第五章含有运算嫩犬器的电阻电路 、内容提要 运算放大器是电路中一个重要的多端器件,它的应用日益广泛。本章介绍了 运算放大器的电路模型,运算放大器在理想化条件下的外部特性,以及含有运算 放大器的电阻电路的分析。另外介绍一些典型电路。 二、典型题解析: 例51如图51(a)所示电路中,已知R1=10kΩ,若使uo=10(u-u1),问: 电路应再加上何元件?加到何处? 分析要实现u=10(u-u),必须使图51(a)再增加元件使其构成减法器, 最简单的方式是加上两个电阻R2,如图5.1(b)所示。 l1-un1Wnt-Ho R R l4,-l R Hn1=a2(1与2虚短) 将式③代入式②得 It =“n R, R2 将式④代入式①得 I,-It R, R2 所以 (u2-1) 当R2=100k9时,。=10(42-a1)
一、内容提要： 运算放大器是电路中一个重要的多端器件，它的应用日益广泛。本章介绍了 运算放大器的电路模型，运算放大器在理想化条件下的外部特性，以及含有运算 放大器的电阻电路的分析。另外介绍一些典型电路。 二、典型题解析： 例 5.1 如图 5.1（a）所示电路中，已知 R1=10kΩ，若使 u0＝10（u2-u1），问： 电路应再加上何元件？加到何处？ 分析 要实现 u0＝10（u2-u1），必须使图 5.1（a）再增加元件使其构成减法器， 最简单的方式是加上两个电阻 R2，如图 5.1（b）所示。 解：
R Doo R1 R1 tl2 R1 图5.1 评注]本题考察减法器 例5.2如图52所示电路中,求 分析本题可采用节点电压法 图 解:当R5为有限值情况下: 1=a2≈=0 i1=0 对节点1有=二n R R2 对节点3有n(1+1+1=当 R2 R,R4 R3 由式①得 R1 代入式②:-R2(⊥+1,1 R, R2 R R厂R R,,, 所以1R1(R2R3R
[评注] 本题考察减法器。 例 5.2 如图 5.2 所示电路中，求 i o u u 。 分析 本题可采用节点电压法。 解： 当 R5 为有限值情况下： 所以
评注]在含有运算放大器的电路中,经常采用节点电压法。 例53如图53所示电路中,求u与u和u的关系。 分析“虚断”与“虚短”。 Ra o□ 图 n I 42=In4=un3 对节点2、3列KCL方程,R1与R2中的电流相等,所以 un2-4n3un5-n2mn3-u,,,,,,,,, R R R2 将式①、②代入上式得1-以=R2 R -1=-R R, 式③+式④得2 no R R2 R R 1+2-(a R1 第三只运算放大器实际上构成减法器 所以 Ra Ra l4.=(l2-26)一= R, R, R1 例54如图54所示电路中,求 分析注意两个运算放大器u=u+这一点
[评注] 在含有运算放大器的电路中，经常采用节点电压法。 例 5.3 如图 5.3 所示电路中，求 u0 与 u1 和 u2 的关系。 分析 “虚断”与“虚短”。 解： 例 5.4 如图 5.4 所示电路中，求 i o u u 。 分析 注意两个运算放大器 u-＝u+这一点
R, R ne 解: 对节点1和节点2列写KCL方程: G1+n2G2+。G3=0 un2G4+(un2-a。)Gs=0 由式②得 R l三 G,+G. R+R 代入式0得C27x R+R 所以有= R2R3(R4+R3) R (R2R4+R,Rs+R,R4)R, (R4+R5)R 、习题 1如图55所示电路中,求 2如图56所示电路中,求。 3如图57所示电路中,求“。 4.如图58所示电路中,试证明R1R4=R2R3,则电流i仅决定与山而与负载电阻 RL无关。 5.如图59所示电路中,求山与ul、u2之间的关系
解： 三、习题 1.如图 5.5 所示电路中，求 1 2 u u 。 2.如图 5.6 所示电路中，求 1 u uo 。 3.如图 5.7 所示电路中，求 s o u u 。 4. 如图 5.8 所示电路中，试证明 R1R4=R2R3，则电流 iL 仅决定与 u1 而与负载电阻 RL 无关。 5. 如图 5.9 所示电路中，求 u0 与 us1、us2之间的关系
图5.6题2. R R 图5.7题3 R 图5.8题 图5.9题5