4.函数y=An(0x+0)的图象常见画法 ()点法:①列表(0x+通常22这五个值)②描点;国连线 兀3 2)变换法: ①先平移后伸缩 函数=Sn向左(右平移函数y=sim 横坐标变为原来的一倍 的图象0个单位+0的图象 纵坐标不变 函数y=Asi(x纵坐标变为原来的A倍函数y=si(ox o)的图象 横坐标不变+0的图象
4．函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象常见画法 (1)五点法：①列表(ωx＋φ通常取0， π 2，π， 3π 2 ，2π这五个值)；②描点；③________． (2)变换法： ①先平移后伸缩 函数y＝sinx 的图象 ――→ 向左(右)平移 |φ|个单位 函数y＝sin(x ＋φ)的图象 横坐标变为原来的1 ω倍 纵坐标不变 函数y＝Asin(ωx ＋φ)的图象 ←―――― 纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 函数y＝sin(ωx ＋φ)的图象 连线
②先伸缩后平移 函数 y=si(横坐标变为原来的倍感y=8im向左(右)平移 的图象 纵坐标不变的图象 个单位 函数y=sn(or纵坐标变为原来的A倍函数y=sn(ar +φ)的图象 横坐标不变+g)的图象
②先伸缩后平移
特别提醒:在进行图象变换时,先平移后伸缩与先伸缩后平移是两种不同的 变换,且这两种变换中,平移的单位长度不同,前者平移了个单位长度,而后 者平移了个单位长度,这是因为由y=si0mx的图象变换为y=sn(ax+)的图 象的过程中,各点的横坐标增加或减少了。个单位长度,即x→x+,0x-0x
特别提醒：在进行图象变换时，先平移后伸缩与先伸缩后平移是两种不同的 变换，且这两种变换中，平移的单位长度不同，前者平移了|φ|个单位长度，而后 者平移了| φ ω |个单位长度，这是因为由 y＝sinωx 的图象变换为 y＝sin(ωx＋φ)的图 象的过程中，各点的横坐标增加或减少了| φ ω |个单位长度，即 x→x＋ φ ω，ωx→ωx ＋φ．
Y预习自测 u xI ZI ce 1.将函数y=smx的图象向左平移2个单位长度后所得图象的解析式为(D) Aysin 3 B. y=sinxt3 C. v=sinlx D. y=sin x
1．将函数 y＝sinx 的图象向左平移π 3个单位长度后所得图象的解析式为( ) A．y＝sinx－ π 3 B．y＝sinx＋ π 3 C．y＝sin x－ π 3 D．y＝sin x＋ π 3 D