2图与电路方程 KCL和KV儿的独立方程 1、KCL的独立方程： 图示为某电路的拓扑图，对于节点a、b、 11 西 C、d列出KCL方程为：（设流出电流取“+”） is a 安电子科技大学电路与系统 对节点a:i1+2+i4=0 (1) 对节点b: -i4+i5+i6=0 (2) 对节点c:-i1+i3-i5=0 (3) 对节点d:-i2-3-i6=0 (4) 以上4个方程并不独立，其中任意一个方程可通过其它三个方程 相加减得到。任意去掉一个方程，剩余三个方程就是独立的。 媒体室制 结论1：对n个节点的连通图，有且仅有(n-1)个独立的KCL 方程。①任取(n-1)个节点列写的KCL方程相互独立；常将 能列出独立KCL方程的节点称为独立节点。 ②取(-)个基本割集列写的KCL方程相互独立。 6
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 图示为某电路的拓扑图，对于节点a、b、 c、d列出KCL方程为：(设流出电流取“+”) d b a c i1 i2 i3 i4 i5 i6 对节点a: i1 + i2 + i4 = 0 (1) 对节点b: -i4 + i5 + i6 = 0 (2) 对节点c: - i1 + i3 – i5 = 0 (3) 对节点d: - i2 - i3 - i6 = 0 (4) 以上4个方程并不独立，其中任意一个方程可通过其它三个方程 相加减得到 。任意去掉一个方程，剩余三个方程就是独立的。 结论1：对n个节点的连通图，有且仅有(n-1)个独立的KCL 方程。① 任取(n-1)个节点列写的KCL方程相互独立；常将 能列出独立KCL方程的节点称为独立节点。 ② 取(n-1)个基本割集列写的KCL方程相互独立。 第 2-6 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、KCL的独立方程： 2.1 图与电路方程
2图与电路方程 。K的独立方程 2、KVL的独立方程： 图示为某电路的拓扑图，选回路列出 KVL方程为：（支路电压与回路方向一致 安电 取“+”；支路电压与回路方向相反取 对回骆I：山1-山5-4=0 (1) 对回路：4+46-h2=0 (2) 学 对回路：45+43-山6=0 (3) 对回路V:41+山3-2=0 (4) 以上4个方程并不独立，其中任意一个方程可通过其它三个方程 相加减得到。任意去掉一个方程，剩余三个方程就是独立的。 体 同学们还可以其它回路的KVL方程，均不独立。 室制 结论2：对具有n个节点、b条支路的连通图，有且仅有(b-n+) 个独立的KVL方程。 将能列出独立KL方程的回路称为独立回路。常见的独立回路有 (1)(b-n+1)个基本回路；(2)平面电路的(b-n+1)个网孔
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 图示为某电路的拓扑图，选回路列出 KVL方程为：(支路电压与回路方向一致 取“+”；支路电压与回路方向相反取 对回路 “-”) Ⅰ: u1 – u5 – u4 = 0 (1) 对回路Ⅱ: u4 + u6 – u2 = 0 (2) 对回路Ⅲ: u5 + u3 – u6 = 0 (3) 对回路Ⅳ: u1 + u3 – u2 = 0 (4) 以上4个方程并不独立，其中任意一个方程可通过其它三个方程 相加减得到。任意去掉一个方程，剩余三个方程就是独立的。 同学们还可以其它回路的KVL方程，均不独立。 结论2：对具有n个节点、b条支路的连通图，有且仅有(b – n + 1) 个独立的KVL方程。 将能列出独立KVL方程的回路称为独立回路。常见的独立回路有： (1) (b – n +1)个基本回路；(2)平面电路的(b – n +1)个网孔。 u1 u2 u3 u4 u5 u6 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第 2-7 页 前一页 下一页 返回本章目录 2、KVL的独立方程： 2.1 图与电路方程
2.2、2b法和b法 对于给定的电路，电路分析的任务就是求出未知的支路 电流和支路电压。本节介绍的2b法是求解电路最基础的方法。 一、26法 安电 1、2b法定义：以b个支路电压和b个支 子 路电流为未知变量列写并求解方程的方 法称为2b法 24 i55 学 2、方程的列写： ①在a、b、c点列出(n-1)=3个独立KCL方程；选 网孔列写出(b-n+1)=3个独立KL方程。 ∫i+i2+i4=0∫41-45-4=0 支路电流电压关联 多媒体室 u4+6-w2=0 0\us+43-6=0 支路1：山=R1i1支路2：2s2+R22 ②根据元件的伏安关系，每条支路又可支路3：u3=2i4+R33支路4：山4=R44 列写出b=6个支路电压和电流关系方程。 支路5：45=uss+Pi5支路6： ③解上述2b=12个独立方程求出支路电流 =R6i6 和电压
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 对于给定的电路，电路分析的任务就是求出未知的支路 电流和支路电压。本节介绍的2b法是求解电路最基础的方法。 2、方程的列写： i4 R1 uS2 uS5 R2 R3 R4 R5 R6 2i4 支路电流电压关联 i1 i2 i5 i6 i3 u4 u5 u1 u2 u6 u3 a b c ①在a、b、c点列出(n-1)=3个独立KCL方程；选 网孔列写出(b-n+1)=3个独立KVL方程。 i1 + i2 + i4 = 0 u1 – u5 – u4 = 0 -i4 + i5 + i6 = 0 u4 + u6 – u2 = 0 - i1 + i3 – i5 = 0 u5 + u3 – u6 = 0 ②根据元件的伏安关系，每条支路又可 列写出b=6个支路电压和电流关系方程。 支路1：u1=R1 i1 支路2：u2= uS2 + R2 i2 支路3：u3= 2i 4 + R3 i 3 支路4：u4 =R4 i 4 支路5：u5= uS5 + R5 i 5 支路6：u6 =R6 i ③解上述2b=12个独立方程求出支路电流 6 和电压。 第 2-8 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、2b法定义：以b个支路电压和b个支 路电流为未知变量列写并求解方程的方 法称为2b法
22、26法和6法 1、支路法定义：以支路电流（或电压）为未知变量列出方程， 求解支路电流（或电压），称为支路电流（或电压）法。简称 支路法。 2、求解思路：（以支路电流法为例说明) 安电子科技大学电路与系统 ()、选定个支路电流的参考方向； 2)、对（门-1）个独立节点，列出独立KCL方程； ③)、选定(b-n+1)个独立回路（基本回路或网孔）， 指定回路绕行方向，根据KV儿和O儿列出回路电压 多媒体室制 方程。列写过程中将支路电压用支路电流来表示。 (以、联立求解上述b个支路电流方程； (⑤)、进而求题中要求的支路电压或功率等。 回目
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 2.2、2b法和b法 2、求解思路：(以支路电流法为例说明) ⑴、选定个支路电流的参考方向； ⑵、对(n-1)个独立节点，列出独立KCL方程； ⑶、选定(b-n+1)个独立回路(基本回路或网孔)， 指定回路绕行方向，根据KVL和OL列出回路电压 方程。列写过程中将支路电压用支路电流来表示。 ⑷、联立求解上述b个支路电流方程； ⑸、进而求题中要求的支路电压或功率等。 第 2-9 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、支路法定义：以支路电流（或电压）为未知变量列出方程， 求解支路电流（或电压），称为支路电流（或电压）法。简称 支路法