4.RLC并联电路 u R L3 C U R jO L oC 由KC:=12+12+1ie=G-1,U+oC0 (G-Jo+joC)=G+j(B+BU=G+jB)U L y=b=G+1aC-n=G+B=|∠y
4. RLC并联电路 由KCL： I I R I L I C . . . . = + + i u R L C iL iC + - iL . j . j . U C U L GU = − + 1 . j j C U L G ) 1 ( = − + . = [G + j(BL + BC )U . = (G + jB)U . I j L . U I L . I C . jωC 1 I R . R + - = = + − = G + jB = Y L G j C j U I Y 1
Y—复导纳;G—电导(导纳的实部);B—电纳(导纳的虚部) Y复导纳的模;φ′导纳角 关系 Y=√G2+B2 B p=actg G 或G0y0 B=Sin p =Yi-Y 导纳三角形 B G
Y— 复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)； |Y|—复导纳的模； '—导纳角。 关系： ' arctg | | 2 2 = = + G B φ Y G B 或 G=|Y|cos ' B=|Y|sin ' 导纳三角形 |Y| G B i u U I Y = − =
分析R、L、C并联电路得出: (1)F=G+(aC-1oL)=Y∠@为复数,故称复导纳 (2)C>1oL,B>0,q∞>0,电路为容性,电流超前电压 0C<1oL,B0,ρ“<0,电路为感性,电流落后电压; OC=1oL,B=0,g′=0,电路为电阻性,电流与电压同相 (3)相量图:选电压为参考向量,设 OC<IOL,9<0V,=0 三角形IR、lg、I称为电流三角 U形,它和导纳三角形相似。即 I=√Ⅰ G+/2 2 2 B-VG 十 L RC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象
（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|∠为复数，故称复导纳； （2）C > 1/L ，B>0， ‘>0，电路为容性，电流超前电压 C<1/L ，B<0， ‘<0，电路为感性，电流落后电压； C=1/L ，B=0， =0，电路为电阻性，电流与电压同相 （3）相量图：选电压为参考向量，设C < 1/L，<0 2 2 2 2 ( ) G B G L C I = I + I = I + I − I U I G . I L . I ' I C . u = 0 分析 R、L、C 并联电路得出： 三角形IR 、IB、I 称为电流三角 形，它和导纳三角形相似。即 RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象
5.复阻抗和复导纳的等效互换 jX →Y‖G jB z=R+ⅸX12∠中→Y=G+jB=Y|∠中 R-lX Y Z R+IX R2+X2 G+1B G R B=-X R2+X2 R2+X2 Ir= 2/,g 注般情况G1RB1A若z为感性, X0,则B<0,即仍为感性
5. 复阻抗和复导纳的等效互换 Z = R+ jX =| Z | φ 一般情况 G1/R B1/X。若Z为感性， X>0，则B<0，即仍为感性。 Y = G + jB =|Y | φ ' G B R X R X Z R X Y j j j = + + − = + = = 2 2 1 1 2 2 R2 X2 X B R X G R + − = + = , φ φ Z Y = , '= − | | 1 | | 注 Z Y G jB R jX
同样,若由Y变为Z,则有: R G jB jX y=G+jB=y|∠q',z=R+iX=Z|∠q G-iB Z=Y G+jB G2+B2 R+jX R G B G2+B2 G2+B2 Y|= P =-pp
同样，若由 Y变为 Z，则有： , ' | | 1 | | , j j j 1 1 j | | ', j | | 2 2 2 2 2 2 φ φ Z Y G BB X G BG R R X G B G B Y G B ZY G B Y φ Z R X Z φ = = − +− = + = = + +− = + = = = + = = + = Y G j B Z R j X