从相反的角度考虑求解 当订货量为Q时,可能发生滞销赔损(供过于 求的情况),也可能发生因缺货而失去销售 机会的损失(求过于供的情况)。把这两种损 失合起来考虑,取损失期望值最小者所对应 的Q值
从相反的角度考虑求解 • 当订货量为Q时，可能发生滞销赔损(供过于 求的情况)，也可能发生因缺货而失去销售 机会的损失(求过于供的情况)。把这两种损 失合起来考虑，取损失期望值最小者所对应 的Q值
订购量为2千张时,损失的可能值: 当市场需求量为(千张)滞销损失(元) 012 (-400X2=80 (-400×X1=-40 兀 (以上三项皆为供大于需时 滞销损失) (-700×1=-700 (-70×2=-140 (-70×X=2100 (以上三项皆为供小于需时, 失去销售机会而少获利的损失)
订购量为2千张时，损失的可能值： 当市场需求量为(千张) 滞销损失(元) 0 1 2 (-400)×2=-800 (-400)×1=-400 0(元) (以上三项皆为供大于需时 滞销损失) 3 4 5 (-700)×1=-700 (-700)×2=-1400 (-700)×3=-2100 (以上三项皆为供小于需时， 失去销售机会而少获利的损失)
当订货量为2千张时,缺货和滞销两种损 失之和的期望值 E[C(2)=(800×005 +(400×0.10+0×025 +(700×035+(1400×0.15 +(2100×010 =-745(元) ·按此算法列出表13-3
当订货量为2千张时，缺货和滞销两种损 失之和的期望值 • E[C(2)]=(-800)×0.05 + (-400)×0.10+0×0.25 +(-700)×0.35+(-1400)×0.15 +(-2100)×0.10 = －745(元) • 按此算法列出表13-3
表13-3 订货量千张)0 损失的期望值|-19512801-54855101.0 比较表中期望值以-485最大,即485为损失最小值。 该店订购300长日历画片可使损失的期望值最小。 这结论与前边得出的结论一样,都是订购3000长 这说明对同一问题可从两个不同的角度去考虑 一是考虑获利最多,一是考虑损失最小。 这是一个问题的不同表示形式
表13-3 订货量(千张) 0 1 2 3 4 5 损失的期望值 -1925 -1280 -745 -485* -610 -900 比较表中期望值以-485最大，即485为损失最小值。 该店订购3000张日历画片可使损失的期望值最小。 这结论与前边得出的结论一样，都是订购3000张。 这说明对同一问题可从两个不同的角度去考虑： 一是考虑获利最多，一是考虑损失最小。 这是一个问题的不同表示形式
31模型五:需求是随机离散的 报童问题:报童每日售报数量是一个随杋变量。报 童每售出一份报纸赚k元。如报纸未能售出,每份 赠h元。每日售出报纸份数r的概率P(根据以往的 经验是已知的,问报童每日最好准备多少份报纸? 这个问题是报童每日报纸的订货量Q为何值时,赚 钱的期望值最大?反言之,如何适当地选择Q值, 使因不能售出报纸的损失及因缺货失去销售机会的 损失,两者期望值之和最小。现在用计算损失期望 值最小的办法求解
3.1 模型五：需求是随机离散的 • 报童问题：报童每日售报数量是一个随机变量。报 童每售出一份报纸赚k元。如报纸未能售出，每份 赔h元。每日售出报纸份数r的概率P(r)根据以往的 经验是已知的，问报童每日最好准备多少份报纸? • 这个问题是报童每日报纸的订货量Q为何值时，赚 钱的期望值最大?反言之，如何适当地选择Q值， 使因不能售出报纸的损失及因缺货失去销售机会的 损失，两者期望值之和最小。现在用计算损失期望 值最小的办法求解