第10章含有耦合电感的电路 ●重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器
第10章 含有耦合电感的电路 l重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器
10.1互感 耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机 电视机中的中周线圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器 等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元件的特性,掌握包含 这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 11 互感 目0 21 N L1 线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通( magnetic mx),同时,有部分磁通穿过临近线圈2,这部分磁通称为 互感磁通。两线圈间有磁的耦合
10.1 互感 1. 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、 电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器 等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含 这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为 互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 + u11 – + u21 – i1 11 21 N1 N2
定义Y:磁链( magnetic linkage),y=Np 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时,平与i成正比,当只有 个线圈时: v1=L1i1称L为自感系数,单位亨(H) 当两个线圈都有电流时,每一线圈的磁链为自磁链与 互磁链的代数和: 1=y1±v12=L1i±M12i2 W2=y22±v21=L2i2±M2i1 称M12、M21为互感系数,单位亨(H 注(1)M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与 线圈中的电流无关,满足M12=M21 (2)L总为正值,M值有正有负
定义 ：磁链 (magnetic linkage)， =N 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有 一个线圈时： 1 11 L1 i1 称L1为自感系数，单位亨(H)。 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与 互磁链的代数和： 1 11 12 1 1 12 2 L i M i 2 22 21 2 2 21 1 L i M i 称M12、M21为互感系数，单位亨(H)。 注 （1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与 线圈中的电流无关，满足M12=M21 （2）L总为正值，M值有正有负
2.耦合系数( coupling coefficient 用耦合系数表示两个 in def M≤1 线圈磁耦合的紧密程度。 2 当=1称全耦合:漏磁φs=2=0即1=1,2=12 一般有: M M (Mi,)(Mi2)v12421 1 √L2VLZ2VLL Yuy, 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关 互感现象 利用—变压器:信号、功率传递 避免干扰 克服:合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用
2. 耦合系数 (coupling coef icient) 用耦合系数k 表示两个 线圈磁耦合的紧密程度。 1 1 2 def L L k M 当 k=1 称全耦合: 漏磁 s1 =s2=0 即 11= 21 ， 22 =12 1 ( )( ) 11 22 12 21 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 L i L i Mi Mi L L M L L M k 一般有： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用
3.耦合电感上的电压、电流关系 当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线 圈两端产生感应电压。 当i、1、l21方向与更符合右手螺旋时,根据电磁感 应定律和楞次定律: dyp 自感电压 dt dt dp 21 d M 互感电压 dt dt 当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压:
当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线 圈两端产生感应电压。 d d d d 1 1 11 11 t i L t u 当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感 应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压 均包含自感电压和互感电压： t i M t u d d d d 21 1 21 自感电压 互感电压 3. 耦合电感上的电压、电流关系