信号与系统s1GALS48r8TgMs [例1.2.1们判断下列信号是否为周期信号，若是，确 定其周期。 (1)f1(t)=sin2t cos3t (2)f2(t)=cos2t sinnt 解：两个周期信号x(t),y(t)的周期分别为T1和T2, 若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t) 仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数
[例1.2.1] 判断下列信号是否为周期信号，若是，确 定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt 解：两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2， 若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t) 仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数
信号与系统s1 G NALSASTST:Ms (1) sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 w1=2 rad/s,T1=2n/w1=ns cos3t 是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2=3rad/s,T2=2π/w2=(2π/3)s 由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为周期信号， 其周期为T1和T2的最小公倍数2T
（1） sin2t 是周期信号，其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t 是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号， 其周期为T1和T2的最小公倍数2π
信号与系统s1GALS48r8TgMs (2) cos2t和sinπt的周期分别为T1=πs,T2=2s, 由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。 结论： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列
（2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s， 由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。 结论： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列
信号与系统s1 GNALSA8 YSTENS 4:能量信号与功率信号 信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号f (t)在1欧姆的电阻上的瞬时功率为f(t)|2，在时间 区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为： 总能量E=m[,fdi平均功率P=m ◆能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 ◆功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。 工GALSSST2M
4．能量信号与功率信号 信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号 f (t)在１欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|²，在时间 区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为： 能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。 E f t dt T T→ −T = 2 总能量 lim ( ) f t dt T P T T→ −T = 2 ( ) 2 1 平均功率 lim
信号与系统81 GHALS4 STSTE M S 特点： ·信号f(t)可以是一个既非功率信号，又非能量信 号，如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。 ·周期信号都是功率信号；非周期信号可能是能量信 号[t→0，f(t)=0],也可能是功率信号 [t→0，f(t)≠0]
特点： 信号 f (t)可以是一个既非功率信号，又非能量信 号，如单位斜坡信号。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。 周期信号都是功率信号；非周期信号可能是能量信 号 [ t→, f (t)=0], 也可能是功率信号 [ t→, f (t)≠0]