532-阶因子 Nyquist Diagram G(o ) 0 1+jOT arcton 爻 (O7) G(0)=1/0 2.5 G(j)= 45 .5 Real Axis G(jo)=0-180° 图528—阶因子G(j0)21+j0 极坐标图 G(o 16
16 5.3.2一阶因子 j T G j + = 1 1 ( ) G( j0) =1 0 = − 45 2 1 ) 1 ( T G j Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis -1.5 - 1 -0.5 0 0.5 1 1.5 - 3 -2.5 - 2 -1.5 - 1 -0.5 0 图5-28 一阶因子 j G j + = 1 1 ( ) 极坐标图 arctg T T − + = 2 1 ( ) 1 = 0 = G( j) = 0 −180 T 1 = G( j)
Nyquist Diagram 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 图5-29-阶因子G(0)=1+jo极坐标图
17 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 图5-29 一阶因子 G( j) =1+ j 极坐标图
53.3二阶因子 Nyquist Diagram G(0)=10° 0=00 0 G(o)=0/-180° G(o) ≌ 的高频部分与负实轴铀 相切。极坐标图的精 确形状与阻尼比有关 但对于欠阻尼和过阻 尼的情况,极坐标图 的形状大致相同。 Real Axis 图5-30二阶因子极坐标图 Go 1+25(—)+(j
18 5.3.3二阶因子 , 0 1 2 ( ) ( ) 1 ( ) 2 + + = n n j j G j G( j0) ==1 0 G( j) = 0 −180 G( j) 的高频部分与负实轴 相切。极坐标图的精 确形状与阻尼比有关， 但对于欠阻尼和过阻 尼的情况，极坐标图 的形状大致相同。 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 =n = 0 = 图5-30 二阶因子极坐标图
对于欠阻尼 Nyquist Diagram 当?=On时 G(n)=2相角 0 G(o ≌ 的轨迹与虚轴交点 处的频率,就是无 阻尼自然频率on 极坐标图上,距原 点最远的频率点, 相应于谐振频率 Real Axis 这时oo)的峰值 可以用谐振频率O 处的向量幅值,与0=0处向量幅值之比来确定
19 对于欠阻尼 =n 时 2 1 ( ) j G j n = 相角 − 90 G( j) 的轨迹与虚轴交点 处的频率，就是无 阻尼自然频率 n 极坐标图上，距原 点最远的频率点， 相应于谐振频率 r 这时 G( j) 可以用谐振频率 r 处的向量幅值，与 = 0 处向量幅值之比来确定。 当 Nyquist Diagram Real Axis Imaginary Axis - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 =n = 0 = 的峰值
过阻尼情况 当⑦增加到远大于1时, G(jo)的轨迹趣近于半圆。这是因为对于强阻 尼系统,特征方程的根为实根,并且其 中一个根远小于另一个根。对于足够大 的 值,比较大的一个根对系统影响 很小,因此系统的特征与一阶系 统相似。 20
20 过阻尼情况 增加到远大于1时， G( j) 的轨迹趣近于半圆。这是因为对于强阻 尼系统，特征方程的根为实根，并且其 中一个根远小于另一个根。对于足够大 的 值，比较大的一个根对系统影响 很小，因此系统的特征与一阶系 统相似。 当