3.rdx o a Xi-IXi b x -,0+++*川 (梯形公式) n 为了提高精度，还可建立更好的求积公式，例如辛普森 公式，复化求积公式等，并有现成的数学软件可供调用. Qe0D9⑧
b a 3. f (x)dx y y x [ i i] 2 1 1 ( ) ( ) 2 1 0 1 1 n n y y y y n b a 1 1 n i 为了提高精度, 还可建立更好的求积公式, 例如辛普森 机动 目录 上页 下页 返回 结束 o a b x y i x i1 x 公式, 复化求积公式等, 并有现成的数学软件可供调用
5,2定积分的简单性质 性质1常数因子可提到积分号外 [对(x)k=kif(x)k 性质2 函数代数和的积分等于它们积分的代数和。 [f(x)±g(xk=f(x)k±g(x)k
性质1 常数因子可提到积分号外 性质2 函数代数和的积分等于它们积分的代数和。 b a b a kf ( x )dx k f ( x )dx b a b a b a [ f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx 5.2 定积分的简单性质
性质3若在区间[a,b]上f(c=K,则 心fx)t=k=j=K6-a) [f(x)dx =[ldx =["dx =b-a 性质4定积分的区间可加性 若c是【a,b]内的任一点，则 [f(x)dx [f(x)dx ["f(x)dx a C
性质3 若在区间 [ a , b ]上 f (x)≡K，则 性质4 定积分的区间可加性 若 c 是 [ a , b ] 内的任一点，则 f (x)dx kdx k dx K (b a) b a b a b a b c c a b a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx f x dx dx dx b a b a b a b a ( ) 1 a c b
当a,b,c的相对位置任意时，例如a<b<C, 则有 a jfa)d=jfx)d+j6fx)d f=f(d -Jf(x)dx +()dx @e0D0⑧ 机
a b c a b c , 则有 c a f (x)dx b a f (x)dx c b f (x)dx c a f (x)dx b a f (x)dx c b f (x)dx c a f (x)dx b c f (x)dx 机动 目录 上页 下页 返回 结束
性质5如果在区间[a,b]上，fx)Sg(c),则 fdk≤sa<) 性质6 设在区间【a,b]上(a<b),函数fx) 的最大值和最小值分别是M和m,则 m(b-a)≤f(x)d≤M(b-a)
性质5 如果在区间 [ a , b ]上 ，f (x)≤ g (x)，则 性质6 设在区间 [ a , b ]上 （a<b），函数 f (x) 的最大值 和最小值分别是 M 和 m，则 f (x)dx g(x)dx (a b) b a b a m(b a) f (x)dx M (b a) b a