四、求指定截面上的剪力和弯矩 运用截面法,利用平衡条件,建立平衡方程。 求解时可先假设该截面剪力和弯矩的方向(一般设为正 向),然后用平衡方程求出该截面上的剪力和弯矩。 若得出的剪力和弯矩为正值,说明假设方向正确。如果 得出的结果为负,则说明假设方向错误。 规律: 任一截面上的剪力〓截面以左(或右)梁上外力 (包括反力)的代数和。 任一截面上的弯矩=截面以左(或右)梁上外力 (包括反力)对该截面形心力矩的代数和
四、求指定截面上的剪力和弯矩 运用截面法，利用平衡条件，建立平衡方程。 规律： 任一截面上的剪力=截面以左（或右）梁上外力 （包括反力）的代数和。 任一截面上的弯矩=截面以左（或右）梁上外力 （包括反力）对该截面形心力矩的代数和。 求解时可先假设该截面剪力和弯矩的方向（一般设为正 向），然后用平衡方程求出该截面上的剪力和弯矩。 若得出的剪力和弯矩为正值，说明假设方向正确。如果 得出的结果为负，则说明假设方向错误
例1:求梁跨中截面C的剪力和弯矩。 解: m=6kN.m q=4kN/n =12(1)求支座反力 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓口 0-V4×6-6+4X0×3- D C B E 12×2=0 H4=7N(t) 2m 6m 2m ∑MA:=0VBX6-6-4X6×3- 12X8=0 m=6kN.m 4kN/m Mc B=29N( (2)求截面C的内力 ZKN O C P=12KN 左段:∑y=0 =4kNm Q-4×3+7=0Qc=-5kN M C ↓↓ ∑M=0 ec Mc+4X3×.5-7x3-6=0 29kN MC=9kNm(下侧受拉) 也可用右半段
例1：求梁跨中截面C的剪力和弯矩。 6m D A C B E VA VB P=12kN m=6kN•m q=4kN/m 3m 2m 2m m=6kN•m q=4kN/m 7kN QC MC P=12kN q=4kN/m 29kN QC MC 解： （1）求支座反力 ΣMB=0 -VA×6-6+4×6×3- 12×2=0 VA =7kN （￪） ΣMA=0 VB×6-6-4×6×3- 12×8=0 VB =29kN （￪） （2）求截面C的内力 左段： Σ y =0 -Qc - 4×3+7=0 QC = - 5kN ΣMC=0 MC +4×3×1.5- 7×3 - 6=0 MC = 9kN •m (下侧受拉） 也可用右半段
通过以上例题可以找到计算梁内力(弯矩 剪力)的一些规律。 1、梁内任一截面上剪力Q的大小,等于该 截面左边梁段(或右边梁段)上的与截面平行 各力(包括外力、反力、内力)的代数和。 2、梁内任一截面上弯矩M的大小,等于 该截面左边梁段(或右边梁段)上所有各力 (包括外力、反力、内力)对这个截面形心的 力矩代数和
通过以上例题可以找到计算梁内力（弯矩、 剪力）的一些规律。 1、梁内任一截面上剪力 Q 的大小，等于该 截面左边梁段（或右边梁段）上的与截面平行 各力（包括外力、反力、内力）的代数和。 2、梁内任一截面上弯矩 M 的大小，等于 该截面左边梁段（或右边梁段）上所有各力 （包括外力、反力、内力）对这个截面形心的 力矩代数和