②2 R R4(1)标定各支路电流、电压的参考方向 uI=, R Rai2 R ③3) n=R,“=R“6=+6/ R R (b=6,6个方程,关联参考方向) 4 (2)对节点,根据KCL列方程 R6 0 i2+i3+ 式(2)中的4个方程不是独立的,任 i4-i5+16=0 (2) 取其中3个方程都是独立的,所以, 独立方程数为n1=41=3个。 (出为正,进为负)
(1) 标定各支路电流、电压的参考方向 u1 =R1 i1， u2 =R2 i2， u3 =R3 i3， u4 =R4 i4， u5 =R5 i5， u6 = –uS+R6 i6 (b=6，6个方程，关联参考方向) (2) 对节点，根据KCL列方程 i1 + i2 – i6 =0 (2) 式(2)中的4个方程不是独立的，任 取其中3个方程都是独立的，所以， 独立方程数为n–1=4–1=3个。 (出为正，进为负) – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 – i1 – i3 + i5 =0 i6 1 u6 R6 uS R1 R2 R3 R4 R5 + – i2 i3 i4 i1 i5 2 3 4 (1)
(3)选定图示的3个回路,由KVL, R2 R 列写关于支路电压的方程 ①K1R32 回路1:-1+2+3=0 回路2 :-l3+n4-5=0 R 回路 3: u+u5+u6 0 4 i。可以检验,式(3)的3个方程是独 立的,即所选的回路是独立的 独立回路:独立方程所对应的回路
(3) 选定图示的3个回路，由KVL， 列写关于支路电压的方程。 回路1：–u1 + u2 + u3 = 0 回路2：–u3 + u4 – u5 = 0 回路3： u1 + u5 + u6 = 0 (3) 可以检验，式(3)的3个方程是独 立的，即所选的回路是独立的。 独立回路：独立方程所对应的回路。 3 2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 u6 1
综合式(1)、(2)和(3),便得到所需的 2b个独立方程。将式(1)的6个支路方 R R 程代入式(3),消去6个支路电压,便 得到关于支路电流的方程如下: R22 R 0 R +i3+i=0 KCL i4-i5+i=0 R6 -R1i1+R2i2+R3i3=0 回路1:-u1+l2+m3=0 R3i3+Ri4-R3=0KVL回路2:-3+;-5=0(3) r1i+ R555+r6 6-us=0 回路3:u1+us+l6=0
i1 + i2 – i6 =0 – i2 + i3 + i4 =0 – i4 – i5 + i6 =0 –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 KCL KVL 综合式(1)、(2)和(3)，便得到所需的 2b个独立方程。将式(1)的6个支路方 程代入式(3)，消去6个支路电压，便 得到关于支路电流的方程如下： 回路1：–u1 + u2 + u3 = 0 回路2：–u3 + u4 – u5 = 0 回路3： u1 + u5 + u6 = 0 (3) 3 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 u6
二2b法 对于一个具有n个节点和b条支路的电路,按KCL可以列出 (n-1)个独立的支路电流方程,按KVL可列出(b-n+1)个独立的 支路电压方程,这样只有b个方程,按支路内容又可列出b个支路方 程,所以共可列出2b个方程。电路变量为b个支路电流和b个支路电 压,也是2b个。此法即为2b法 三,支路法的一般步骤 (1)标定各支路电流(电压)的参考方向; (2)选定(n-1)个节点,列写其KCL方程; (3)选定b(n-1)个独立回路,列写其KV方程; (元件特性代入) 4)求解上述方程,得到b个支路电流; (5)进一步计算支路电压和进行其它分析
二,2b法 对于一个具有n个节点和b 条支路的电路，按KCL可以列出 （n-1）个独立的支路电流方程，按KVL可列出（b-n+1）个独立的 支路电压方程，这样只有b个方程，按支路内容又可列出b个支路方 程，所以共可列出2b个方程。电路变量为b个支路电流和b个支路电 压，也是2b个。此法即为2b法 三, 支路法的一般步骤 (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (元件特性代入) (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析