分析R、L、C串联电路得出: (1)z=R+j(oL1/0O=Z∠p为复数,故称复阻抗 (2)oL>1/oC,X>0,q>0,电路为感性,电压领先电流; mL<1/C,X<0,q<0,电路为容性,电压落后电流 OL=1C,X=0,q=0,电路为电阻性,电压与电流同相 (3)相量图:选电流为参考向量,设oL>1oCv=0 U 三角形UR、Ux、U称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似。即 2 U=√U2+U R
分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0， >0，电路为感性，电压领先电流； L<1/C， X<0， <0，电路为容性，电压落后电流； L=1/C ，X=0， =0，电路为电阻性，电压与电流同相。 （3）相量图：选电流为参考向量，设L> 1/C 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 U C 角形，它和阻抗三角形相似。即 I UR UL U UX 2 2 U = UR + U X i = 0
例 R L 已知:R=159,L=0.3mH,C=0.2uF, ++R L u=5√2cos(ox+60 L ucf=3×10Hz 求i,u1 R,u L 解其相量模型为: R jOL +tur+UL U=5∠60°V U U joC joL=2π×3×104×0.3×103=j56532 126.52 0C2×3×104×0.2×10 Z=R+jL-j=15+j56.5-j26.5=33542634 OC
例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4 = = + f u t 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V = 560 • U C Z R L 1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 = = − L j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = − − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-
5∠60° =0.149∠-3.4°A 33.54∠63.4 UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V U=j0LI=56.5∠900×0.149-3.40=8.42∠86.4。V I=26.5∠-90°×0.149∠-3.4°=3.95∠-93.4°V oC 则i=0.1492c0ot-34)A U L ln=2235√2c0s(Ot-3.4°)V U l1=8.42√2cos(ot+866")V 3.4° 9 l=3952c0s(0t-934)V 注U1=842>U=5,分电压大于总电压。相量图
A o o o 0.149 3.4 33.54 63.4 5 60 = − = = • • Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL UC I UR -3.4° 相量图 V o o = = 150.149− 3.4 = 2.235− 3.4 • • U R R I j V o o o = = 56.590 0.149− 3.4 = 8.4286.4 • • U L L I V C 1 j o o o = = 26.5− 90 0.149− 3.4 = 3.95− 93.4 • • UC I 2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 注
3.导纳 正弦激励下 无源 线性 定义导纳y==Y|∠9 导纳模 U 单位:S =v1-v导纳角
3. 导纳 正弦激励下 I U Y + - 无源 线性 I U + - Y φ U I Y = = • • 定义导纳 | | = i − u U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角
对同一二端网络:z=,1 当无源网络内为单个元件时有 Y U R G Y R jO C iB U Y=0=11=B Y可以是实数,也可以是虚数
Z Y Y Z 1 , 1 = = 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： G U R I Y = = = 1 L j L jB U I Y = = 1/ = C jB j C U I Y = = = I U R + - I C U + - I U L + - Y可以是实数，也可以是虚数