第三节边界层动量方程 流体绕流中作用在物体上的力可以分为垂直于来 流方向的升力和平行于来流方向的阻力,绕流阻力可 以分成摩擦阻力与形状阻力,都与边界层有关。绕流 阻力作用表现在于边界层内流速的降低,引起动量的 变化。通过建立边界层的动量方程来研究摩擦阻力。 沿物体的曲面取x轴,沿物体表面法线取y轴,在物 体表面取边界层微元段ABCD,把它放大,x轴便成为 直线,线段BD长为dx,AC为边界层外边界,AB、CD 垂直于物体表面。 LP+器r dx
第三节 边界层动量方程 流体绕流中作用在物体上的力可以分为垂直于来 流方向的升力和平行于来流方向的阻力，绕流阻力可 以分成摩擦阻力与形状阻力，都与边界层有关。绕流 阻力作用表现在于边界层内流速的降低，引起动量的 变化。通过建立边界层的动量方程来研究摩擦阻力。 沿物体的曲面取x轴，沿物体表面法线取y轴，在物 体表面取边界层微元段ABCD，把它放大，x轴便成为 直线，线段BD长为dx，AC为边界层外边界，AB、CD 垂直于物体表面
假设: ①不计质量力 ②流动为定常流动 ③dx无限小,BD、AC可看成直线 由动量方程 Mon -Mn-M F Mn. M、M分别为单位时间内通过CD、AB、AC 面的流体动量在x轴上的分量,∑F为作用在微元面积段 上所有外力合力在x轴上的投影 由控制面AB沿x方向流入动量 MAB= pay (2) 由控制面CD沿x方向流出动量 4B=M⊥OM dx=l pv dy pv,dy)da (3) 由控制面AC沿x方向流入动量Mm=m的(4) ∑ Fr= po-(p+dx8+d8)+(p+dx)ds.sin 0-todx
假设： ① 不计质量力 ② 流动为定常流动 ③ dx无限小，BD、AC可看成直线 由动量方程 （1） MCD、MAB、MAC分别为单位时间内通过CD、AB、AC 面的流体动量在x轴上的分量，∑Fx为作用在微元面积段 上所有外力合力在x轴上的投影。 由控制面AB沿x方向流入动量 （2） 由控制面CD沿x方向流出动量 （3） 由控制面AC沿x方向流入动量 （4） MCD − M AB − M AC = Fx = 0 2 M v dy AB x v dy dx x dx v dy x M M M x x AB AB AB ( ) 0 2 0 2 = + = + = 0 ( v dy)dx x M v AC x − + + + = − + dx ds dx x p dx d p x p F p p x 0 ) sin 2 1 ( )( ) (