3.2一阶系统的时域分析 几点说明和结论： 1°根据动态性能指标的定义， 的暂态指标为： ts=3T(5%)t=4T(2%) 2°如果把复现和跟踪输入信号为理想输出 那么，7 对脉冲和单位阶跃输入时的稳态误差为 0,而对单位斜波输入的稳态误差为T。 3°观察输入信号和对应的输出信号可知，输入函 数成导数关条，则响应函数成导数关系。由于阶跃响 应的暂态特性较直观，且又有一定代表性，因此今后 以单位阶跃响应分析暂态特性。 2023年7月24日4时48分 北京科技大学自功化学院自功化系 26
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 26 3.2 一阶系统的时域分析 几点说明和结论： 1 。根据动态性能指标的定义， 的暂态指标为： ts=3T(5%) ts=4T(2%) 2 。 如果把复现和跟踪输入信号为理想输出 那么， 对脉冲和单位阶跃输入时的稳态误差为 0，而对单位斜波输入的稳态误差为T。 3 。观察输入信号和对应的输出信号可知，输入函 数成导数关系，则响应函数成导数关系。由于阶跃响 应的暂态特性较直观，且又有一定代表性，因此今后 以单位阶跃响应分析暂态特性。 1 1 Ts + 1 1 Ts +
3.2一阶系统的时域分析 例3.2.1 一阶条统的结构图如图所示，若k+=0.1, 试求系统的调节时问t,如果要求t≤0.1秒。试求 反馈象数应取多大？ R(s) C(s) 100/s kt 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 27
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 27 3.2 一阶系统的时域分析 一阶系统的结构图如图所示，若kt=0.1, 试求系统的调节时间ts，如果要求ts 0.1秒。试求 反馈系数应取多大？ 100/s kt R(s) C(s) 例3.2.1
3.2一阶系统的时域分析 解 系统的闭环传递函数 100/s 1/k 0.01s +1 当k=0.1时， s)-1+0Xk S k 10 V(s)= 显然时间常数T=0.1秒 0.1s+1 因此调节时间为t。=3T=0.3秒， 如果要求4，≤0.1秒，4，=3T=3 0.01 ≤0.1， k 故k≥0.3 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 28
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 28 3.2 一阶系统的时域分析 解 系统的闭环传递函数 故kt 0.3 0.1, 0. 01 0.1 , = 3 = 3 t s s k 如果要求 t 秒 t T 因此调节时间为 ts = 3T = 0.3 秒， 显然时间常数 T = 0.1秒 = 0.1 , 当 kt 时 0.1 1 10 ( ) + = s s 1 0. 01 1 / 100 1 100 / ( ) + = + × = t t t k s k k s s s
32一阶系统的时域分析 思考题和选做题： (1)当一阶对象的模型为 k 时，分别求其输出 Ts +1 响应所得的结果是否待合前面的证明和结论？试着 解释为什么有这样的结果？ (2)当输入信号为0-财，7+ 的输出响应是 2 什么？能否根据这个结果利用上面思考题直接写出 二1对测式的输出响应？ 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 ⑤返回 29
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 29 3.2 一阶系统的时域分析 思考题和选做题： （1）当一阶对象的模型为 时，分别求其输出 响应所得的结果是否符合前面的证明和结论？试着 解释为什么有这样的结果？ （2）当输入信号为 时， 的输出响应是 什么？能否根据这个结果利用上面思考题直接写出 对 的输出响应？ Ts +1 k 1 1 Ts + s +1 k 2 2 1 u(t) = t t R t 2 2 1 ( ) =
3.3二阶系统的时域分析 1)典型的二阶条统 U(s) ω2 Y(s) s(s+25ω) 动态结构图 2 Wn 系统的开环传递函数为：G(s)= s(s+25wn） 2 象皖的周环传道函教为：b(s）=+2505+0 特征方程：s2+2503+0=0 阻尼条数或阻 尼比 特征根： .2=-50,±0nV52-1 wn:无阻尼自然 振荡角频率 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系
2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 30 3.3 二阶系统的时域分析 1）典型的二阶系统 动态结构图 系统的闭环传递函数为： 特征方程： 特征根： 2 0 2 2 s + n s +n = 1 2 s1,2 = − n n − 系统的开环传递函数为： ωn:无阻尼自然 振荡角频率 ξ:阻尼系数或阻 尼比