清华大学出版社：《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿，教材第三版）第13章 存储论 第3节 随机性存贮模型、第4节 其它类型存贮问题

报童应准备的报纸最佳数量Q 应按下列不等式确定: -≤∑P)3-25) k+h 从嬴利最大来考虑报童应准备的报纸数量。 设报童订购报纸数量为Q, 获利的期望值为C(Q), 其余符号和前面推导时表示的意义相同

报童应准备的报纸最佳数量Q 应按下列不等式确定： P(r) (13 25) k h k P(r) Q r 0 Q-1 r 0  − +    = = 从赢利最大来考虑报童应准备的报纸数量。 设报童订购报纸数量为Q， 获利的期望值为C(Q)， 其余符号和前面推导时表示的意义相同

此时赢利的期望值为: ∑kr-hQ-P) 当需求「>Q时,报童因为只有Q份报纸可供 销售,赢利的期望值为 0+1 无滞销损失

此时赢利的期望值为： • 当需求r＞Q时，报童因为只有Q份报纸可供 销售，赢利的期望值为 • 无滞销损失。   r=Q+1 kQP(r) = − − Q r 0 [kr h(Q r)]P(r)

由以上分析知赢利的期望值: CQ=∑kP())h(Q-rP+ +∑QP( Q+1

由以上分析知赢利的期望值：     = + = = + = − − + r Q 1 Q r 0 Q r 0 kQP(r) C(Q) krP(r) h(Q r)P(r)

为使订购Q嬴利的期望值最大,应满 足下列关系式:①c(Q+1)cQ ②cQ1c(Q) 从①武推导, ∑P(-h>(Q+1-P()+k∑(Q+P)≤ =Q+2 ≤k∑P()-∑Q-)Pt+kQP 0+

为使订购Q赢利的期望值最大，应满 足下列关系式：① C(Q+1)≤C(Q) ② C(Q-1)≤C(Q) • 从①式推导，       = =  = + + = + =  = +  − − +  − + − + +  Q r 0 Q r 0 r Q 1 Q 1 r 0 Q 1 r 0 r Q 2 k rP(r) h (Q r)P(r) k Q P(r) k rP(r) h (Q 1 r)P(r) k (Q 1)P(r)

经化简后得 PQ+)-∑P+h∑P)s0 r=Q+2 k1-∑PU-Ps k+h

经化简后得 kP(Q 1) h P(r) h P(r) 0 r Q 2 Q r 0 + −  +    = = + k 1 P(r) h P(r) 0 Q r 0 Q r 0 −        −   = = = +  Q r 0 k h k P(r)