若 H=0, Rf0 dR=0, 才满足上述方程,为第一类边界条件; 若 dR 且→∞,HB3≠0,≠ 才满足上述方程,为第二类边界条件;
方程(3-10a)所示的间题是斯特 姆-刘维尔问题的特殊情况,所以 特征函数|R 在区域0≤『<b内带权r的正 交性质为(见梁昆淼:数学物理 方法)
方程(3-10a)所示的问题是斯特 姆-刘维尔问题的特殊情况,所以 特征函数 在区域 0 ≤ r <b 内带权 r 的正 交性质为(见梁昆淼：数学物理 方法)：
其中 N= rR( r)dr
特征函数.(m)和()满足101式 用特征函数(m)表示任意函数F(r )=∑Gm,0sr<b(3-12) 下面确定系数Cm
用算子rB(An对3-12)式两边进行运算 rR,(B,r) F(rdr= cMr,(B,r)rR.(mrdr m=1 利用正交函数的性质(3-11),得 co rR(mr)f() m (3-130)
利用正交函数的性质(3-11),得