第8章 相量法例15/47°+10Z-25°=?原式= (3.41 + j3.657) +(9.063 - j4.226)解=12.47 - j0.569 =12.48Z-2.61(17 + j9) (4 + jo)220 Z35° +(例2=?20 + j519.24Z27.9°x7.211Z56.3解原式=180.2+j126.2二20.6214.04=180.2+j126.2+6.728Z70.16= 180.2 + j126.2 + 2.238 + j6.329=182.5+j132.5=225.5Z36返回上页下页
第8章 相量法 例1 547 +10− 25 = ? 原式= (3.41+ j3.657) + (9.063 − j4.226) =12.47 − j0.569 =12.48− 2.61 解 上 页 下 页 例2 ? 20 j5 (17 j9) (4 j6) 220 35 = + + + + 解 原式=180.2 + j126.2 20.62 14.04 19.24 27.9 7.211 56.3 + =180.2 + j126.2 + 6.72870.16 =180.2 + j126.2 + 2.238 + j6.329 =182.5+ j132.5 = 225.536 返 回
已知正弦电流波形如图，の=103rad/s，例31.写出（t）表达式；2.求最大值发生的时间t解i(t)=100cos(10't +y)1001t=0→50=100cosy50元y=±元/3w310由于最大值发生在计时起点右侧力i(t)=100cos(10"t-?元当10°t=元/3有最大值=1.047ms103返回上页下页
例3 已知正弦电流波形如图，＝103 rad/s， 1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1 t i o 100 50 t1 解 ( ) 100cos(10 ) 3 i t = t + t = 0→50 =100cos = π 3 由于最大值发生在计时起点右侧 3 π = − ) 3 π ( ) 100cos(103 i t = t − 当 103 t 1 = π 3 有最大值 1.047ms 10 π 3 t 1 ＝ 3 ＝ 返 回 上 页 下 页
例4计算下列两正弦量的相位差结论解(1)i(t)=10c0s(100元t+3元/4）两个正弦量i（t)=10c0s(100元t—元/2)进行相位比?=3元/4-（-元/2）=5元/4>0较时应满足0=5元/4—2元=-3元/4同频率、同i,(t)=3c0s(100元t-150°）函数、同符→β=-30°-(-150°)=120°号，且在主值范围比较。(4) i(t)=5c0s(100元t-30°)i(t)=-3c0s(100元t+30%）返回上页下页
• 例4 计算下列两正弦量的相位差。 ( ) 10sin(100π 15 ) (2) ( ) 10cos(100π 30 ) 0 2 0 1 = − = + i t t i t t ( ) 10cos(100π π 2) (1) ( ) 10cos(100π 3π 4) 2 1 = − = + i t t i t t ( ) 10cos(200π 45 ) (3) ( ) 10cos(100π 30 ) 0 2 0 1 = + = + u t t u t t ( ) 3cos(100π 30 ) (4) ( ) 5cos(100π 30 ) 0 2 0 1 = − + = − i t t i t t 上 页 下 页 解 = 3π 4 − (−π 2) = 5π 4 0 = 5π 4 − 2π = − 3π 4 0 0 0 = 30 − (−105 ) =135 ( ) 10cos(100π 105 ) 0 i 2 t = t − 不能比较相位差 1 2 0 0 0 = −30 − (−150 ) =120 ( ) 3cos(100π 150 ) 0 i 2 t = t − 两个正弦量 进行相位比 较时应满足 同频率、同 函数、同符 号，且在主 值范围比较。 结论 返 回
例5i=141:4c0s(314t+30°)A已知u=311.1cos(314t-60°)V试用相量表示iu.i=100Z30°A U=220Z-60°V解已知I=50Z15°A,f=50Hz例6试写出电流的瞬时值表达式解i = 50V/2cos(314t +15°) A返回上下页页
• 已知 例5 试用相量表示i, u . 311.1cos(314t 60 )V 141.4cos(314 30 )A o o = − = + u i t 解 100 30 A, 220 60 V o o = = − • • I U 上 页 下 页 例6 试写出电流的瞬时值表达式。 解 50 2cos(314 15 ) A i = t + 50 15 A, 50Hz . = = • I f 已知 返 回
±2=i3+++i±i,=i例7u,(t)= 6/2cos(314t +30) VU, = 6Z30° VU, =4Z60°Vu, (t) = 4/2cos(314t + 60°) VU =U, +U, = 6Z30° +4Z60= 5.19 + j3 + 2 + j3.46 = 7.19 + j6.46=9.64/41.9°V: u(t)=u(t) +u,(t)=9.64V2cos(314t +41.9°) V返回上页下页
• i1 i2 = i3 1 2 3 I I I = 上 页 下 页 例7 ( ) 4 2cos(314 60 ) V ( ) 6 2cos(314 30 ) V o 2 1 = + = + u t t u t t 4 60 V 6 30 V o 2 o 1 = = U U ( ) ( ) ( ) 9.64 2cos(314 41.9 ) V o u t = u1 t + u2 t = t + 6 30 4 60 U =U1 +U2 = + = 5.19 + j3+ 2 + j3.46 = 7.19 + j6.46 9.64 41.9 V o = 返 回