§6-6 熵 玻耳兹曼关系 一、熵 大量的生产实践表明： 当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡 态向平衡态的自发性过渡； 当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从 平衡态向非平衡态的自发性过渡。 为解决实际过程的方向问题，引入描述平衡态的 状态函数一熵，据它的单向变化的性质可判断实 际过程的方向。 可逆热机的效率 7=9+9-T-g 2 L 让意子元返回：退埃
上页 下页 返回 退出 大量的生产实践表明： 当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡 态向平衡态的自发性过渡； 当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从 平衡态向非平衡态的自发性过渡。 为解决实际过程的方向问题，引入描述平衡态的 状态函数——熵，据它的单向变化的性质可判断实 际过程的方向。 可逆热机的效率 2 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = + = §6-6 熵 玻耳兹曼关系 一、 熵
规定：吸热为正，放热为负。22为负值，得到 2或 + =0 T T 结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。 有限个卡诺循环组成的可逆循环 可逆循环bedefghija由几个 等温和绝热过程组成。从图可看 出，它相当于有限个卡诺循环( abja,bcghb,defgd)组成的。 所以有 =0 让美下元返回：退欢
上页 下页 返回 退出 规定：吸热为正，放热为负。 Q2 为负值，得到 结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。 2 2 1 1 T Q T Q = − 1 2 1 2 0 Q Q T T + = 有限个卡诺循环组成的可逆循环 j i f h g e d c b a p V O 可逆循环 abcdefghija 由几个 等温和绝热过程组成。从图可看 出，它相当于有限个卡诺循环（ abija , bcghb , defgd）组成的。 1 0 n i i i Q = T 所以有 = 或
无限个卡诺循环组成的 可逆循环 变为： =0 可逆 ∮表示积分沿整个循环过程进行，d2表示在各无 限小过程中吸收的微小热量。 任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。 即：对任一可逆循环，其热温比之和为零。 女贰子意通返回退此
上页 下页 返回 退出 任一可逆循环，用一系列微小可逆卡诺循环代替。 即：对任一可逆循环，其热温比之和为零。 无限个卡诺循环组成的 可逆循环 p O V 1 0, n i i i Q n = T → 变为： d 0 Q T = 可逆 表示积分沿整个循环过程进行，dQ 表示在各无 限小过程中吸收的微小热量。
状态图上任意两点1和2间，连两条路径a和b, 成为一个可逆循环。 2(S2) +r1d=0 1(S) 9-9 积分 ∫d幽值与1、2之间经历的过程无关， 只由始末两个状态有关。 定义：系统从初态变化到末态时，其熵的增量等于初 态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分 0 王文不美菠面：退收
上页 下页 返回 退出 1( ) S1 2( ) a S2 b 状态图上任意两点 1 和 2间，连两条路径 a 和 b， 成为一个可逆循环。 2 1 1 2 d d 0 Q Q a b T T + = 2 2 1 1 d d Q Q a b T T = 积分 的值与1、2之间经历的过程无关， 只由始末两个状态有关。 2 1 dQ T 定义：系统从初态变化到末态时，其熵的增量等于初 态和末态之间任意一可逆过程热温比的积分
对有限小过程 5-8=f 可逆 对无限小过程 dS- d 说明： 可逆 熵是系统状态的函数； 两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关。 熵的计算 (1)如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始末 状态之间设想某一可逆过程，以设想的过程为积分路 径求出熵变 dS ss=9 可逆 可逆
上页 下页 返回 退出 说明： 熵是系统状态的函数； 两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关。 2 2 1 1 dQ S S T − = 可逆 Q S T = 可逆 d d 对有限小过程 对无限小过程 （1）如果系统经历的过程不可逆，那么可以在始末 状态之间设想某一可逆过程，以设想的过程为积分路 径求出熵变： 熵的计算 2 2 1 1 dQ S S T − = 可逆 d d , Q S T = 可逆