OtOtS11.4具有简单级数的反应2.二级反应当atb事公武的可的单位1a-xIn=k,t+常数不定积分式：A一产物（时间）4a-bb-x二级A+B一产物（）--六小4吉(a=b)Iin b(a-)=kt定积分式：三级零级a-ba(b-x)没有统一的半衰期表示式因为a±bGS11.4具有简单级数的反应S11.4具有简单级数的反应2.二级反应2.二级反应2A>P(乙) 2.3用压力表示的速率方程0t=oa>二级反应中，速率常数用浓度爽示或用压力表示，两者的数值t=ta-2x不等（一级反应是相等的）dx1d[]=k,[A]1 dpa= k,(a-2x)k,Pxr=dt2dt2dt设为理想气体进行定积分，得：1PA[A]=d[A/=dp.RTRTxdx-"k,dt=k,t代入速率方程，得a(a-2x)Jo(a-2x))dpP口2RTdtRTnOS11.4具有简单级数的反应2.二级反应k_=k,,=r(RT)2.3用压力表示的速率方程RT对一个n级反应来说，假设反应速率只与反应物A的1dpD1 dp=k.p.浓度或压力有关r=kc"r,=k,p"2RT dtRT2dtk,p"=kc(RT)kz=k1dpAskp/=k,p2dtRTRTk,(c,RT)"= ke'(RT)>k,的单位为(浓度(时间)，而k,的单位为(压力)(时间);k,=k(RT)"-n>两者的数值不同。11
11 级数 反应类型 速率公式微 分式 速率公式的定积分式 浓度与时 间的线性 关系 半衰期 t1/2 速率常数k 的单位 一级 A→产物 （时间）-1 二级 A+B→产物 （a=b） （浓度）-1 （时间）-1 三级 零级 n级 （n≠1） 1( ) dx r k a x dt = = − ln 1 ln( ) a x t − a kt a x = − 1 1 ln 1 kt y = − 1/ 2 1 ln2 t k = 2 2 d ( ) d x k a x t = − 2 1 1 k t a - x a − = 2 1 y k t y = a − 1/2 2 1 t ka = 1 t a x − 当 a b 不定积分式： 定积分式： 2 1 ( ) ln ( ) b a x k t a - b a b x − = − 2 1 ln a x k t a - b b x − = + − 常数 因为a b 没有统一的半衰期表示式 §11.4 具有简单级数的反应 2. 二级反应 2 2 d ( 2 ) d x k a - x t = 0 0 2 t a t t a - x x = = 2 2 0 0 d d 2 x t x k t (a - x) = 进行定积分，得： 2 2 x k t a(a - x) = 2 2A P k （乙） ⎯⎯→ §11.4 具有简单级数的反应 2. 二级反应 2 2 1 d A A 2 d r k t = − = ➢二级反应中，速率常数用浓度表示或用压力表示，两者的数值 不等（一级反应是相等的） A [A] p RT = 设为理想气体 A 1 d[A] dp RT = 代入速率方程，得 2 A A 2 1 d 2 d p p k RT t RT − = 2.3 用压力表示的速率方程 §11.4 具有简单级数的反应 2. 二级反应 A 2 A 1 d 2 d p p p r k p t = − = §11.4 具有简单级数的反应 2. 二级反应 2.3 用压力表示的速率方程 2 A A 2 1 d 2 d p p k RT t RT − = A 2 2 2 A A 1 d 2 d p p k p k p t RT − = = 2 p k k RT = ➢ k2的单位为(浓度) -1·(时间) -1，而kp的单位为(压力) -1·(时间) -1 ; ➢ 两者的数值不同。 A 2 A 1 d 2 d p p p r k p t = − = = ( ) p r r RT 对一个n级反应来说，假设反应速率只与反应物A的 浓度或压力有关 A n p p r k p = A n r kc = ( ) A n p A n k p = kc RT ( ) ( ) p A A n n k c RT = kc RT 1 ( ) p n k k RT − = 2 p k k RT =
OOt例题例题解：二级反应例乙醛的气相分解反应为二级反应CH,CHO → CH, + COCH,CHO→CH,+CO00-0Po在定容下反应时系统压力增加。在518°C时测量反应tpPo-pPo-p过程中不同时刻t时容器内的总压力，得下列数据：p总=2po-2p+p=2po-p0732424808401440t/sp=2po-P总dp86.25Pg/kPa48.455.666.2574.2580.9代入二级反应速率公式：=k.pdt1111求此反应的速率常数k。积分：=k,t2po-PePoPPoOOt例题练习题对于一级反应和a=b的二级反应tu/z2:ts/4:t/s=？将计算得的数据列成下表73242t/s4808401440一级反应a=b的二级反应55.6Pa/kPa66.2574.2580.986.2515.941.230.5522.5510.55p=(2prPg)/kPa1V=k,atIn=k,t4.964.984.945.035.15k,/10-kPar-lgl1-y1-yk,(平均)=5.01×10-5kParl.g-tu2it3/4 :t/s=1:3:7t/2:t3/4:t7/8=1:2:3OOt练习题练习题口某具有简单级数的反应，k=0.1(moldm3)lsl，反应口半衰期为10天的某放射性元素净重8g，40天后其净物起始浓度为0.1moldm3，当反应速率降至起始速量为：率的1/4时，所需时间为：(A) 4gi(B) 2gi (C) 1gi (D) 0.5gA0.1s;B333sC30s;D100sr/[浓度][时间]］k/ [浓度]" [时间丁"=-口某二级反应，反应消耗：需时间10min，若再消耗[A'[B./[浓度]还需时间为：1(A)10 min; (B)20 min; (C)30 min; (D)40 minr=k,(a-x)2tink,a12
12 例 乙醛的气相分解反应为二级反应 CH3CHO → CH4 + CO 在定容下反应时系统压力增加。在518℃时测量反应 过程中不同时刻 t 时容器内的总压力，得下列数据： t /s 0 73 242 480 840 1440 p总/kPa 48.4 55.6 66.25 74.25 80.9 86.25 求此反应的速率常数k 。 例题 解：二级反应 CH3CHO → CH4 + CO t=0 p0 0 0 t p p0 – p p0 – p ∴ p总= 2p0 – 2p+ p= 2p0 – p p=2p0 – p总 代入二级反应速率公式： 0 0 1 2 1 p p p − − = 总 2 k p dt dp − = p 积分： k t p p − = p 0 1 1 例题 kp (平均)=5.01×10-5 kPa-1·s -1 t /s 73 242 480 840 1440 p总/kPa 55.6 66.25 74.25 80.9 86.25 p =(2p0 -p总)/kPa 41.2 30.55 22.55 15.9 10.55 kp /10-5kPa-1 s -1 4.96 4.98 4.94 5.03 5.15 将计算得的数据列成下表 例题 1/ 2 3/ 4 7 / 8 t t t : : ? = 1 1 ln 1 k t y = − 对于一级反应和a=b的二级反应 一级反应 1/2 3/4 7/8 t t t : : 1: 2 : 3 = a=b的二级反应 2 y = k at 1 - y 1/2 3/4 7/8 t t t : : 1: 3 : 7 = 练习题 半衰期为10天的某放射性元素净重8 g，40天后其净 重为： (A) 4 g； (B) 2 g； (C) 1 g； (D) 0.5 g 练习题 某二级反应，反应消耗 需时间10 min，若再消耗 还需时间为： (A) 10 min；(B) 20 min；(C) 30 min；(D) 40 min 1 3 1 3 某具有简单级数的反应，k=0.1 (mol dm-3 ) -1 s -1，反应 物起始浓度为0.1 mol dm-3，当反应速率降至起始速 率的1/4时，所需时间为： A 0.1 s； B 333 s； C 30 s； D 100 s 练习题 1 1 1 / / [ ] [ ] / n n r k A B − − − = 浓度 时间 度 浓度 浓 时间 2 2 r = − k a x ( ) 1/2 2 1 t k a =