学模 四、频数直方图的描绘 1、给出数组data的频数表的命令为: IN, X]=hist(data, k) 此命令将区间[min(data)max(data分为k个小 区间(缺省为10),返回数组data落在每一个小区 间的频数N和每一个小区间的中点X 2、描绘数组data的频数直方图的命令为 hist(data, k) 返回 2021/2/24
2021/2/24 13 1、给出数组data的频数表的命令为： [N,X]=hist(data,k) 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小 区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区 间的频数N和每一个小区间的中点X. 2、描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k) 四、频 数 直 方 图 的 描 绘 返回
(数学模型 五、参数估计 1、正态总体的参数估计 设总体服从正态分布,则其点估计和区间估计可同时由以下 命令获得: Imuhat, Sigmahat, muci, sigmaci]=normfit(X, alpha) 此命令在显著性水平apha下估计数据X的参数(apha 缺省时设定为0.05),返回值mhat是X的均值的点估计值, sigmahat是标准差的点估计值,muci是均值的区间估 计, sigmal是标准差的区间估计 2021/2/24
2021/2/24 14 五、参数估计 1、正态总体的参数估计 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下 命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) 此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha 缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值， sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估 计,sigmaci是标准差的区间估计
(数学模型 2、其它分布的参数估计 有两种处理办法 取容量充分大的样本(n>50),按中心极限定理,它近似地 服从正态分布; 二使用 Matlab工具箱中具有特定分布总体的估计命令 (1)[muhat, muci] expfit(X, alpha) 在显著 性水平apha下,求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估 计 (2)[lambdahat, lambdaci] poissfit(X, alpha) 在显著性水平apha下,求泊松分布的数据X的参数的点 估计及其区间估计 (3) [phat, pci] weibfit(X, alpha) 在显著性 水平apha下,求 Weibu1分布的数据X的参数的点估计及其区 间估计 返回 2021/2/24 15
2021/2/24 15 2、其它分布的参数估计 有两种处理办法: 一.取容量充分大的样本（n>50），按中心极限定理，它近似地 服从正态分布； 二.使用Matlab工具箱中具有特定分布总体的估计命令. （1）[muhat, muci] = expfit(X,alpha)----- 在显著 性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估 计. （2）[lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)- ---- 在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X 的参数的点 估计及其区间估计. （3）[phat, pci] = weibfit(X,alpha)----- 在显著性 水平alpha下，求Weibull分布的数据X 的参数的点估计及其区 间估计. 返回