排列/ Permutations 计数原 排列的球盒模型表示: 台n个盒子 B={1,2,,r}兮r个不同的球 FB→A且是单射分每个盒子最多放一个球 分A的一个r-排列 B到A的所有单射总数分球放入盒子的放法总数 分P(n,r 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 6 排列的球盒模型表示： |A| = n n个盒子 B={1,2,…,r} r个不同的球 F:B→A且是单射 每个盒子最多放一个球 A的一个r-排列 B到A的所有单射总数 球放入盒子的放法总数 P(n,r) 排列/Permutations
组合 Combinations 计数原廷 定义2:n个元素的集合A中任意选择r个(r≤n 称为A的一个r组合/r- Combination 定理2:n个元素的集合A的r组合数为 n ) n-1)(n-2).(n-r+1)r 记为C(n,r) 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 7 定义2：n个元素的集合A中任意选择r个（r n） 称为A的一个r-组合/r-Combination 定理2： n个元素的集合A的r-组合数为 n(n-1)(n-2)…(n-r+1)/r! 记为C(n,r) 组合/Combinations
Example 2 计数原 例2一个CLUB有10名男士、12名女士。选出4 人组成董事会。 (1)至少包含2名女士; (2)同时满足某男某女不能同时参加。 (1)C(12,2)C(10,2)C(12,3)C(10,1)+C(2,4) (2)上式-C(11,1)C(9,1-C(12,2) 2021N
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 8 例2 一个CLUB有10名男士、12名女士。选出4 人组成董事会。 （1）至少包含2名女士； （2）同时满足某男某女不能同时参加。 Example 2 （1）C(12，2)C(10，2)+C(12，3)C(10，1)+C(12，4) （2）上式- C(11，1)C(9，1)-C(12，2)