热点考点例析
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专题-公理的应用及空间中的位置关系 1.公理的应用 (1证明共面问题,证明共面问题的方法一般有两种:一是由某些元素确定 个平面,再证明其余元素在这个平面内;二是分别由不同元素确定若干个平 面,再证明这些平面重
公理的应用及空间中的位置关系 1．公理的应用 (1)证明共面问题．证明共面问题的方法一般有两种：一是由某些元素确定 一个平面，再证明其余元素在这个平面内；二是分别由不同元素确定若干个平 面，再证明这些平面重合．
2)证明三点共线问题,通常证明这些点都在两个平面的交线上,即先确定 出其中两点在某两个平面的交线上,再证明第三个点是这两个平面的公共点, 则第三点必然在这两个平面的交线上 3证明三线共点问题,证明空间三线共点问题,先证两条直线交于一点 再证明第三条直线经过这点,把问题转化为证明点在直线上的问题
(2)证明三点共线问题．通常证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定 出其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三个点是这两个平面的公共点， 则第三点必然在这两个平面的交线上． (3)证明三线共点问题．证明空间三线共点问题，先证两条直线交于一点， 再证明第三条直线经过这点，把问题转化为证明点在直线上的问题．
2.空间中的点、线、面位置关系的判定 (1首先清楚线线、线面、面面的位置关系及分类标准,其次在判定时不但 要根据位置关系的定义,还要根据具体的题目条件与线线、线面、面面的判定 及性质定理 (2在判定点、线、面的位置关系时,要特别注意思维的严谨性,要注意线 线、线面、面面判定及性质定理应用的前提条件
2．空间中的点、线、面位置关系的判定 (1)首先清楚线线、线面、面面的位置关系及分类标准，其次在判定时不但 要根据位置关系的定义，还要根据具体的题目条件与线线、线面、面面的判定 及性质定理． (2)在判定点、线、面的位置关系时，要特别注意思维的严谨性，要注意线 线、线面、面面判定及性质定理应用的前提条件．
例1如图所示,空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点, G,H分别在BC,CD上,且BG:GC=DH:HC=1:2求证: (1E,F,G,H四点共面; (2EG与HF的交点在直线AC上 H
如图所示，空间四边形 ABCD 中 ，E，F 分别为 AB，AD 的中点， G，H 分别在 BC，CD 上，且 BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.求证： (1)E，F，G，H 四点共面； (2)EG 与 HF 的交点在直线 AC 上．