数字基带信号功率谱时域表示数字随机信号功率谱特征有无直流成分？有无可供提取的同步信号？1有效带宽？2025/10/31通信系统原理陈一帅11
2025/10/31 通信系统原理 陈一帅 11 数字基带信号功率谱 时域表示 ◼数字随机信号 功率谱特征 ◼有无直流成分？ ◼有无可供提取的同步信号？ ◼有效带宽？
数字基带信号时域波形设一个二进制的随机脉冲序列如图所示g(t+2T,)as(t)g2(t-2T)3T/2-7Ts/2-3T,/27T/2AT→“0”和“1”，为任意波形g1(t)和g2(t)分别表示消息码假设：任一码元时间Ts内，gi(t)和g,(t)出现的概率分别为P和(1-P)，且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为s(t) = Zs,(t)n=-00gi(t-nTs），以概率 P出现s,(t) =T，一码元宽度g（t-nT），以概率(1-P)出现12
数字基带信号时域波形 设一个二进制的随机脉冲序列如图所示 g1(t)和g2(t) 分别表示消息码“0”和“1”，为任意波形 假设：任一码元时间Ts内，g1 (t)和g2 (t)出现的概率分别为P和(1-P)， 且认为它们的出现是统计独立的，则该序列可表示为 =− = n n s(t) s (t) 1 2 ( ) , ( ) (1 ) S n S g t nT P s t g t nT P − = − − 以概率 出现 （ ）， 以概率 出现 12 Ts － 码元宽度
随机脉冲序列的时域表示X将基带信号Zs,(t)s(t) =n=-00分解成稳态波和交变波两部分s(t) = v(t)+u(t)P(f)= P(f)+P,(f)周期，稳态随机，交变随机，交变周期，稳态稳态波8oZ[Pgi(t -nT,)+(1- P)g2(t-nT,)]= Zv,(t)v(t) =n=-00-8n=随机序列s(t)的统计平均分量，取决于每个码元内出现gi(t)和g2(t)的概率加权平均周期的交变波u(t) = s(t) -v(t)13
随机脉冲序列的时域表示 将基带信号 分解成稳态波和交变波两部分 稳态波 周期的交变波 s(t) = v(t) + u(t) 周期，稳态 随机，交变 P ( f ) P ( f ) P ( f ) s = v + u 周期，稳态 随机，交变 =− = n n s(t) s (t) ( ) [ ( ) (1 ) ( )] ( ) 1 2 v t Pg t nT P g t nT v t n n n s s =− =− = − + − − = 随机序列s(t)的统计平均分量，取决于每个码元内出现g1 (t) 和g2(t) 的概率加权平均 u(t) = s(t) − v(t) 13
基带信号功率谱设gi(t)、g2(t)的频谱分别为Gi()、G2()，fB=1/TB ，基带信号功率谱密度为离散谱+8 Ifg[pG;(mfB)+(1- p)G,(mfg) 8(f -mfB)P(f)=m=-0+ fBp(1-p)|G,(f) -G2(f)连续谱二进制基带信号功率谱特征相关因素单个码元波形的频谱函数G,(f)和G2(f)码元速率先验概率连续谱必然存在?离散谱未必存在14
14 基带信号功率谱 设g1 (t)、g2 (t) 的频谱分别为G1 (f) 、G2 (f)，fB=1/TB ， 基带信号功率谱密度为 二进制基带信号功率谱特征相关因素 ◼ 单个码元波形的频谱函数G1 (f )和G2 (f ) ◼ 码元速率 ◼ 先验概率 连续谱必然存在 离散谱未必存在 2 1 2 (1 ) ( ) ( ) B + − − f p p G f G f 2 1 2 ( ) [ ( ) (1 ) ( )] ( ) s B B B m P f f pG mfB p G mf f mf + =− = + − − 离散谱 连续谱
单极性归零码若设gi(t)=0、g2(t)=g(t)，则基带信号功率谱为+80P(f)=Z Ifs(1 - p)G(mf)}s(f -mf)+ f,P(1 -p)|G(f))m=-00Ps(f)奇数倍频谱线(归零)g(t)为矩形脉冲单极性归零码（RZ占空比1/2占空比/T-2-2<1, [|g(t) =0,■单个脉冲的频谱01/Ts2/Ts3/Ts直流G(f) = tSa(元ft)旁瓣分量主瓣若p=1/2，则功率谱JBtP(f) = fit Z Sa'(rmfat)o(f -mf.)Sa（元ft）44m=
2025/10/31 通信系统原理 陈一帅 15 单极性归零码 若设g1 (t)=0 、g2 (t)=g(t)，则基带信号功率谱为 g(t)为矩形脉冲（归零） ◼占空比/T ◼单个脉冲的频谱 若p=1/2，则功率谱 2 2 ( ) (1 ) ( )] ( ) (1 ) ( ) s B B B B m P f f p G mf f mf f P p G f + =− = − − + − G( f ) =Sa(f ) 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 B B s B B m f f P f Sa mf f mf Sa f + =− = − + = 2 0, 2 1, ( ) t t g t PS (f) f 单极性归零码（RZ） 占空比1/2 0 1/Ts 2/Ts 3/Ts 直流 分量 主瓣 旁瓣 奇 数 倍 频 谱 线 奇 数 倍 频 谱 线