极限的过程，便得到n重积分：=(1)f(x,...x,)dx,..dxn4.n重积分也有与二重积分相仿的结论，例如若f(xj,x,)在有界闭区域V上连续,则n 重积分(1)必存在。后页返回前页
前页 后页 返回 极限的过程,便得到 n重积分： 1 1 ( , )d d . (1) n n n V I f x x x x = 4. n 重积分也有与二重积分相仿的结论,例如: 若 1 ( , ) n f x x 在有界闭区域V上连续, 则n 重积分 (1)必存在
三、n重积分的计算计算n重积分的办法是把它化为重数较低的积分来计算.如当积分区域是长方体[a,,b,]x[a,,b,]x...×[an,b,]时,则有"dx,dx"f(x,..,xn)dx.当V由一组不等式a ≤x,≤bi,a,(x)≤x, ≤b,(xi),后页返回前页
前页 后页 返回 计算 n 重积分的办法是把它化为重数较低的积分来 计算.如当积分区域是长方体 [ , ] [ , ] [ , ] 1 1 2 2 n n a b a b a b 时,则有 = 1 2 1 2 d d ( , , )d . 1 2 1 n n b b b n n a a a I x x f x x x 当 V 由一组不等式 1 1 1 2 1 2 2 1 a x b a x x b x , ( ) ( ), , 三、 n 重积分的计算
a,(x,...,xn-1)≤x,≤b,(xi,..",xn-)表示时,则有bz(x)I =(xj,",xn)dxnX设变换X = x(51,52,,5n)X2 = x,(51,52,*,5n),[x, = x,(51,52,",5n),把n维55空间区域V一对一地映射成n维前页后页返回
前页 后页 返回 1 1 1 1 ( , , ) ( , , ) n n n n n a x x x b x x − − 表示时,则有 − − = 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 ( ) ( , , ) 1 2 1 ( ) ( , , ) d d ( , , )d . n n n n b b x b x x n n a a x a x x I x x f x x x 设变换 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 ( , , , ), ( , , , ), : ( , , , ), n n n n n x x x x T x x = = = 1 2 n 把 n 维 空间区域 V一对一地映射成 n 维