EXAMPLE2 Predicates and Quantiflers 调词与量词 Let Q(x, y) denote the statement" x=y+3. What are the truth values of the propositions Q(1,2)andQ(3,0)? Q(12)=F Q(3,0)=.T 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 6 EXAMPLE 2 Let Q(x, y) denote the statement "x = y + 3." What are the truth values of the propositions Q(1, 2) and Q(3, 0)? Q(1,2)= .F. Q(3,0)= .T
EXAMPLE3 Predicates and Quantiflers 调词与量词 R(x,, 2): x+y=z What are the truth values of the propositions R(1,2,3)andR(0,0,1)? R(1,2,3)=.T R(0,0,1)=F 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 7 EXAMPLE 3 R(x,y,z): x+y=z What are the truth values of the propositions R(1, 2, 3) and R(0, 0, 1)? R(1,2,3)=.T. R(0,0,1)=.F
Predicates and Quantiflers 调词与量词 当n1时,通常P给出了x(=1,2,n之间的关系。 例如,P(x,y2)表示x位于y与z之间,是一个三元谓词。与x, yz分别用构件层、表现层、总线层代入时得到命题:构件层 位于表现层与总线层之间,其命值真值为T。再如将杭州、南 京、北京代入,则得到:杭州位于南京和北京之间,真值为F。 与n=0时(即0元谓词),命题函数就对应一个命题。 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 8 当n>1时，通常P给出了xi (i=1, 2, …, n)之间的关系。 例如，P(x, y, z)表示x位于y与z之间，是一个三元谓词。与x, y, z分别用构件层、表现层、总线层代入时得到命题：构件层 位于表现层与总线层之间，其命值真值为T。再如将杭州、南 京、北京代入，则得到：杭州位于南京和北京之间，真值为F。 与n=0时（即0元谓词），命题函数就对应一个命题
Predicates and Quantiflers 调词与量词 为了进一步讨论命题函数P(x)的真值情况,首先需要指定 个体变量x可选择的范围,即个体域( universe of discourse,or domain)。每一个个体变量x都有自己的个体域。如果没有特 别指定的个体域,则缺省为一个全个体域( total universe of discourse)即任意个体均可以作为常量对x代入。 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 9 为了进一步讨论命题函数P(x)的真值情况，首先需要指定 个体变量x可选择的范围，即个体域（universe of discourse, or domain）。每一个个体变量x都有自己的个体域。如果没有特 别指定的个体域，则缺省为一个全个体域（total universe of discourse）即任意个体均可以作为常量对x代入
Predicates and Quantiflers 调词与量词 在指定个体变量x的个体域后,该个体域中的每个个体a代 入到Px)中的所有x,就对应一个可以判定真假意义的命题Pa) 不同的个体代入后所对应的命题真值可能不同,也可能相同 例如,P(x)表示为 x2-1=(x-1)(x+1)x指定的个体域为全体整数, 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 10 在指定个体变量x的个体域后，该个体域中的每个个体a代 入到P(x)中的所有x，就对应一个可以判定真假意义的命题P(a)。 不同的个体代入后所对应的命题真值可能不同，也可能相同。 例如,P(x)表示为 x 2–1=(x–1)(x+1) x指定的个体域为全体整数