dB 斜率为-40dB/dlec -40dB/dec -60dB/dec 的起始线段/或其延长线与 20dB/ dec 0分贝线的交点的频率为 0 O(对数坐标) 在数值上等于K 的平方根 证明 图5-24某2型系统对数幅值曲线 K 20ga、2|=20g1=0 n=√Ka
11 ( 对数坐标 ) d B −40d B/dec −60d B/dec −20d B/dec =1 0 a = Ka 图5-24 某2型系统对数幅值曲线 斜率为 −40dB/ dec 的起始线段/或其延长线与 0分贝线的交点的频率为 a 在数值上等于 Ka 的平方根 证明 20log1 0 ( ) 20log 2 = = a a j K a = Ka
53极坐标图 Polar plo),幅相频率特性曲线,奈奎斯特曲线 G()可用幅值G(o和相角o(O) 的向量表示。当输入信号的频率O 由零变化到无穷大时,向量G(O) 的幅值和相位也随之作相应的变化, 其端点在复平面上移动的轨迹称为极 坐标图。 在极坐标图上,正负相角是从正实轴开 始,以逆时针顺时针旋转来定义的 12
12 5.3极坐标图(Polar plot)，幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线 G( j) 可用幅值 G( j) 和相角 () 的向量表示。当输入信号的频率 由零变化到无穷大时，向量 G( j) 的幅值和相位也随之作相应的变化， 其端点在复平面上移动的轨迹称为极 坐标图。 在极坐标图上，正/负相角是从正实轴开 始，以逆时针/顺时针旋转来定义的
2 Rego 采用极坐 O三0 标图的优 0 点是它能 Re (0) 在一幅图 0oE Im[G(ol 上表示出 系统在整 个频率范 围内的频 率响应特 0 性。 5 Real Axis 但它不能清楚地表明开环传递函图5-25极坐标图 数中每个因子对系统的具体影响 13
13 -3 -2 -1 0 1 2 3 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 Real Axis Imag Axis 图5-25 极坐标图 Im[G( j)] Re[G( j)] G( j) () 1 2 3 Im Re = = 0 但它不能清楚地表明开环传递函 数中每个因子对系统的具体影响 采用极坐 标图的优 点是它能 在一幅图 上表示出 系统在整 个频率范 围内的频 率响应特 性
53.1积分与 微分因子 Nyquist Diagram GGo) 1.5 / 90° (0)=j0 90 3.5 所以G(o) O=0 的极坐标图是 Real Axis 负虚轴。 G(o=ja 图5-26积分因子极坐标图 的极坐标图是正虚轴
14 5.3.1积分与 微分因子 1 1 ( ) j j G j = = − 所以 j G j 1 ( ) = 的极坐标图是 负虚轴。 G( j) = j 的极坐标图是正虚轴。 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 5 -4.5 - 4 -3.5 - 3 -2.5 - 2 -1.5 - 1 -0.5 0 图5-26 积分因子极坐标图 = −90 1 = 90 G( j) = j = 0 =
Nyquist Diagram 4.5 0.5 O=0 Real Axis 图5-27微分因子极坐标图
15 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 图5-27 微分因子极坐标图 = 0 =