数学实验与 Matlab 《数学实验与 Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列,这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制 M文件运行。 如出现问题,可能是中英文标点的缘故(排版有可能使用了 中文标点),请将中文标点换为英文标点试试
数学实验与 Matlab 1 1 《数学实验与 Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制 M 文件运行。 如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了 中文标点），请将中文标点换为英文标点试试
数学实验与 Matlab 实验1。矩阵运算与 Matlab命令 11知识要点与背景:日常矩阵及其运算 A=423;132;133;322], %表1-1、表1-2的数据分别写成 矩阵形式 B=[35206045;10155040,20124520 【 C=A*B %矩阵乘法,求各订单所对应的原材料和劳动 【whos %查看 Matlab工作空间中变量及其规模】 12实验与观察:矩阵和 Matlab语言 121向量的生成和运算 x= linspace(0,4*pl,100);%将[0,4x]区间100等分,产生了一个100 维向量 y=sin(x) %计算函数值,产生了一个与x同维的100维函 数向量 y I=sin(x).2 %计算函数向量,注意元素群运算 %以x为横坐标,y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图 plot(x,y 1.向量的创建 ◆直接输入向量。 【xl=[124],x2=[1,2,1],x3=x1"】 ◆冒号创建向量
数学实验与 Matlab 2 2 实验１．矩阵运算与 Matlab 命令 1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算 【 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、 表1-2的 数据分别写成 矩阵形式 B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] 】 【 C=A*B %矩 阵 乘 法 ， 求 各 订 单 所 对 应 的 原 材 料 和 劳 动 力 。 】 【 whos % 查 看Matlab工作空间中变量及其规模 】 1.2 实验与观察：矩阵和 Matlab 语言 1.2.1 向量的生成和运算 【 x=linspace(0,4* pi,100); %将 [0,4π]区 间100等 分 ， 产 生 了 一 个 100 维向量 y=sin(x); %计 算 函 数 值 ，产 生 了 一 个 与 x同维的 100维 函 数向量 y y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).* sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图 上 plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】 1. 向量的创建 ◆ 直接输入向量。 【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】 ◆ 冒号创建向量
数学实验与 Matlab x1=3.4:6.7 3.4:2: X3=2.6:-0.8:0】 ◆生成线性等分向量。 x= Flinspace(0,1,5)】 2.向量的运算 r y=sin(x) 【yl=sin(x).^2;y2=exp(-x)*sin(x),】 1.22矩阵创建和运算 1创建矩阵 (1)数值矩阵的创建 ◆直接输入法创建简单矩阵。 【A=[1234;5678;9101112]】 【B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5)exp(2),6]】 (2)符号矩阵的创建 sy ms all al2 al3 al4 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34. bl1 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34 Al==[all a12 a13 a14: a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34 Bl=[bll b12 b13 b14; b21 b22 b23 b24: b31 b32 b33 b34] 2矩阵的运算 【C=A1+B1,D=A1-B1】
数学实验与 Matlab 3 3 【 x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 】 ◆ 生成线性等分向量。 【 x=linspace(0,1,5) 】 2. 向量的运算 【 y=sin(x) 】 【 y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 】 1.2.2.矩阵创建和运算 1.创建矩阵 （1）数值矩阵的创建 ◆ 直接输入法创建简单矩阵。 【 A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] 】 【 B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)* 4/5,sin(5);exp(2),6] 】 （2）符号矩阵的创建 ◆ 【 syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 … b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34 A1=[a11 a12 a13 a14 ;a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34], B1=[b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34] 】 2.矩阵的运算 【 C=A1+B1,D=A1-B1 】
数学实验与 Matlab syr 【C=A1*B1】 ?? Error using == sym/mtimes, Inner matrix dimensions m agree A2=A1(,1:3),B1】 【g11=A2(1,)*B1(:,1)】 H=[123;210;123J,K=[123;210;231 k det=det(K), H inv=inv(H), K inv=K - A=[301;110;014] B=inv(A-2*eye(3)*A, B=(A-2eye(3))\A I 3分块矩阵:矩阵的裁剪、分割、修改与抽取 A=[10112:01-123:30510,23121],wr=[1,3],vc=[1,3] Al=A(vr, vc) %取出A的1、3行和1、3列的交叉处元素构成新矩阵A1】 ◆将上面的矩阵A分为四块,并把它们赋偆铚矩阵B中,观察运行后的结果 【A1l=A(1:2,1:2),A12=A(1:2,3:5),A21=A(3:4,1;2),A22=A(3:4,3:5) B=[All A12; A21 A22]
数学实验与 Matlab 4 4 【 syms c cA=c*A1 】 【 C=A1*B1 】 { ??? Error using ==> sym/mtimes, Inner matrix dimensions must agree. } 【 A2=A1(:,1:3), B1 】 【 G=A2*B1 】 【 g11=A2(1,:)*B1(:,1) 】 【 A, A_trans=A' 】 【 H=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 1 2 3 ], K=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 2 3 1] h_det=det(H), k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1 】 【 A=[3 0 1; 1 1 0;0 1 4]; B=inv(A-2* eye(3))*A, B=(A-2* eye(3))\A 】 3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取 （1） 【 A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1], vr=[1,3];vc=[1,3]; A1=A(vr,vc) %取出A的1、3行 和1、3列 的交 叉 处 元 素构 成 新矩阵A1 】 ◆将上面的矩阵A分为四块，并把它们赋值到矩阵B中，观察运行后的结果。 【 A11=A(1:2,1:2),A12=A(1:2,3:5),A21=A(3:4,1:2),A22=A(3:4,3:5) B=[A11 A12;A21 A22] 】
数学实验与 Matlab (2)矩阵的修改和提取 【A=[10112;01-123;30510;23121 A(1,)=[00000 ◆观察 B(:[2,4])=[] %删除矩阵B的第2、4列】 (3)矩阵元素的抽取 4生成特殊矩阵 r y1=rand (1, 5), y2=rand (1, 5), rand('seed, 3), xl=rand(1, 5), rand ('seed, 3), x2=rand(1, 5) y 5.常用矩阵函数 6.数据的简单分析 【 rand('seed,D); A Asort=sort(A), Amax=max(A), Asum=sum(A)I 1.23 Matlab工作环境和编程 2Maab的基本设计 13应用、思考与练习
数学实验与 Matlab 5 5 （2）矩阵的修改和提取 ◆ 【 A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1] A(1,:)=[0 0 0 0 0]; A 】 ◆ 观察： 【 B(:,[2,4])=[ ] %删除矩阵B的 第2、 4列 】 （3）矩阵元素的抽取 4.生成特殊矩阵 。 ◆ 【 y1=rand(1,5), y2=rand(1,5), rand('seed',3), x1=rand(1,5), rand('seed',3), x2=rand(1,5) 】 5. 常用矩阵函数 6. 数据的简单分析 ◆ 【 rand('seed',1);A=rand(3,6), Asort=sort(A), Amax=max(A), Asum=sum(A) 】 1.2.3 Matlab 工作环境和编程 2.Matlab 的基本设计 1.3 应用、思考与练习