12.4互逆命题(1)
12.4 互逆命题（1）
精问生发,自主探学 请指出下列命题的条件和结论 1.两直线平衍,同位角柵等 2.同位角柵等,两直线平衔 3.如果a>0,b≥0,那么a+b>0 4.如果a+b>0,那么a>⑩,b≥00 两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题 的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件, 那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是原命题, 另一个命题是它的逆命题
1.两直线平行 ， 同位角相等． 2.同位角相等 ， 两直线平行． 精问生发，自主探学 请指出下列命题的条件和结论． 3.如果 a＞0，b＞0 ， 那么 a＋b＞0 . 4.如果 a＋b＞0 ， 那么 a＞0，b＞0 . 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题 的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件， 那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是原命题， 另一个命题是它的逆命题. 同位角相等. 同位角相等， a＋b＞0 . a＋b＞0 ， 两直线平行， 两直线平行. a＞0 ，b＞0， a＞0 ，b＞0
典型例析,运用新知 1.下列各组命题是不是互逆命题? (1)正方形的四个角都是直角 四个角都是直角的四边形是正方形 (2)等于同一个角的两个角相等 如果两个角都等于同一个角,那么这两个角相等 (3)对顶角相等 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 (4)同位角相等,两直线平行 同位角不相等,两直线不平行
（4） 同位角相等，两直线平行. 同位角不相等，两直线不平行． 1.下列各组命题是不是互逆命题？ （1） 正方形的四个角都是直角. 四个角都是直角的四边形是正方形. （2） 等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等. （3） 对顶角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 典型例析，运用新知
师生互动,交流研学 2.下列这些命题中,哪些是互逆命题? ①直角都相等; ②内错角相等,两直线平行; ③如果ab>0,那么a>0,b>0; ④相等的角都是直角; ⑤如果a>0,b>0,那么ab>0; ⑥两直线平行,同旁内角互补。 思考】所有的命题都有逆命题吗? 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题, 所以每个命题都有逆命题
①直角都相等； ②内错角相等，两直线平行； ③如果ab>0, 那么a>0,b>0； ④相等的角都是直角； ⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0； ⑥两直线平行，同旁内角互补。 2.下列这些命题中，哪些是互逆命题？ 【思考】所有的命题都有逆命题吗？ 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题， 所以每个命题都有逆命题。 师生互动，交流研学
综合运用,形成能力 3.说出下列命题的逆命题,并判断它们是真命题 还是假命题 (1)原命题:互为相反数的两个数相加得0 逆命题:相加得0的两个数互为相反数 (2)原命题:末位数字是5的数,能被5整除; 逆命题:能被5整除的数的末位数字是5 (3)原命题:如果a2=b2,那么a=b; 逆命题:如果a=b,那么a2=b2 (4)原命题:锐角与钝角互为补角 逆命题:互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角
3.说出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题 还是假命题． （1）原命题：互为相反数的两个数相加得0. 逆命题：如果a＝b， 那么a 2＝b 2 . 逆命题：能被5整除的数的末位数字是5． 逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角． 逆命题：相加得0的两个数互为相反数. 综合运用，形成能力 （2）原命题：末位数字是5的数，能被5整除； （3）原命题：如果a 2＝b 2，那么a＝b； （4）原命题：锐角与钝角互为补角