A高阶差分方程转为离散状态空 间方程 假定系统差分方程为: y(k+n)+a1y(k+n-1)+…+an1y(k-1)+any(k)=bnr(k 算法:取状态变量为 x1(k)=y(k) x2(k)=x1(k+1)=y(k+1) x,(k)=x,-(k+1)=y(k+n n经推导可得下列形式的状态方程:
A 高阶差分方程转为离散状态空 间方程 假定系统差分方程为： 算法：取状态变量为 经推导可得下列形式的状态方程： ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) 1 1 y k n a y k n a y k a y k b r k + + + − ++ n− − + n = m = + = + − = + = + = − ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( ) ( ) 1 2 1 1 x k x k y k n x k x k y k x k y k n n
X(k+1=AX(k)+bu(k y(k)=CX(k)+du(k) 其中 0…0d=0
其中 = + + = + ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) y k CX k du k X k AX k bu k 1 0 0, 0 , 0 0 0 , 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 1 = = = − − − − = − c d b b a a a a A m n n