波动光学 基于光的波动性去研究光在传播过程中的各种现象及其应用的学科。波动光 学的主要研究内容包括光的干涉、衍射和偏振。波动光学与量子、分子光学统称 物理光学。 第十七章光的干涉 §17.1光源单色光相干光 一、光源 热光源、冷光源、荧光物质、磷光物质 热光源：大量分子和原子在热能的激发下辐射电磁波，发光时间在10-8秒数量 级，波列长度在1米数量级。热光源在恒定温度下存在确定的宏观规律：如发射 的总功率一定，能量按各种波长的分布也一定。 二、光的单色性： 可见光的波长在4000-7600，亦即频率在4.3*104-7.5*10z之间的电磁波。 具有一定频率的光称为单色光 复色光以及光的色散 单色光的获得 三、光的相干性 波的干涉现象：已知两列机械波相遇发生干涉的条件是：振动频率相同、振 动方向相同、位相相同或位相相差恒定。 对于光波，振动矢量（简称光矢量），主要是指电场E。 对实际光的相干条件： 1.颜率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和固定的位相差：（必要条件） 2.两光波在相遇点所产生的振动的振幅相差不悬殊： 3.两光波在相遇点的光程差不能太大。 例： 已知：两列相干光振幅表达式为：E=Eio cos(-4,E2=E2o cos(M-i) 解：合成光矢量E=E+E2
波动光学 基于光的波动性去研究光在传播过程中的各种现象及其应用的学科。波动光 学的主要研究内容包括光的干涉、衍射和偏振。波动光学与量子、分子光学统称 物理光学。 第十七章 光的干涉 §17.1 光源 单色光 相干光 一、光源 热光源、冷光源、荧光物质、磷光物质 热光源：大量分子和原子在热能的激发下辐射电磁波，发光时间在 10-8 秒数量 级，波列长度在 1 米数量级。热光源在恒定温度下存在确定的宏观规律：如发射 的总功率一定，能量按各种波长的分布也一定。 二、光的单色性： 可见光的波长在 4000-7600，亦即频率在 4.3*1014 -7.5*1014Hz 之间的电磁波。 具有一定频率的光称为单色光 复色光以及光的色散 单色光的获得 三、光的相干性 波的干涉现象：已知两列机械波相遇发生干涉的条件是：振动频率相同、振 动方向相同、位相相同或位相相差恒定。 对于光波，振动矢量（简称光矢量），主要是指电场 E 。 对实际光的相干条件： 1.频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和固定的位相差；（必要条件） 2.两光波在相遇点所产生的振动的振幅相差不悬殊； 3.两光波在相遇点的光程差不能太大。 例： 已知：两列相干光振幅表达式为： ( ) ( ) 1 10 1 2 20 21 E = E cos t − ,E = E cos t − 解：合成光矢量 E E1 E2 = +
因两光矢量是同方向的 E=E+E2 Eo cos(@t-0) E。-VEo2+E02+2E0E0cos4,-4 其中： -会A2路 在观察的时间间隔x(x>光的振动周期内，平均光强I是正比于 E。的，即： IBdn -cos.) E+2E1fcos( 对非相干光 广cos(4-4h=0 →E=Ew2+En →1=11+12 对相干光 两束光有恒定的位相光（△中=中，一真)】 合成后光强度为： 1=1+12+2√1，L2cos(-2-4) I与位相差有关，屏幕上各点的强度重新分布 有些地方：1<1，+2：有些地方1>1，+12 者1l1-2+co4o小-4cos349 讨论：当△中=0，±2π，±4n,.时I=41 当△中=士π，土3r,.时I=0 四、相干光的获得
因两光矢量是同方向的 = + = cos( t − ) E E1 E2 E0 其中： ( ) 10 1 20 2 10 2 20 2 10 20 2 1 2 20 2 0 10 cos cos sin sin 2 cos E E E E arctg E E E E E + + = = + + − 在观察的时间间隔 ( 光的振动周期) 内，平均光强 I 是正比于 2 E0 的，即： ( ) E E E E ( )dt E E E E dt I E E dt = + + − = + + − = 0 10 20 2 1 2 20 2 10 0 10 20 2 1 2 20 2 10 0 2 0 2 0 cos 1 2 2 cos 1 1 对非相干光 ( ) 1 2 2 20 2 10 2 0 0 2 1 cos 0 I I I E E E dt = + = + − = 对相干光 两束光有恒定的位相光（ = 2 −1 ） 合成后光强度为： ( ) 1 2 1 2 2 1 I = I + I + 2 I I cos − I 与位相差有关，屏幕上各点的强度重新分布 有些地方： 1 2 I I + I ；有些地方 1 2 I I + I 若 I1=I2， 2 2 1 cos( ) 4 cos 2 1 1 I = I + = I 讨论：当Δф=0，±2π，±4π，. 时 I=4I 当Δф=±π，±3π，. 时 I=0 四、相干光的获得
普通两光源的光波不能满足相干条件，而来自同一光源的两束相干光，相当 于来自两个位相等或位相差恒定的光源，这一对光源称为相干光源。 通常有分波振面和分振幅两种方法。下一节介绍几种历史上著名的获得相干光 源的方法。 §17.2双缝干涉 一、杨氏双缝实验 实验结果： 1.干涉条纹是以P为对称点而明暗相间的、等间距的，P处的中央条纹是明条纹： 2.用不同的的单色光源作实验时，条纹间距不同：波长短，条纹密，波长长，条 纹疏： 3.用白光作实验，除中央条纹是白色外，两侧是由紫到红的彩色条纹。 r 二、干涉明暗条纹的条件 讨论P点： 波程差6=rr≈dsin0 位相差△中=2m6/入 1.若△中=±2k元 k=0,1,2,. 即6=士k入 k=0,1,2,. 则P点处出现一明条纹，相应k=0称为零级或中央明纹：相应于k=1,2,.称为 第一级，第二级，.明条纹。 2.若△中=±(2k+1)Tk=0,1,2,. 即8=±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,. 则P点处出现一暗条纹，相应于k=0,1,2,.称为第一级，第二级，.暗条纹
普通两光源的光波不能满足相干条件，而来自同一光源的两束相干光，相当 于来自两个位相等或位相差恒定的光源，这一对光源称为相干光源。 通常有分波振面和分振幅两种方法。下一节介绍几种历史上著名的获得相干光 源的方法。 §17.2 双缝干涉 一、杨氏双缝实验 实验结果： 1.干涉条纹是以 P0为对称点而明暗相间的、等间距的，P0处的中央条纹是明条纹； 2.用不同的的单色光源作实验时，条纹间距不同：波长短，条纹密，波长长，条 纹疏； 3.用白光作实验，除中央条纹是白色外，两侧是由紫到红的彩色条纹。 二、干涉明暗条纹的条件 讨论 P 点： 波程差δ=r2-r1≈dsinθ 位相差Δφ=2πδ/λ 1.若Δφ=±2kπ k=0,1,2,. 即δ=±kλ k=0,1,2,. 则 P 点处出现一明条纹，相应 k=0 称为零级或中央明纹；相应于 k=1,2,.称为 第一级，第二级，.明条纹。 2. 若Δφ=±（2k+1）π k=0,1,2,. 即δ=±（2k+1）λ/2 k=0,1,2,. 则 P 点处出现一暗条纹，相应于 k=0，1,2,.称为第一级，第二级，.暗条纹。 L E P0 E’ s1 s2 s θ p D x d r2 r1
3.若两光束到达P点时的波程差不满足上述两条件，则P点光强介于最明和最暗 之间。 4.计算各明暗条纹中心所在位置： 在通常观察到条纹的情况，8角很小，sin0≈tg0,tg0=x/D 6≈dsin0≈xd/D 明纹位置：xd/D=±k入 x=±kD入/d k=0,1,2,. 暗纹位置：xd/D=±(2k+1)λ/2 x=±(2k+1)D入/2dk=0,1,2,. 相邻两明条纹或暗条纹的间距都是：△x=Dλ/干涉条纹是等间距的，且于入 有关。 §17.3光程和光程差 两光束在同一媒质中传播时。位相差△Φ和几何路程或波程差6有 40=2n关系 由6或△中即可计算明暗条纹。 但当两光束通过不同的媒质时，则条纹不仅与6有关，而且与媒质的性质有 关。 设光在真空中的波速为C,频率为V,波长为入 则光在折射率为n的媒质中的波速为 o=c/n 由于对于不同媒质ⅴ不变，所以在媒质中的波长 '=2 n 由于>l,λ《λ（波长变短》 若光波在某短时间内通过某一媒质的几何路程为%，波数为二，则在同样的 时间内，同样波数的光波在真空中的几何路程将是 头=以 可见：对同一频率，同一时间间隔而言，光波在媒质中的几何路程相当于在
3.若两光束到达 P 点时的波程差不满足上述两条件，则 P 点光强介于最明和最暗 之间。 4.计算各明暗条纹中心所在位置： 在通常观察到条纹的情况，θ角很小，sinθ≈ tgθ, tgθ=x/D δ≈d sinθ≈xd/D 明纹位置：xd/D=±kλ x=±kDλ/d k=0,1,2,. 暗纹位置：xd/D=±（2k+1）λ/2 x=±（2k+1）Dλ/2d k=0,1,2,. 相邻两明条纹或暗条纹的间距都是：Δx=Dλ/d 干涉条纹是等间距的，且于λ 有关。 §17.3 光程和光程差 两光束在同一媒质中传播时。位相差ΔФ和几何路程或波程差δ有 = 2 关系 由δ或ΔФ即可计算明暗条纹。 但当两光束通过不同的媒质时，则条纹不仅与δ有关，而且与媒质的性质有 关。 设光在真空中的波速为 C，频率为ν，波长为λ 则光在折射率为 n 的媒质中的波速为 υ=c/n 由于对于不同媒质ν不变，所以在媒质中的波长 n / = 由于 n>1，∴λ/ <λ（波长变短） 若光波在某短时间内通过某一媒质的几何路程为 ，波数为 ' ，则在同样的 时间内，同样波数的光波在真空中的几何路程将是 = n ' 可见：对同一频率，同一时间间隔而言，光波在媒质中的几何路程 相当于在
真空中的路程以 定义：以为光波在某一媒质中的光程δ 若己知两相干光的光程差δ，则位相差 =08=2u8=2n9 入是真空中广的波长 干涉条件写成 40=2n8(光程差)_土2kn、k=0,12加强 (真空中)±(2k+1)加k=0,1,2.减弱 k=0,1,2.加强 或-k+片k=02减弱 §17.4薄膜干涉（半波损失） 薄膜干涉是通过分振幅方法来获得的。（扩展的面光源） 己知e,I,n,认为a,b是平行的，而光线之间的光程差 6-n:(AC+CB)-n.DB+ AC-CB-DB-ABs 且 n sin i=n2 sin r 8=2a,AC-n,D8+全 -2n-n2gmi号 e -6-血小号 -2n:ccosr+-2es 8=2ey厨-nm+号 k=1,2,.加强 诗条作：6=2国-时mi子2k冷上02能透
真空中的路程 n 定义：n 为光波在某一媒质中的光程 若已知两相干光的光程差 ，则位相差 = = = 2 c 2 c 是真空中广的波长 干涉条件写成 ( ) + = = = = ， 减弱 加强 （真空中） （光程差） 2k 1 k 01 2 2k k 0,1,2 2 或 ( ) = + = = ， 减弱 加强 k 0 1 2 2 2k 1 k k 0,1,2 §17.4 薄膜干涉 （半波损失） 薄膜干涉是通过分振幅方法来获得的。（扩展的面光源） 已知 e,I,n1,n2,认为 a,b 是平行的，而光线之间的光程差 ( ) ( ) 2 2e n n sin i 2 2e n n sin r 2 2n e cosr 2 1 sin r cosr 2n e 2 n 2etgr sin i cosr e 2n 2 2n AC n DB n sin i n sin r ,DB ABsin i 2etgr sin i cosr e AC CB 2 n AC CB n DB 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 = − + = − + = + = − + = − + = − + = = = = = = + − + 且 干涉条件： = + = = = − + （ ） 减弱 加强 k 0,1,2 2 2k 1 k k 1,2, 2 2e n n sin i 2 2 1 2 2