作平行于中性轴的两直线,分别与横截面周 边相切于D1、D2两点,D1、D2两点为危险点。 中性轴 对于矩形、工字形等有两个相互垂直的对称 轴的截面梁,横截面的最大正应力发生在截面 的棱角处。 D
y z 中性轴 z y z y D1 D2 对于矩形、工字形等有两个相互垂直的对称 轴的截面梁， 横截面的最大正应力发生在截面 的棱角处。 作平行于中性轴的两直线，分别与横截面周 边相切于 D1 、D2两点，D1 、D2 两点为危险点
◆强度计算 危险截面—固定端 M=Fl Fy M=Fl max 危险点“b”点为最大拉应力点,“d”点为最大压应力点。 M max. max ymax max max vmax t max cma 强度条件(简单应力状态) max
危险截面——固定端 , max M F l z = y M F l ymax = z 危险点——“ b ”点为最大拉应力点，“d ”点为最大压应力点。 y y z z y y z z t c W M W M I M z I M max y max max max max max s max =s max = + = + 强度条件（简单应力状态）—— ◆ 强度计算 F x y z x k Fy Fz b d max max max z y z y M M W W s s = +
◆刚度计算 Fl F13 3EI max 3EI F. +1 max 3E/+/F 3EI F y tan B n
y z F ◆ 刚度计算 3 max , 3 y y z F l w EI = wy wz w 2 2 3 3 2 2 max max max 3 3 y z y z z y F l F l w w w EI EI = + = + 3 max 3 z z y F l w EI = tan tan z z z z y y y y w F I I w I F I = = =
例8-1矩形截面木檩条如图,跨长L=33m,受集度为q=800N/m的均布力 作用,[G]=12MPa,容许挠度为:L/200,E=9GPa,试校核此梁的强度 和刚度。 解:1、外力分解 皿m1 q2= sina=800×0.447=358N/m q1,= g cos a=800×0.894=714N/m 2、强度计算 714×3.3 M 972N.m b= 80mm 8 h= 120mm pm9L2358×3.32 M =487N·m 972×10 487×10 max WW. I 80×1202×120×802 c=2634 =886(MPa)s[o]
q q z = = = sin 800 0.447 358N/m 解：1、外力分解 q q y = = = cos 800 0.894 714N/m 2 2 max 714 3.3 972N m 8 8 y z q L M = = = 2 2 max 358 3.3 487N m 8 8 z y q L M = = = L q A B 2、强度计算 例8-1 矩形截面木檩条如图，跨长L = 3.3 m，受集度为q = 800 N/m 的均布力 作用，[ s ] = 12 MPa，容许挠度为：L/ 200 ，E = 9 GPa，试校核此梁的强度 和刚度。 b = 80mm h = 120mm z q =26°34′ y y y z z W M W M s max = + 2 3 2 3 120 80 6 1 487 10 80 120 6 1 972 10 + = = 8.86(MPa) s
3、刚度计算 q 5×358×10-3 m384E/,384×9×103×,120×80 12 =11.99(mm) v 5,D 5×714×10 a=2634 max 384El 384×9×103×180×120 10.63(mm) 1199 max W-max 99+10.632=1602(mm) tan B 1063 3.3×10 m=1602(mm)<[= =16.5(mm) 200 B=4844°
z = 26 °34 ′ q y 3、刚度计算4 max 5 384z z y q L w EI = 2 2 2 2 max max max 11.99 10.63 16.02(mm) w w w = + = + = z y 3 3 3 120 80 121 384 9 10 5 358 10 = − 4 max 5 384y y z q L w EI = 3 3 3 80 120 121 384 9 10 5 714 10 = − =10.63(mm) =11.99(mm) 3 max 3.3 10 16.02(mm) 16.5(mm) 200 w w = = = 11.99 tan 10.63 zy ww = = o = 48 .44 wwz wy