第一章电路模型和电路定律 、内容提要:二、典型题解析:三、习题 内容提要 本章介绍电路模型的概念电压和电流参考方向的概念吸收、发出功率的表 达式和计算方法,以及电阻、电容、电感、独立电源和受控电源等电路元件。 不同的电路元件的变量之间具有不同的约束。基尔霍夫定律是集总参数电路 的基本定律,包括电流定律和电压定律,分别对相互连接的支路电流之间和相互 连接的支路电压之间予以线性约束。这种约束与构成电路的元件性质无关 二、典型题解析 例1.1图1.5所示电路,求电压Uab 5A 20V8Q 3 Q 图1.5例1.1用图 分析自a点沿任何一条路径巡行至b点,沿途各段电路电压的代数和即得电压 Uab。这是计算电路中两点间得电压得基本的常用方法。一般,选择各段电路电 压容易计算,甚至不用计算的路径巡行
一、内容提要:二、典型题解析：三、习题 一、内容提要 本章介绍电路模型的概念,电压和电流参考方向的概念,吸收、发出功率的表 达式和计算方法，以及电阻、电容、电感、独立电源和受控电源等电路元件。 不同的电路元件的变量之间具有不同的约束。基尔霍夫定律是集总参数电路 的基本定律，包括电流定律和电压定律，分别对相互连接的支路电流之间和相互 连接的支路电压之间予以线性约束。这种约束与构成电路的元件性质无关。 二、典型题解析 例 1.1 图 1.5 所示电路，求电压 Uab 。 分析 自 a 点沿任何一条路径巡行至 b 点，沿途各段电路电压的代数和即得电压 Uab。这是计算电路中两点间得电压得基本的常用方法。一般，选择各段电路电 压容易计算，甚至不用计算的路径巡行
解设电流l1l2,l,并作封闭曲面S如图中所标。由KCL 推广可知,l2=0,13=5A;由KVL.及欧姆定律,得电流 2 电压 U=811+212+2-3l:= 8×1+2×0+2-3×5=-5V 评注]计算电路中的电压并不常用电压定义式,而更多的是用KCLKⅥL和欧姆 定律。先计算出巡行路径上的电流或各段电路上的电压,然后,按本题“分析”中所述的方 法把各段电路电压代数和相加即得所求电压 例1.2一确定电路,若如图16(a)所示所设电流I的参考方向,选b点位参考 点,试计算电流I;电位Va,Vb,Vc:电压U面,Ub。若再如图16(b)所示所 设电流I的参考方向,选c点位参考点,再计算电流I;电位Va,Vb,Vc:电压 Uab, Ubc 10V (a) 图1.6例1.2用图 分析本问题由欧姆定律及KVL很容易计算得结果,但通过计算所要表述的有 关电流、电位、电压探层次的概念是重要的。 解在图16(a所示电路中,按顺时针巡行方向列KVL方程,有:
[评注] 计算电路中的电压并不常用电压定义式 dq dw u = ，而更多的是用 KCL,KVL 和欧姆 定律。先计算出巡行路径上的电流或各段电路上的电压，然后，按本题“分析”中所述的方 法把各段电路电压代数和相加即得所求电压。 例 1.2 一确定电路，若如图 1.6（a）所示所设电流 I 的参考方向，选 b 点位参考 点，试计算电流 I；电位 Va，Vb，Vc；电压 Uab，Ubc。若再如图 1.6（b）所示所 设电流 I 的参考方向，选 c 点位参考点，再计算电流 I；电位 Va，Vb，Vc；电压 Uab，Ubc。 分析 本问题由欧姆定律及 KVL 很容易计算得结果，但通过计算所要表述的有 关电流、电位、电压探层次的概念是重要的。 解 在图 1 6(a)所示电路中，按顺时针巡行方向列 KVL 方程，有：
21+3I+5I-10=0 所以 根据电位的定义并应用欧姆定律,显然可求得 V,=2=2×1=2V V;=0 V.=-3I=-3×l=-3V 应用电压即是电位差概念,得 0=2V Ch=V-V=0-(-3)=3V 在图1.6(b)所示电路中,按逆时针巡行方向列KV1方程,有 10+5+3/+21=0 所以 电位 2-3 V;=-3l=-3(-1)=3V 电压 Us=V.-Vb=5-3=2V Uk=V-V=3-0=3V 评注]通过本问题的具体计算,就电流,电位、电压概念可以归纳出带有共性(对一般电 路也适用)的几点结论: (1)电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关,参考方向设的不同,计算结果仅差 负号。 2)电路巾各电电位数值随所选参考点的不同而改变,若参考点一经选定,那么各点的 电位数值就是惟一的,这就是电位的相对性与单一存在性 (3)电路中任意两点之间的电压数值与参考点选在何处无关。 例1.3图1.7所示电路,求电流源Is产生的功率Ps
[评注] 通过本问题的具体计算，就电流，电位、电压概念可以归纳出带有共性(对一般电 路也适用)的几点结论： (1)电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计算结果仅差 一负号。 (2)电路巾各电电位数值随所选参考点的不同而改变，若参考点一经选定，那么各点的 电位数值就是惟一的，这就是电位的相对性与单一存在性。 (3)电路中任意两点之间的电压数值与参考点选在何处无关。 例 1.3 图 1.7 所示电路，求电流源 IS 产生的功率 PS
分析求一段电路 09 吸收或产生的功率一般也 不用式(1.4)功率定义式30 10:-- 求,而常用式(1.5)或式 ①3V (1.6)求。对电流源1。两 60V 端设电压U,设法求得U, 套用式(1.6b)即求得s 图1.7例1.3用图 产生的功率P 解选择图中虚线所示路径巡行,得 U=5×10-30=201 因U与s参考方向对电流源两端是非关联的,所以由式(1.6b)可 得电流源1产生功率 P、=U=20×5=100W 评注独立电流源不是理想电流表,不能想当然的把独立电流源两端的电压当作零。对 电流源两端的电压的参考方向亦可设成与图中所标参考方向相反,那样,求得的电压值为负 值,就要套用电压、电流参考方向关联情况产生功率的公式,求得其产生的功率也是100W 例1.4图18所示电路,已知1A电流源吸收功率为1W,求电阻R。 1.8例1.4用图 分析先设出本问题所需要的电流、电压参考方向如图中所标。因u参考方向 与1A电流流向对电流源两端参考方向关联,又知A电流源吸收功率力1W,所 以由式(1.5a)可算得U 再作封闭曲面S,出KCL推广算得I1:再应用KVL,KCL计算出UR,IR,从 而算得R。 解 l1=2+2=4A lk=l1+1=4+1=5A 7-1×1-1=5V 应用欧姆定律,得 R
[评注] 独立电流源不是理想电流表，不能想当然的把独立电流源两端的电压当作零。对 电流源两端的电压的参考方向亦可设成与图中所标参考方向相反，那样，求得的电压值为负 值，就要套用电压、电流参考方向关联情况产生功率的公式，求得其产生的功率也是 100W。 例 1.4 图 1.8 所示电路，已知 1 A 电流源吸收功率为 1 W，求电阻 R 。 分析 先设出本问题所需要的电流、电压参考方向如图中所标。因 u 参考方向 与 l A 电流流向对电流源两端参考方向关联，又知 l A 电流源吸收功率力 1W，所 以由式(1.5a)可算得 U。 再作封闭曲面 S，出 KCL 推广算得 I1；再应用 KVL，KCL 计算出 UR, IR，从 而算得 R
评注]本问题的目的就是捡验学习者对功率的概言,KCL,KVL及欧姆定律掌握的情况 若概念清楚,分析透彻,真正的计算过程则是非常简便的 例15图1.9所示电路,已知I=03A,求电阻R。 分析设a,b,c,d点及 20Q 各电流参考方向如图中所示。 由已知电流1,反复应用 KVL,KCL,逐次求得U 1501r20 U,1,l2,Uk,U。,I,l4,12 20Q Ua;最后,再次应用OL,由求 得的Ua,l求出所求的电 阻R 图1.9例1.5用图 ls=201 20×0.3 12-6=6 1515 =0.4A l2=1-=0.4-0.3=0.1A U=20l2=20×0.1=2V U=Uh+U U 8 0,4A l4=12+13=0.1+0.4=0.5A U+12 8+12=4V 故得 R 8 评注]本问题属“逆”问题。所谓“逆”问题,就是已知电路结构,大多数元件值(个 别元件值未知)、电路中某个响应(电流或电压)值,求未知元件值的问题。这样的问题,采 用“逆推法”求解即由已知的响应入手,反复应用OL,KVL,KCL逐次求出相关的电流, 电压,再求得未知元件值是最为简便的。 例1.6图1.10所示电路,求电压Uab
[评注] 本问题的目的就是捡验学习者对功率的概言，KCL，KVL 及欧姆定律掌握的情况。 若概念清楚，分析透彻，真正的计算过程则是非常简便的。 例 1.5 图 1.9 所示电路，已知 I＝0.3 A，求电阻 R 。 [评注] 本问题属“逆”问题。所谓“逆”问题，就是已知电路结构，大多数元件值（个 别元件值未知）、电路中某个响应(电流或电压)值，求未知元件值的问题。这样的问题，采 用“逆推法”求解即由已知的响应入手，反复应用 OL，KVL，KCL 逐次求出相关的电流， 电压，再求得未知元件值是最为简便的。 例 1.6 图 1.10 所示电路，求电压 Uab