第5讲 程向红 方块图的简化等效变换 信号流图及 Mason's Gain Formula 方块图和信号流图
方块图和信号流图 2 第5讲 程向红 方块图的简化——等效变换 信号流图及Mason’s Gain Formula
第二章控制系统的数学模型 2.1引言 2.2时域数学模型 2.3频域数学模型 24信号流图与梅逊公式 方块图和信号流图
方块图和信号流图 3 第二章 控制系统的数学模型 ❖ 2.1 引言 ❖ 2.2 时域数学模型 ❖ 2.3 频域数学模型 ❖ 2.4 信号流图与梅逊公式 ……
244方块图的简化—等效变换 为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数,通常需 要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原 则,即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统 中,任何复杂系统主要由响应环节的方块经串联、并联和反馈 三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。 (1)串联连接 U1(s) U2(s) c(s) R(s) c(s) G(S) G2(s) G3(s) G(s 图2-23环节的串联连接 方块图和信号流图
方块图和信号流图 4 2.4.4 方块图的简化——等效变换 为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需 要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原 则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统 中，任何复杂系统主要由响应环节的方块经串联、并联和反馈 三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。 R(s) C(s) （a） ( ) 1 U s ( ) 2 U s ( ) 1 G s ( ) 2 G s ( ) 3 G s R(s) G(s) C(s) （b） 图2-23 环节的串联连接 （1）串联连接
特点:前一环节的输岀量就是后一环节的输入量。 U1(s)=G1(s)R(s) U2(s)=G2(s)U1(s)=G2(s)G1(s)R(s) C(s)=G3(s)2(s)=G3(s)G2(s)G1(s)R(s) C(S=G(SG, (sG, (s)=G(s) R(S G(s)=Gs)n为相串联的环节数 =1 结论:串联环节的等效传递函数 等于所有传递函数的乘积。 方块图和信号流图
方块图和信号流图 5 特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 1 2 2 1 2 1 1 1 C s G s U s G s G s G s R s U s G s U s G s G s R s U s G s R s = = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 G s G s G s G s R s C s = = 结论：串联环节的等效传递函数 等于所有传递函数的乘积。 = = n i i G s G s 1 ( ) ( ) n为相串联的环节数
(2)并联连接 G,(S) R(s C( G,(s) c (s) G(s) G3(s) CS (a) 图2-24环节的并联连接 特点:各环节的输入信号是相同的,均为R(s), 输出C(s)为各环节的输出之和,即: 方块图和信号流图 6
方块图和信号流图 6 （a） R(s) ( ) C(s) 2 G s ( ) 1 G s ( ) 3 G s ( ) 2 C s ( ) 1 C s ( ) 3 C s G(s) （b） R(s) C(s) 图2-24 环节的并联连接 特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)， 输出C(s)为各环节的输出之和，即: （2）并联连接