第8章相量法 重点: 1.正弦量的表示、相位差; 2.正弦量的相量表示 3.电路定理的相量形式;
第8章 相量法 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式； ⚫ 重点： 1. 正弦量的表示、相位差；
81正弦量的基本概念 正弦电流电路]→激励和购均为正弦量的电路称 1.正弦量 波形: 瞬时值表达式 i(0)=lmC0s(什y) 周期T( period和频率f( frequency): 周期T:重复变化一次所需的时间。单位:s,秒 频率∫:每秒重复变化的次数 单位:Hz,赫(兹)
⚫ 正弦电流电路 激励和响应均为正弦量的电路称 为正弦电路或交流电路。 8.1 正弦量的基本概念 1. 正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(w t+y) 波形： t i O y/w T 周期T (period)和频率f(frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 T f 1 =
2正弦量的三要素 i(t=Icos(ot+y) (1)幅值( amplitude)(振幅、最大值)lm 反映正弦量变化幅度的大小 (2)角频率( angular frequency)O 相位变化的速度,反映正弦量变化快慢。 O=2=2 单位:rads,弧度/秒 T (3)初相位( initial phase angle)y 反映正弦量的计时起点。 2 ot
(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im (2) 角频率(angular frequency)w 2. 正弦量的三要素 t i O y/w (3) 初相位(initial phase angle) y T Im 2 wt T w = 2 f = 2 单位： rad/s ，弧度 / 秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。 i(t)=Imcos(w t+y)
同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。 般规定:|Y|≤。 =0 y=T/2 π/2
同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。 t i O 一般规定：| | 。 y =0 y =/2 y =－/2
例 已知正弦电流浪形如图,o=103rads,(1 100 写出i表达式; (2)求最大值发生的时间t1 507 解i(r)=100c0s(10°t+6) 0 t=0→)50=100c0s6 0=±x/3 时于最大值发生任计点之后→=3 i()=100c0(10°t-) 兀/3 当10°1=z/3有最大值 =1.047n 10
例 已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，（1） 写出i(t)表达式； （2）求最大值发生的时间t1 t i 0 100 50 t1 解 ( ) 100cos(10 ) 3 i t = t + t = 0→50 = 100cos = 3 由于最大值发生在计时起点之后 3 = − ) 3 ( ) 100cos(103 i t = t − 当 103 t 1 = 3 有最大值 t 1.047ms 10 3 1 ＝ 3 ＝