7应力状态和强度理论 7-1概述 7-2平面应力状态的应力分析主应力 7-3空间应力状态的应力分析 7-4应力与应变间的关系 7-5强度理论及其相当应力 7-6各种强度理论的应用
7 应力状态和强度理论 7-1 概述 7-2 平面应力状态的应力分析 主应力 7-3 空间应力状态的应力分析 7-4 应力与应变间的关系 7-5 强度理论及其相当应力 7-6 各种强度理论的应用
7.1概述 ■问题的提出 问题1:构件不同截面上的应力一般是不同的;构件同一截面上不同点处的 应力一般是不同的;构件同一点处,在不同方位截面上应力一般是不同的。 如:轴向拉伸杆件 横截面应力: 斜截面应力: acos- a F sin( 2a) F 要全面研究一点处各截面的应力 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线? 脆性材料扭转时为什么沿45螺旋面断开?
F F 7.1 概述 ◼ 问题的提出 A F = 如：轴向拉伸杆件 F p x n F p sin( 2 ) 2 cos2 = 斜截面应力： = 问题1：构件不同截面上的应力一般是不同的；构件同一截面上不同点处的 应力一般是不同的；构件同一点处，在不同方位截面上应力一般是不同的。 横截面应力： 要全面研究一点处各截面的应力 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？
问题2:拉压、扭转及弯曲等基本变形的强度条件 ≤{]rmn≤ 上自 对于更复杂的受力状态,强度条件如何建立? 一有必要研究一点的应力状态
问题2： 拉压、 扭转及弯曲等基本变形的强度条件 max max z F F Fl (−) B B B 对于更复杂的受力状态，强度条件如何建立？ ——有必要研究一点的应力状态
点的应力状态的概念 应力 指明 哪一个面上? 哪一点? 哪一点? 哪个方向面? 受力构件内一点处不同方位的截面上应力的集合,称为该点处的应力状态 研究应力状态的目的:找出一点处沿不同方向应力的变化规律,确定出最 大应力,从而全面考虑构件破坏的原因,建立适当 的强度条件
受力构件内一点处不同方位的截面上应力的集合, 称为该点处的应力状态 应 力 哪一个面上？ 哪一点？ 哪一点？ 哪个方向面？ 指明 ◼ 一点的应力状态的概念 研究应力状态的目的：找出一点处沿不同方向应力的变化规律，确定出最 大应力，从而全面考虑构件破坏的原因，建立适当 的强度条件
点的应力状态的描述 研究一点的应力状态,可对一个包围该点的微小正六面体—单元体进行分析 各边边长 dx d dz 在单元体各面上标上应力—应力单元体 单元体特征 单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布; 任意一对平行平面上的应力相等
◼ 一点的应力状态的描述 研究一点的应力状态，可对一个包围该点的微小正六面体—— 单元体进行分析 各边边长 dx , dy , dz 在单元体各面上标上应力—— 应力单元体 x y z xy yx yz zy zx xz 单元体特征： 单元体的尺寸无限小，每个面上应力均匀分布； 任意一对平行平面上的应力相等