西安交通大学：《材料力学 Mechanics of Materials》课程教学资源（课件讲稿）第二部分 组合变形（共三章，主讲：殷民）

第二部分组合变形 第七章应力状态分析(2) 第八章强度理论() 第九章组合变形(2) 阶段复习与习题课() 西半究通大￥ XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 航天航空学院-力学中心

第二部分 组合变形 第七章 应力状态分析 (2) 第八章 强度理论 (1) 第九章 组合变形 (2) 阶段复习与习题课 (1) 航天航空学院--力学中心

第七章应力状态分析 应力状态的概念 二向应力状态分析一公式解析法 ■ 二向应力状态分析一图解解析法 ■ 典型的三向应力状态 ■ 广义胡克定律 ■ 平面应力状态下的应变分析 西步充通大率 XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 航天航空学院-力学中心心

第七章 应力状态分析  应力状态的概念  二向应力状态分析 —公式解析法  二向应力状态分析 —图解解析法  典型的三向应力状态  广义胡克定律  平面应力状态下的应变分析 * 航天航空学院--力学中心

7-1应力状态的概念 。=g+cos2a 拉压 A Ox=O≤[o] T T= t,=tcos2a 扭转 I T max ≤[] W 问题： 拉压+扭转 ●最大ox是多少？ 第七章 ●破坏原因：o,x? 第八章 本章的任务：从应力已知的截面（横截面）出发，求其它任意 截面的应力，从而找到最大应力，为建立强度条件做准备

拉压 FN A         1 cos2 2   [ ]  max     扭转 p T I       cos 2 max [ ] p T W     拉压+扭转 问题： ●破坏原因： ？ ●最大 是多少 本章的任务：从应力已知的截面(横截面)出发，求其它任意 截面的应力，从而找到最大应力，为建立强度条件做准备。 7-1 应力状态的概念 第七章 第八章 FN FN T T FN FN T T

7-1应力状态的概念 应力状态的概念： ● 通过同一点所取截面方向不同，应力的大小也不同。应 力既是点的位置的函数，也是过该点的截面方位的函数。 ● 通过同一点不同方位截面上的应力的集合称为该点的 应力状态(Stress State)。 ● 材料力学中的“点”是物理点，不是几何点，有大小和形 状，通常用正六面体表示，称为单元体(Element Volume)。 单元体很小，可以认为： (1)各个面上的应力均匀分布； (2)相互平行的平面上，应力大小和性质完全相同

● 材料力学中的“点”是物理点，不是几何点，有大小和形 状，通常用正六面体表示，称为单元体 (Element Volume) 。 ● 通过同一点所取截面方向不同，应力的大小也不同。应 力既是点的位置的函数，也是过该点的截面方位的函数。 ● 通过同一点不同方位截面上的应力的集合称为该点的 应力状态(Stress State) 。 应力状态的概念: ● 单元体很小，可以认为: (1)各个面上的应力均匀分布； (2)相互平行的平面上，应力大小和性质完全相同。 7-1 应力状态的概念

7-1应力状态的概念 应力状态的分类： (不严格定义) 单向应力状态：某两对面上的应力为零 平面应力状态：某一对面上的应力为零 三向应力状态：各对面上的应力均不为零

应力状态的分类：（不严格定义） 平面应力状态：某一对面上的应力为零 三向应力状态：各对面上的应力均不为零 x  y   y  x x  y   y  x 单向应力状态：某两对面上的应力为零  x xy   x  y  z  y  z  x yx  zy  zx  yz  xz  7-1 应力状态的概念